Content

• Passos

Una equació irracional és una equació en què la variable es troba sota el signe arrel. Per resoldre aquesta equació, cal desfer-se de l’arrel. No obstant això, això pot conduir a l'aparició d'arrels alienes que no són solucions a l'equació original. Per identificar aquestes arrels, cal substituir totes les arrels trobades a l'equació original i comprovar si la igualtat és certa.

Passos

1. 1 Anota l’equació.
   • Es recomana utilitzar un llapis per poder corregir errors.
   • Penseu en un exemple: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Aquí √ hi ha l’arrel quadrada.
2. 2 Aïlla una de les arrels d’un costat de l’equació.
   • En el nostre exemple: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Quadreu els dos costats de l’equació per desfer-vos d’una arrel.
4. 4 Simplifiqueu l’equació afegint / restant termes similars.
5. 5 Repetiu el procés anterior per desfer-vos de la segona arrel.
   • Per fer-ho, aïlla l’arrel restant d’un costat de l’equació.
   • Quadreu els dos costats de l’equació per desfer-vos de l’arrel restant.
6. 6 Simplifiqueu l’equació afegint / restant termes similars.
   • 
   • Afegiu / resteu termes similars i, a continuació, moveu tots els termes de l’equació cap a l’esquerra i feu-los iguals a zero. Obtindreu una equació de segon grau.
7. 7 Resol l’equació de segon grau mitjançant la fórmula quadràtica.
   • La solució a una equació de segon grau es mostra a la figura següent:
   • Obteniu: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Per tant, x1 = 2,53 i x2 = 11,47.
8. 8 Connecteu les arrels trobades a l’equació original i descarteu les arrels alienes.
   • Connecteu x = 2,53.
   • - 1 = 1, és a dir, no s’observa la igualtat i x1 = 2,53 és una arrel externa.
   • Connecteu x2 = 11,47.
   • La igualtat es compleix i x2 = 11,47 és la solució de l’equació.
   • Per tant, descarteu l’arrel externa x1 = 2,53 i escriviu la resposta: x2 = 11,47.