Com afegir nombres binaris

Content

Passos
Part 1 de 3: Sistema binari
Part 2 de 3: Addició de números binaris mitjançant valors de bits
Part 3 de 3: portar addició binària d'un a un
Articles similars

El sistema de nombres binaris és similar al sistema decimal al qual estem acostumats, excepte que en lloc de deu utilitza la base 2 i només dos dígits, 1 i 0. El sistema binari es troba al centre dels ordinadors. Els codis binaris utilitzen 1 i 0 per habilitar o desactivar determinats processos. Igual que els nombres decimals, es poden afegir nombres binaris i, tot i que no és una gran cosa, afegir-los al principi pot semblar descoratjador. Abans de procedir a l’addició de nombres binaris, cal entendre adequadament el concepte de dígit numèric.

Passos

Part 1 de 3: Sistema binari

1 Dibuixeu una taula de valors de bits amb dues files i quatre columnes. El binari utilitza la base 2, de manera que en lloc d’uns, desenes, centenars i milers en decimal (base 10), els valors binaris són uns, dos, quatre i vuit. Les ubicades a la columna més dreta de la taula i les vuit, a l’extrem esquerre.
- Podeu continuar la taula de valors de bits més enllà. Cada següent dígit és la següent potència de 2. Per exemple:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {unitats lloc}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {dos llocs}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {lloc de quatre)}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {vuit llocs}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {setze lloc}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trenta-dos llocs}}}$
2 Escriviu qualsevol número binari a la línia inferior de la taula. En el sistema binari, només per escriure nombres 1{ displaystyle 1} i 0{ displaystyle 0}.
- Per exemple, podeu escriure 1 per a vuit, 1 per a quatre, 0 per a dos i 1 per a uns, resultant en el número binari següent: 1101.
3 Penseu en la categoria d'unitats. Si aquesta posició és 0, el valor del bit és 0. Si és 1, el valor és 1.
- Per exemple, el binari 1101 té 1 al lloc, de manera que el valor de bit és 1. Per tant, el binari 1 equival a 1 decimal.
4 Penseu en la categoria de dos. Si el bit és 0, el valor del bit és 0. Si el bit és 1, el valor del bit és 2.
- Per exemple, el binari 1101 té 0 al lloc de dos, de manera que el valor de bit és 0. Així que el binari 01 equival a decimal 1, ja que el lloc de dos és 0 i el lloc dels quals és 1: 0 + 1 = 1.
5 Penseu en la categoria de quatre. Si el bit és 0, el valor del bit és 0. Si el bit de quatre és 1, el valor del bit és 4.
- Per exemple, el binari 1101 té 1 al lloc de quatre, de manera que el valor del bit és 4. Per tant, el número binari 101 equival al decimal 5 perquè té 1 al lloc de quatre, 0 als dos i 1 als llocs: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Penseu en el rang de vuit. Si aquest bit és 0, el valor del bit és 0. Si el dígit dels vuit és 1, el valor del bit és 8.
- Per exemple, el binari 1101 té 1 al lloc de vuit, de manera que el valor de bit és 8. Per tant, el binari 1101 equival al decimal 13 perquè té 1 al lloc de vuit, 1 al lloc de vuit, 0 al lloc de dos i 1 al lloc indicat.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Part 2 de 3: Addició de números binaris mitjançant valors de bits

1 Anoteu els números d’una columna i afegiu-hi els números corresponents. Com que s’afegeixen dos números, la suma dels dígits individuals pot ser 0, 1 o 2. Si la suma és 0, escriviu a la part inferior de la columna corresponent 0. Si la suma és 1, escriviu 1. Si la suma és 2, escriviu a la part inferior de la columna 0 i transfereix 1 a la columna adjacent. columna de dos.
- Per exemple, quan s'afegeixen els números binaris 0111 i 1110 a la columna d'uns, 1 i 0 se sumen 1, de manera que hauríeu d'escriure 1 a la part inferior d'aquesta columna.
2 Afegiu els números en una columna de dos. Quan s’afegeix, pot ser 0, 1, 2 o 3 (si heu mogut 1 de la columna d’uns). Si la suma és 0, escriviu 0 sota la línia en el lloc dos. Si el total és 1, escriviu a la part inferior de la columna 1. Si el total és 2, escriviu 0 sota la línia i transfereix 1 a la columna de quatre. Si la suma és 3, escriviu 1 a la part inferior i transfereix 1 a la columna de quatre (3 dos = 6 = 1 dos i 1 quatre).
- Per exemple, en afegir els números binaris 0111 i 1110, dos en una columna de dos donen 2 (dos dos, és a dir, un quatre), així que escriviu 0 sota la barra i transfereix 1 a una columna de quatre.
3 Afegiu els números en una columna de quatre. Quan el sumeu, podeu obtenir 0, 1, 2 o 3 (si en porteu 1 des de la columna de dos). Si la suma és 0, escriviu 0 a la barra al lloc de quatre. Si el total és 1, escriviu a la part inferior de la columna 1. Si el total és 2, escriviu 0 sota la línia i transfereu 1 a la columna de vuit. Si la suma és 3, escriviu 1 a la part inferior i transfereu-ne 1 a la columna de vuit (3 quatre = 12 = 1 quatre i 1 vuit).
- Per exemple, en afegir números binaris 0111 i 1110, n’afegeix tres (tenint en compte els dos transferits des de la columna). Com a resultat, tenim 3 quatre, és a dir, 12, de manera que escriviu 1 a la columna de quatre i transfereu-ne 1 a la columna de vuit.
4 Continueu afegint els números a cada columna de dígits fins obtenir el resultat final. Per comoditat, podeu recordar que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 i 3 = 11.
- Per exemple, quan afegiu els números binaris 0111 i 1110 en una columna de vuit, afegiu-ne dos (tenint en compte els quatre transferits des de la columna). Com a resultat, obtenim 2, escrivim 0 a la columna de vuit i transferim 1 al setze lloc. Com que no hi ha números a la columna setze, escrivim sota la línia 1. Per tant, 0111 + 1110 = 10101.

