Content

• Passos
• Part 1 de 3: Conversió de nombres hexadecimals en binari
• Part 2 de 3: Conversió de nombres hexadecimals en decimals
• Part 3 de 3: sistema numèric hexadecimal
• Consells

Com es pot canviar aquest conjunt de números i lletres incomprensibles perquè sigui comprensible per al vostre ordinador o per a vosaltres personalment? És molt fàcil convertir nombres hexadecimals a binaris, per això els números hexadecimals s’utilitzen en alguns llenguatges de programació. Convertir nombres hexadecimals en nombres decimals és una mica complicat, però també ho podeu aprendre.

Passos

Part 1 de 3: Conversió de nombres hexadecimals en binari

1. 1 Converteix cada dígit d’un nombre hexadecimal en quatre dígits d’un nombre binari. Bàsicament, el sistema hexadecimal és una forma simplificada de representar nombres binaris. Converteix nombres d'hexadecimal a binari segons la taula següent:

   Hexadecimal	Binari
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Proveu de convertir el número hexadecimal en binari. Aquí en teniu alguns exemples. Ressalteu el text invisible a la dreta del signe igual per veure la resposta i provar-vos.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • ABELLA = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Comprendre el principi de transformació. En binari n es poden utilitzar dígits per representar 2 nombres diferents. Per exemple, utilitzant quatre dígits binaris, podeu representar 2 = 16 números. Com que el sistema hexadecimal utilitza setze caràcters, un caràcter pot representar 16 = 16 nombres. Això fa que sigui més fàcil convertir hexadecimal a nombres binaris i viceversa.
   • També us podeu imaginar com passa el recompte al següent dígit de cada sistema. Hexadecimal "... D, E, F, 10", i en binari -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Part 2 de 3: Conversió de nombres hexadecimals en decimals

1. 1 Recordeu com funciona el sistema de nombres decimals. Feu servir nombres decimals cada dia sense pensar en com funcionen, però quan vau començar a estudiar-los a l’escola, el professor us va explicar quines unitats, desenes, centenars, etc. A continuació, us recordarem breument com funciona el sistema de nombres decimals, que us ajudarà a convertir nombres.
   • Cada dígit d’un nombre decimal es troba en un lloc concret anomenat lloc. Els dígits es compten de dreta a esquerra. La primera categoria són unitats, la segona categoria són desenes, la tercera categoria són centenars, etc. Si el número 3 es troba al primer dígit, aleshores aquest és el número 3, si al segon (aleshores 30, si al tercer), aleshores 300.
   • Matemàticament, els dígits es poden descriure de la següent manera: 10, 10, 10, etc. Per tant, aquest sistema s’anomena decimal.
2. 2 Escriviu el nombre decimal com la suma d’alguns termes. Això facilitarà la comprensió del procés de conversió de nombres hexadecimals en nombres decimals. Per exemple, el número 480137₁₀ (recordeu que l 'índex ₁₀ significa que el nombre donat és decimal).
   • Començant pel primer dígit de la dreta: 7 = 7 x 10 o 7 x 1
   • Desplaçament de dreta a esquerra: 3 = 3 x 10 o 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Per convertir un nombre hexadecimal en decimal, cada dígit (començant per la dreta) del nombre hexadecimal s'ha de multiplicar per 16 a la potència corresponent al dígit d'aquest dígit. Per exemple, considerem el número hexadecimal C921₁₆... Comenceu pel primer dígit de la dreta (1) i multipliqueu-lo per 16 (el primer dígit ve donat pel grau zero); augmenta l'exponent cada vegada que es mou al següent dígit (de dreta a esquerra):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (tots els dígits estan en decimal, tret que s'indiqui)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Converteix els caràcters alfabètics en dígits decimals. Els números tenen el mateix significat tant en sistemes decimals com hexadecimals (per exemple, 7₁₆ = 7₁₀). Utilitzeu la llista següent per convertir caràcters hexadecimals alfabètics en dígits decimals:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Realitzar càlculs. Ara, simplement multipliqueu els dígits corresponents i afegiu els resultats de la multiplicació per obtenir el nombre decimal. En el nostre exemple:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... El nombre decimal té més dígits que el nombre hexadecimal perquè un dígit hexadecimal descriu més informació que un dígit decimal.
6. 6 Practicar la conversió de nombres. Aquí hi ha algunes tasques per convertir nombres hexadecimals en nombres decimals. Ressalteu el text invisible a la dreta del signe igual per veure la resposta i provar-vos.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Part 3 de 3: sistema numèric hexadecimal

1. 1 Apreneu a utilitzar el sistema hexadecimal. Normalment fem servir el sistema decimal de deu dígits. El sistema hexadecimal utilitza setze caràcters, inclosos números i lletres.
   • Aquests són els números que comencen a zero:

     Hexadecimal	Decimal	Hexadecimal	Decimal
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Utilitzeu un subíndex per mostrar quin sistema esteu utilitzant. Per a això s’utilitza un número decimal. Per exemple, 17₁₀ - aquest és el número 17 del sistema decimal (és a dir, el número decimal habitual 17); onze₁₀ = 10₁₆, és a dir, el decimal 11 és igual a 10 en hexadecimal. Els números hexadecimals no sempre inclouen una lletra. Però si en lloc d’un número escriviu una carta, és clar que es tracta d’un sistema hexadecimal.

Consells

• Utilitzeu una calculadora en línia per convertir nombres hexadecimals grans. És possible que no us molesteu gens i que utilitzeu un convertidor en línia, però no deixa de ser una bona idea entendre els càlculs manuals per entendre el procés correctament.
• L’algoritme de conversió hexadecimal a decimal és adequat per convertir qualsevol sistema numèric a nombres decimals. Simplement substituïu el número 16 (en algunes potències) pel nombre corresponent (en algunes potències) d’un altre sistema numèric.