Content

• Passos
• Consells
• Què necessites

L'interval de confiança és una mesura de la precisió de la mesura. També és un indicador de com d’estable és el valor obtingut, és a dir, de com s’acosta el valor (al valor original) quan repeteix les mesures (experiment). Seguiu aquests passos per calcular l'interval de confiança dels valors que vulgueu.

Passos

1. 1 Anoteu la tasca. Per exemple: el pes mitjà d'un estudiant masculí a la Universitat ABC és de 90 kg... Provareu la precisió de predir el pes dels estudiants masculins a la Universitat ABC en un interval de confiança determinat.
2. 2 Feu una mostra adequada. L’utilitzarà per recopilar dades per comprovar la seva hipòtesi. Suposem que ja heu seleccionat 1.000 estudiants masculins a l'atzar.
3. 3 Calculeu la mitjana i la desviació estàndard d’aquesta mostra. Seleccioneu les quantitats estadístiques (per exemple, mitjana i desviació estàndard) que vulgueu utilitzar per analitzar la vostra mostra. A continuació s’explica com es calcula la mitjana i la desviació estàndard:
   • Per calcular la mitjana mostral, afegiu els pesos dels 1.000 mascles seleccionats i dividiu el resultat per 1.000 (el nombre de mascles). Suposem que teniu un pes mitjà de 93 kg.
   • Per calcular la desviació estàndard de la mostra, heu de trobar la mitjana. A continuació, cal calcular la variància de les dades o la mitjana de les diferències quadrades respecte a la mitjana. Quan trobeu aquest número, preneu-ne l’arrel quadrada. Diguem que, en el nostre exemple, la desviació estàndard és de 15 kg (tingueu en compte que de vegades es pot donar aquesta informació juntament amb la condició del problema estadístic).
4. 4 Seleccioneu el nivell de confiança desitjat. Els nivells de confiança més utilitzats són el 90%, el 95% i el 99%. També es pot donar juntament amb la declaració del problema. Suposem que heu triat el 95%.
5. 5 Calculeu el marge d'error. Podeu trobar el marge d’error mitjançant la fórmula següent: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = coeficient de confiança (on a = nivell de confiança), σ = desviació estàndard i n = mida de la mostra. Aquesta fórmula indica que heu de multiplicar el valor crític per l'error estàndard. A continuació s’explica com podeu resoldre aquesta fórmula dividint-la en parts:
   • Calculeu el valor crític o Z_{a / 2}... El nivell de confiança és del 95%. Converteix els percentatges en decimals: 0,95 i divideix-los per 2 per obtenir 0,475. A continuació, mireu la taula de puntuació Z per trobar el valor corresponent a 0,475. Trobareu el valor 1,96 (a la intersecció de la fila 1.9 i la columna 0.06).
   • Prengui l’error estàndard (desviació estàndard): 15 i divideix per l’arrel quadrada de la mida de la mostra: 1000. Obtindràs: 15 / 31,6 o 0,47 kg.
   • Multipliqueu 1,96 per 0,47 (valor crític per error estàndard) per obtenir 0,92, el marge d'error.
6. 6 Anoteu l’interval de confiança. Per formular l'interval de confiança, només cal que escriviu la mitjana (93) ± error. Resposta: 93 ± 0,92. Podeu trobar els límits superior i inferior de l'interval de confiança sumant i restant la incertesa a / de la mitjana. Per tant, el límit inferior és 93 - 0,92 o 92,08 i el límit superior és 93 + 0,92 o 93,92.
   • Podeu utilitzar la fórmula següent per calcular l'interval de confiança: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), on x̅ és el valor mitjà.

Consells

• Tant les puntuacions t com les puntuacions z es poden calcular manualment, a més d’utilitzar una calculadora gràfica o taules estadístiques, que sovint es troben als llibres de text d’estadístiques. També hi ha eines en línia disponibles.
• El valor crític utilitzat per calcular la incertesa és constant i s’expressa en una puntuació t o en una puntuació z. La puntuació T generalment es prefereix en configuracions on es desconeix la desviació estàndard de la mostra o quan s’utilitza una mostra petita.
• La mostra ha de ser prou gran per calcular l’interval de confiança correcte.
• L’interval de confiança no indica la probabilitat d’obtenir un resultat concret. Per exemple, si esteu segur del 95% que la mitjana de la vostra mostra és d'entre 75 i 100, un interval de confiança del 95% no vol dir que la mitjana estigui al vostre interval.
• Hi ha molts mètodes, com ara el mostreig aleatori simple, el mostreig sistemàtic i el mostratge estratificat, que podeu utilitzar per recollir una mostra representativa per a la prova.

Què necessites

• Mostra
• Ordinador
• Accés a Internet
• Tutorial d'estadístiques
• Calculadora gràfica