Part 3 de 3: portar addició binària d'un a un

1 Anoteu els números d’una columna. Encercla els parells d’uns (dígits 1) al lloc on es troben. Recordeu que el lloc situat a la vora dreta.
- Per exemple, si afegiu 1010 + 1111 + 1011 + 1110, hauríeu d’encerclar un parell de números 1.
2 Penseu en el rang d'unitats. Per a cada parell d'1, moveu 1 a la columna esquerra adjacent que correspon al lloc del 2. Si només hi ha un número 1 a la columna d'un dígit o queda una unitat addicional després de la transferència de parells, escriviu sota la línia 1. Si totes les unitats estaven incloses en parells o no hi eren, escriviu 0 a la part inferior de la columna.
- Per exemple, com que heu encerclat un parell de números 1, heu de moure 1 a la columna de 2 i escriure 0 sota la línia al lloc 1s.
3 Encercla parells de nombres 1 a la columna de dos. No us oblideu dels números que heu transferit des de la columna d'unitats.
- Per exemple, quan afegiu nombres binaris 1010 + 1111 + 1011 + 1110, heu d’encerclar 2 parells de nombres 1 i queda una unitat.
4 Penseu en la descàrrega de dos. Per a cada parell d'1, moveu l'1 a la columna esquerra adjacent que correspon al dígit de quatre. Si només hi ha un número 1 a la columna de dos o queda una unitat addicional després de la transferència de parells, escriviu sota la línia 1. Si totes les unitats estaven incloses en parelles o no ho eren, escriviu a la part inferior de la columna 0.
- Per exemple, com que heu encerclat 2 parells de números 1 i hi ha un número 1 més, hauríeu de moure 1 dues vegades a la columna de quatre i escriure 1 a la columna de dos.
5 Encercla parells d’1 a la columna de quatre. No us oblideu dels números que heu transferit de la columna de dos.
- Per exemple, si afegiu els números binaris 1010 + 1111 + 1011 + 1110, hauríeu d’encerclar 2 parells d’1 perquè n’heu transferit dos de la columna de dos.
6 Penseu en el rang de quatre. Per a cada parell d'1, transfereu-ne 1 a la columna de vuit. No oblideu escriure 1 sota la línia en cas que hi hagi un dígit addicional 1 i 0, si totes les unitats s’inclouen per parelles.
- Per exemple, ja que heu encerclat 2 parells de números 1 i no queda cap unitat addicional, heu de transferir 2 unitats a la columna de vuit i escriure 0 a la columna de quatre.
7 Continueu rastrejant parells de cada barra de dígits. Al mateix temps, no oblideu que cada parell encerclat transfereixi 1 a la següent columna i escriviu sota la línia 1 si queda una unitat addicional i 0 si totes les unitats estan incloses en parelles.
- Per exemple, en afegir els nombres binaris 1010 + 1111 + 1011 + 1110, hauríeu d’encerclar 3 parells d’uns a la columna de vuit, perquè prèviament n’heu transferit dos de la columna de quatre. Així, sota la columna de vuit serà 0 i tres unitats passaran a la columna de setze. A la columna de rang setze, apareixerà un parell d'unitats i una unitat quedarà sense parell, de manera que hauríeu d'escriure sota la línia 1, moure 1 a la columna de trenta-dos i escriure-hi 1 a sota de la línia. Per tant, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Comproveu la resposta que heu rebut. Hi ha moltes calculadores d’addició binària en línia.