Content

• Per trepitjar
• Part 1 de 4: Compartir
• Part 2 de 4: Multiplicació
• Part 3 de 4: Restar i reduir un nombre
• Part 4 de 4: Trobar la resta o el decimal
• Consells

La divisió llarga és una part regular de l'aritmètica i un mètode per resoldre una divisió i trobar la resta, normalment s'utilitza per a nombres més grans.Aprendre els passos bàsics de la divisió llarga us permet dividir nombres de longitud arbitrària, tant enters com decimals. Això és fàcil d’aprendre i aquesta habilitat us ajuda a entendre les matemàtiques, que són una gran ajuda a l’escola i per a la resta de la vostra vida.

Per trepitjar

Part 1 de 4: Compartir

1. Anoteu la suma. Escriviu el dividend (el nombre que es divideix) a la dreta, a sota del símbol de divisió, i el divisor (el nombre que es divideix) a l’esquerra, fora del símbol de divisió.
   • El quocient (la resposta) es troba finalment a la part superior, directament per sobre del dividend.
   • Deixeu prou espai sota el dividend per a la resta.
   • Un exemple: teniu 6 bolets en una caixa de 250 grams, quant pesa de mitjana cada bolet? Dividim 250 per 6. El 6 va a l'exterior i el 250 a l'interior.
2. Dividiu el primer dígit. Ara treballant d'esquerra a dreta, determineu amb quina freqüència el divisor entra al primer dígit del dividend.
   • A l'exemple voleu determinar la freqüència amb què 6 passa a 2. Com que 6 és superior a 2, la resposta és 0. Si voleu, podeu col·locar un 0 directament a sobre del 2 com a localitzador i suprimir-lo més tard. Podeu deixar l’espai obert i passar al següent pas.
3. Dividiu els 2 números següents. Si el divisor és superior al primer dígit del dividend, intenteu fer-ho amb els 2 primers dígits del dividend.
   • Si la resposta anterior era 0, com a l'exemple, amplieu el nombre en 1 dígit. En aquest cas, determinarà la freqüència amb què 6 passa a 25.
   • Si el divisor té més de 2 dígits, pot ser que calgui utilitzar no 2 sinó 3 dígits del dividend per a la primera divisió.
   • Treballar amb enters. Si utilitzeu una calculadora, veureu la divisió 25/6 = 4167. En la divisió llarga, sempre arrodoneu cap avall fins al nombre enter més proper, de manera que la resposta en aquest cas és igual a 4.
4. Anoteu el primer dígit del quocient. Col·loqueu el nombre de vegades que el divisor va al primer dígit (o dígits) del dividend per sobre dels dígits adequats.
   • És important en divisions llargues assegurar-se que els números estan alineats correctament. Treballeu amb precisió, en cas contrari cometreu errors.
   • En aquest exemple, col·loqueu el 4 per sobre del 5, perquè dividim 25 per 6.

Part 2 de 4: Multiplicació

1. Multiplicar el divisor. Multipliqueu el divisor pel nombre que acabeu d’escriure a sobre del dividend. A l'exemple, aquest és el primer dígit del quocient.
2. Anoteu el producte. Col·loqueu el resultat de la multiplicació del pas 1 sota el dividend.
   • A l'exemple 6 * 4 = 24. Després d'haver inclòs un 4 al quocient, escriviu el número 24 per sota de 25, perfectament alineat.
3. Dibuixa una línia. Col·loqueu una línia a sota del producte de la vostra multiplicació (24) de l’exemple.

