Content

• Passos
• Primera part de 2: Factorització primària d’un enter
• Part 2 de 2: Determinació del nombre de divisors
• Consells
• Articles similars

Un nombre s’anomena divisor (o multiplicador) d’un altre nombre si, en dividir-lo, s’obté tot el resultat sense resta. Per a un nombre petit (per exemple, 6), és bastant fàcil determinar el nombre de divisors: n'hi ha prou amb escriure tots els productes possibles de dos enters que donen un nombre determinat. Quan es treballa amb grans quantitats, es fa més difícil determinar el nombre de divisors. Tanmateix, si es divideix un nombre enter en factors primers, es pot determinar fàcilment el nombre de divisors mitjançant una fórmula simple.

Passos

Primera part de 2: Factorització primària d’un enter

1. 1 Escriviu l’enter especificat a la part superior de la pàgina. Necessitareu prou espai per col·locar l’arbre multiplicador a sota del número. Per dividir un nombre en factors primers, podeu utilitzar altres mètodes que trobareu a l’article Com factoritzar un nombre.
   • Per exemple, si voleu saber quants divisors o factors té el nombre 24, escriviu ${ displaystyle 24}$ a la part superior de la pàgina.
2. 2 Trobeu dos nombres (diferents de l’1) que, multiplicats, produeixen un nombre determinat. Així, trobareu dos divisors o factors d’aquest nombre. Dibuixa dues branques d’aquest nombre i escriu els factors resultants als seus extrems.
   • Per exemple, el 12 i el 2 són factors de 24, per tant, s’extreu de ${ displaystyle 24}$ dos segments i anota els números que hi ha a sota ${ displaystyle 12}$ i ${ displaystyle 2}$.
3. 3 Cerqueu els factors primers. Un factor primer és un nombre divisible per si mateix i per 1. Per exemple, el nombre 7 és un factor primer, ja que només és divisible per 1 i 7. Per comoditat, encercleu els factors primers trobats.
   • Per exemple, 2 és primer, així que cercle ${ displaystyle 2}$ en cercle.
4. 4 Continueu tenint en compte els nombres compostos (no primers). Seguiu les següents branques des de nombres compostos fins que tots els factors siguin primers. Recordeu encerclar els primers.
   • Per exemple, es pot factoritzar el número 12 ${ displaystyle 6}$ i ${ displaystyle 2}$... Perquè el ${ displaystyle 2}$ és un nombre primer, encercla’l. Al seu torn, ${ displaystyle 6}$ es pot descompondre en ${ displaystyle 3}$ i ${ displaystyle 2}$... Com ${ displaystyle 3}$ i ${ displaystyle 2}$ són nombres primers, encercla’ls.
5. 5 Presentar cada factor primer en forma exponencial. Per fer-ho, compteu quantes vegades es produeix cada factor primer a l'arbre de factors dibuixats. Aquest nombre serà el grau en què necessiteu augmentar aquest factor primer.
   • Per exemple, el factor primer ${ displaystyle 2}$ apareix tres vegades a l'arbre, de manera que es pot escriure com ${ displaystyle 2 ^ {3}}$... nombre primer ${ displaystyle 3}$ es produeix una vegada a l'arbre i per a això hauríeu d'escriure ${ displaystyle 3 ^ {1}}$.
6. 6 Anoteu la factorització primera d’un nombre. Inicialment, el nombre especificat és igual al producte de factors primers en les potències adequades.
   • En el nostre exemple ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$.

Part 2 de 2: Determinació del nombre de divisors

1. 1 Feu una equació per trobar el nombre de divisors o factors d’un nombre determinat. Aquesta equació té aquest aspecte: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, on ${ displaystyle d (n)}$ - el nombre de divisors del nombre ${ displaystyle n}$, però ${ displaystyle a}$, ${ displaystyle b}$ i ${ displaystyle c}$ - graus en la descomposició d’un nombre determinat en factors primers.
   • Hi pot haver més o menys de tres factors primers. Aquesta fórmula només diu que els graus s’han de multiplicar per tots els factors primers (després d’afegir-ne 1).
2. 2 Substituïu les magnituds dels graus per la fórmula. Aneu amb compte d’utilitzar potències en factors primers, no en els mateixos factors.
   • Per exemple, des de ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$, el grau s'ha de substituir per la fórmula ${ displaystyle 3}$ i ${ displaystyle 1}$... Així, obtenim: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Afegiu els valors entre parèntesis. Només cal afegir-ne 1 a cada grau.
   • En el nostre exemple:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Multiplicar els valors obtinguts. Com a resultat, determinarà el nombre de divisors o factors del nombre donat. ${ displaystyle n}$.
   • En el nostre exemple:
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     Així, el número 24 té 8 divisors.

Consells

• Si un nombre és el quadrat d’un enter (per exemple, 36 és el quadrat de 6), aleshores té un nombre senar de divisors. Si el nombre no és el quadrat d’un altre nombre enter, el nombre dels seus divisors és parell.

Articles similars

• Com es divideix en una columna
• Com es multiplica en una columna
• Com ajudar el vostre fill a aprendre la taula de multiplicar
• Com multiplicar les arrels quadrades
• Com multiplicar
• Com multiplicar les fraccions
• Com dividir les arrels quadrades
• Com es divideixen els nombres binaris
• Com factoritzar un nombre
• Com multiplicar nombres mixtos