Content

• Passos
• Mètode 1 de 4: enumeració de múltiples
• Mètode 2 de 4: utilitzar el divisor comú més gran
• Mètode 3 de 4: Premeu cada denominador
• Mètode 4 de 4: Treballar amb nombres combinats
• Què necessites

Per sumar o restar fraccions amb diferents denominadors (nombres per sota de la barra fraccionària), primer cal trobar el seu mínim comú denominador (MCM). Aquest nombre serà el múltiple més petit que es produeix a la llista de múltiples de cada denominador, és a dir, un nombre divisible per cada denominador. També podeu calcular el mínim comú múltiple (MCM) de dos o més denominadors. En qualsevol cas, parlem de nombres enters, els mètodes de cerca que són molt similars. Un cop identificat el NOZ, podeu portar les fraccions a un denominador comú, que al seu torn us permet sumar-les i restar-les.

Passos

Mètode 1 de 4: enumeració de múltiples

1. 1 Enumereu els múltiples de cada denominador. Enumereu múltiples múltiples per a cada denominador de l’equació. Cada llista ha de consistir en el producte del denominador per 1, 2, 3, 4, etc.
   • Exemple: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Múltiples de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Múltiples de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Múltiples de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
2. 2 Trobeu el múltiple menys comú. Reviseu cada llista i observeu els múltiples que siguin comuns a tots els denominadors. Després d’identificar els múltiples comuns, determineu el denominador més baix.
   • Tingueu en compte que si no es troba cap denominador comú, potser haureu de continuar escrivint els múltiples fins que aparegui el múltiple comú.
   • És millor (i més fàcil) utilitzar aquest mètode quan els denominadors són petits.
   • En el nostre exemple, el múltiple comú de tots els denominadors és 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Torna a escriure l’equació original. Per tal de portar les fraccions a un denominador comú sense canviar-ne el valor, multipliqueu cada numerador (el número que hi ha sobre la barra fraccionària) pel nombre igual al quocient de dividir el NOZ pel denominador corresponent.
   • Exemple: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nova equació: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Resol l’equació resultant. Després de trobar el NOZ i canviar les fraccions corresponents, només cal resoldre l’equació resultant. Recordeu simplificar la resposta (si és possible).
   • Exemple: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Mètode 2 de 4: utilitzar el divisor comú més gran

1. 1 Enumereu els divisors de cada denominador. Un divisor és un enter que divideix uniformement el nombre donat. Per exemple, els divisors del nombre 6 són els números 6, 3, 2, 1. El divisor de qualsevol nombre és 1, perquè qualsevol nombre és divisible per un.
   • Exemple: 3/8 + 5/12
   • Divisors 8: 1, 2, 4, 8
   • Divisors de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Trobeu el màxim factor comú (MCD) dels dos denominadors. Després d’enumerar els divisors de cada denominador, marqueu tots els factors comuns. El factor comú més gran és el factor comú més gran que haureu de resoldre el problema.
   • En el nostre exemple, els factors comuns per als denominadors 8 i 12 són els nombres 1, 2, 4.
   • MCD = 4.
3. 3 Multiplicar els denominadors junts. Si voleu utilitzar GCD per resoldre un problema, primer multipliqueu els denominadors.
   • Exemple: 8 * 12 = 96
4. 4 Divideix el valor resultant per la GCD. Després d'haver rebut el resultat de multiplicar els denominadors, dividiu-lo pel DGA calculat. El nombre resultant serà el mínim comú denominador (LCN).
   • Exemple: 96/4 = 24
5. 5 Dividiu el NOZ pel denominador original. Per calcular el factor que es requereix per portar les fraccions a un denominador comú, divideix el NOZ que has trobat pel denominador original. Multiplicar el numerador i el denominador de cada fracció per aquest factor. Obtindràs fraccions amb un denominador comú.
   • Exemple: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Resol l’equació resultant. NOZ trobat; ara podeu afegir o restar fraccions. Recordeu simplificar la resposta (si és possible).
   • Exemple: 24/9 + 24/10 = 19/24

Mètode 3 de 4: Premeu cada denominador

1. 1 Factoreu cada denominador. Dividiu cada denominador en factors primers, és a dir, els nombres primers que, multiplicats, donen el denominador original. Recordem que els factors primers són nombres que només són divisibles per 1 o per ells mateixos.
   • Exemple: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Factors primers de 4: 2 * 2
   • Factors primers de 5: 5
   • Factors primers de 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Compteu el nombre de vegades que té cada factor primer de cada denominador. És a dir, determineu quantes vegades apareix cada factor primer a la llista de factors de cada denominador.
   • Exemple: n’hi ha dos 2 per al denominador 4; zero 2 per a 5; dos 2 per a 12
   • Hi ha zero 3 per a 4 i 5; un 3 per a 12
   • Hi ha zero 5 per a 4 i 12; un 5 per a 5
3. 3 Preneu només el major nombre de vegades per cada factor primer. Determineu el nombre més gran de vegades que apareix cada factor primer en qualsevol denominador.
   • Per exemple: el nombre més gran de vegades per a un multiplicador 2 - 2 cops; per 3 - 1 vegada; per 5 - 1 vegada.
4. 4 Escriviu els factors primers que es troben al pas anterior per ordre. No escriviu el nombre de vegades que apareix cada factor primer en tots els denominadors originals; feu-ho comptant el màxim de vegades possible (tal com es descriu al pas anterior).
   • Exemple: 2, 2, 3, 5
5. 5 Multiplicar aquests nombres. El resultat del producte d’aquestes xifres és NOZ.
   • Exemple: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Dividiu el NOZ pel denominador original. Per calcular el factor que es requereix per portar les fraccions a un denominador comú, divideix el NOZ que has trobat pel denominador original. Multiplicar el numerador i el denominador de cada fracció per aquest factor. Obtindràs fraccions amb un denominador comú.
   • Exemple: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Resol l’equació resultant. NOZ trobat; ara podeu afegir o restar fraccions. Recordeu simplificar la resposta (si és possible).
   • Exemple: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Mètode 4 de 4: Treballar amb nombres combinats

1. 1 Converteix cada nombre mixt en una fracció incorrecta. Per fer-ho, multiplica la part sencera del nombre mixt pel denominador i suma amb el numerador: aquest serà el numerador de la fracció impròpia. Convertiu també un enter en una fracció (només cal posar 1 al denominador).
   • Exemple: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Equació reescrita: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Trobeu el mínim comú denominador. Calculeu el NOZ de la manera que es descriu a les seccions anteriors. Per a aquest exemple, utilitzarem el mètode d’enumeració de múltiples, en el qual s’escriuen els múltiples de cada denominador i en funció del qual es calcula l’NCD.
   • Tingueu en compte que no cal que enumereu múltiples per 1ja que qualsevol nombre multiplicat per 1, igual a ell mateix; en altres paraules, cada número és múltiple 1.
   • Exemple: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • NOZ = 12
3. 3 Torna a escriure l’equació original. Multiplicar els numeradors i denominadors de les fraccions originals per un nombre igual al quocient del NOZ dividit pel denominador corresponent.
   • Per exemple: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Resol l’equació. NOZ trobat; ara podeu afegir o restar fraccions. Recordeu simplificar la resposta (si és possible).
   • Exemple: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Què necessites

• Llapis
• Paper
• Calculadora (opcional)