Part 3 de 4: Restar i reduir un nombre

1. Restar el producte. Resteu el número que heu escrit a sota del dividend dels números que hi ha a sobre. Escriviu el resultat a sota de la línia que acabeu de dibuixar.
   • A l'exemple, restem 24 de 25 per obtenir 1.
   • No resteu aquest número del dividend complet, sinó només del número que heu utilitzat al pas 1 i al pas 2. Així que no resteu 24 de 250, sinó de 25.
2. Reduïu el següent dígit. Anoteu el següent dígit del dividend després del resultat de la resta.
   • Com que el 6 de l'exemple no encaixa en 1, haureu d'afegir el següent dígit. En aquest cas, agafeu el zero de 250 i col·loqueu-lo al costat de l’1, fent que sigui igual a 10, on encaixarà 6.
3. Repetiu tot el procediment. Dividiu el número nou pel divisor i escriviu el resultat per sobre del dividend com a dígit següent del vostre quocient.
   • A l'exemple es determina el nombre de vegades que 6 passa a 10. Escriviu aquest número (1) al quocient, a sobre del dividend. A continuació, multipliqueu 6 per 1 i resteu el resultat de 10. Si és correcte, us donarà 4.
   • Si el dividend té més de 3 dígits, seguiu repetint aquest procediment fins que els obtingueu tots. Per exemple, si comencéssim amb 2506 grams de bolets, hauríem baixat el 6 i l’hauríem situat al costat del 4.

Part 4 de 4: Trobar la resta o el decimal

1. Anoteu la resta de la divisió. Depenent del propòsit de la divisió, és possible que busqueu un enter més un residu.
   • En aquest exemple, la resta és 4, perquè 4 no és divisible per 6 i no queden dígits.
   • Escriviu la resta del quocient amb una "r" al davant. A l'exemple, podeu escriure la resposta com a "41 r4".
   • Podeu aturar-vos ara si no és possible expressar la resposta en parts més petites. Per exemple, suposem que voleu calcular quants cotxes es necessiten per transportar un nombre determinat de persones. Realment no té gaire sentit pensar en termes de mig cotxe o quart.
   • Si teniu previst calcular un decimal, podeu ometre aquest pas.
2. Afegiu un punt decimal. Si teniu previst donar la resposta en xifres decimals en lloc de fer-ho amb una resta, col·loqueu una coma a la qual deixaria de fer el càlcul. Feu-ho tant pel dividend com pel quocient.
   • A l'exemple, com que 250 és un nombre enter, qualsevol nombre després del punt decimal és igual a 0, que en suma suma 250.000.
3. Seguiu endavant. Ara teniu més dígits que podeu moure cap avall (tots els zeros). Reduïu un zero i continueu com al pas anterior, que determina quantes vegades s'adapta el divisor al número nou.
   • A l'exemple, calculeu 40 dividits per 6. Afegiu aquest número (6) al quocient situat a sobre del dividend i després de la coma / punt decimal. A continuació, multipliqueu 6 per 6 i resteu el resultat de 40. Ara hauríeu de tornar a 4.
4. Parar i acabar. En alguns casos, trobareu que quan comenceu a resoldre el decimal, els dígits o els grups de números continuen repetint-se. És un senyal que podeu aturar i acabar la resposta.
   • A l'exemple, podríeu continuar indefinidament i trobar-ne 6 en la resposta una i altra vegada. Arrodoneu això a 41,67, perquè 6 és superior a 5 i, per tant, s’arrodoneix cap amunt.
   • Com a alternativa, podeu indicar un decimal que es repeteix amb una línia horitzontal curta a través del decimal que es repeteix. A l'exemple, semblaria 41,6, amb un guió fins al 6.
5. Col·loqueu la unitat després de la resposta (si n’hi ha). Si esteu treballant amb unitats, com ara grams, graus o litres, podeu col·locar-les després de la resposta un cop finalitzats tots els càlculs.
   • Si ara n’heu assenyalat un com a localitzador, ara també l’haureu d’eliminar.
   • A l'exemple en què se us va demanar el pes d'un bolet en una caixa de 250 grams, haureu de donar la resposta en grams. Així, la resposta final: 41,67 grams.

Consells

• Si teniu prou temps, és recomanable fer primer els càlculs en paper i després amb una calculadora o un ordinador. Tingueu en compte que les màquines no sempre donen la resposta correcta per diversos motius. Si s'ha produït un error, torneu a comprovar-ho mitjançant logaritmes. Calcular la divisió a mà en lloc d’una màquina és millor per a la vostra comprensió i habilitats aritmètiques.
• Una manera de recordar els passos d'una llarga divisió és: "De Vos At Brood". D representa la divisió, V la multiplicació, A la resta i B la reducció.
• Cerqueu exemples de la vida real. Això us ajudarà a aprendre aquest mètode ja que veureu com utilitzar-lo.
• Comenceu amb càlculs senzills. Això us proporciona la confiança i les habilitats necessàries per poder fer tasques més difícils.