Content

• Passos
• Consells

En àlgebra, el gràfic de coordenades bidimensionals té l'eix horitzontal horitzontal, també conegut com a eix x, i l'eix vertical vertical, també conegut com a eix y. On les línies que representen una sèrie de valors es tallen aquests eixos s’anomena punt d’intersecció. La unió de la funció amb l’eix vertical és la posició en què la línia talla l’eix y i el punt x de la funció amb l’eix horitzontal és on la línia talla l’eix x. Per a problemes senzills, és fàcil trobar la intersecció x de la funció amb l'eix horitzontal mirant el gràfic. Podeu trobar el punt d’intersecció exacte resolent problemes matemàtics mitjançant l’equació de la recta.

Passos

Mètode 1 de 3: utilitzeu un gràfic de línies rectes

1. 

   Determineu l’eix x. El gràfic de coordenades tindrà tant l’eix x com l’eix vertical y. L'eix x és la línia horitzontal (la línia d'esquerra a dreta). L'eix y és la línia vertical (la línia recta que puja i baixa). És important que fixeu-vos en l’eix x en determinar la intersecció x.

2. 

   
   
   Trobeu la posició d’una línia que talla l’eix x. Aquest és el punt d'intersecció x. Si se us demana que trobeu el punt d'intersecció x segons el gràfic, normalment serà el número correcte (per exemple, al punt 4). Normalment, però, haureu de fer una estimació mitjançant aquest mètode (per exemple, el punt se situa entre 4 i 5).

3. 

   
   
   Anoteu parells de valors per a la intersecció x. Els parells de valors s’escriuen en el formulari i us donen les coordenades de la intersecció. El primer número d’un parell de valors és el punt d’intersecció on la línia talla l’eix x (la intersecció de la funció amb l’eix horitzontal). El segon número serà sempre 0, perquè a l’eix x no hi haurà valor y.
   • Per exemple, si la línia talla l'eix x al punt 4, el parell de valors de la intersecció x de la funció amb l'eix horitzontal és.
   publicitat

Mètode 2 de 3: utilitzeu l'equació de la línia

1. 

   
   
   Determineu que l’equació de la línia és la forma estàndard. La forma estàndard d’equacions lineals és. En aquesta forma ,,, i són enters, i són les coordenades del punt d'intersecció de la línia.
   • Per exemple, podeu tenir equacions.

2. 

   Estableix a 0. El punt d'intersecció de la funció amb l'eix horitzontal és el punt d'intersecció de la línia i l'eix horitzontal x. En aquest punt, el valor de serà 0. Per poder trobar la intersecció x de la funció amb l'eix horitzontal, cal establir-la a 0 i resoldre-la.
   • Per exemple, si substituïu 0 per, la vostra equació prendrà la forma :, la simplificació seria.

3. 

   Resoldre la cerca. Per fer-ho, heu d’aïllar la variable x dividint els dos costats de l’equació per coeficients. Aquest mètode us donarà el valor de quan, i aquesta és la intersecció de la funció x amb l'eix horitzontal.
   • Per exemple:
     
     
     

4. 

   Anoteu parells de valors. Recordeu que els parells de valors s’escriuen com. Per a la intersecció x, el valor de serà el valor que heu calculat anteriorment i el valor serà 0, ja que sempre serà 0 a la intersecció x de la funció amb l'eix horitzontal.
   • Per a una línia, per exemple, el punt d'intersecció x estaria al punt.
   publicitat

Mètode 3 de 3: utilitzeu l'equació de segon grau

1. 

   Determineu que les coordenades de la línia són una equació de segon grau. Una equació quadràtica és una equació de forma. Té dues solucions, la qual cosa significa que la línia escrita en aquest formulari és una paràbola i hi haurà dues interseccions amb l’eix horitzontal.
   • Per exemple, l’equació és una equació de segon grau, de manera que aquesta línia tindrà dues interseccions amb l’eix horitzontal.

2. 

   Configureu la fórmula de l’equació de segon grau. La fórmula és, on és igual al coeficient de l’arrel quadràtica (), és igual a la variable de la primera arrel (), i és la constant.

3. 

   Connecteu tots els valors a la fórmula quadràtica. Recordeu que heu de substituir els valors correctes per cada variable de l'equació de la línia.
   • Per exemple, si l'equació de la línia és, la vostra fórmula quadràtica prendrà la forma:.

4. 

   Simplifiqueu l’equació. Per fer-ho, primer heu de completar tota la multiplicació. Recordeu que heu de fixar-vos en els signes numèrics positius i negatius.
   • Per exemple:
     
     

5. 

   Exponent. Escau la solució. A continuació, afegiu-lo al número restant que hi ha a sota del signe d’arrel quadrada.
   • Per exemple:
     
     
     

6. 

   Resol la fórmula d’addició. Com que la fórmula de l'arrel quadrada sí, cal fer un problema de suma i de resta. Resoldre el problema de l’addició us ajudarà a trobar el valor.
   • Per exemple:
     
     
     
     

7. 

   Resol la fórmula de la resta. Us donarà el segon valor de. Primer, calculeu l’arrel quadrada i, a continuació, busqueu la diferència al numerador. Finalment, dividiu-lo per 2.
   • Per exemple:
     
     
     
     

8. 

   Cerqueu un parell de valors per a la intersecció x de la funció amb l’eix horitzontal. Heu de recordar que un parell de valors tindran la primera x, seguida de la coordenada y. El valor serà el valor que heu calculat mitjançant la fórmula de l'arrel quadrada. El valor seguirà sent 0, perquè a la intersecció de x amb l’eix horitzontal, sempre serà 0.
   • Per a una línia, per exemple, la intersecció x de la funció amb l'eix horitzontal es troba a i.
   publicitat

Consells

• Si esteu treballant amb una equació, heu de conèixer el pendent de la línia i la unió de la funció amb l’eix vertical. A l’equació, m = pendent de la línia ib = intersecció de la funció y amb l’eix vertical. Sigui y igual a 0 i resolgui x. Trobareu la intersecció x de la funció amb l’eix horitzontal.