Content

• Passos
• Part 1 de 2: càlcul de la velocitat i el temps mitjans de viatge
• Part 2 de 2: càlcul de la velocitat mitjana a partir de l’acceleració constant
• Consells
• Articles similars

Per calcular la velocitat mitjana, heu de conèixer el valor del viatge i el temps total. Recordeu que la velocitat és tant un valor numèric com una direcció (per tant, assegureu-vos d’incloure la direcció a la resposta). Si el problema rep una acceleració constant, el càlcul de la velocitat mitjana serà encara més fàcil.

Passos

Part 1 de 2: càlcul de la velocitat i el temps mitjans de viatge

1. 1 Recordeu que la velocitat ve donada tant per un valor numèric com per una direcció. Velocity descriu la velocitat amb què canvia la posició d’un cos, així com la direcció en què es mou el cos. Per exemple, 100 m / s (sud).
   • Es denomina les quantitats que s’especifiquen tant pel valor numèric com per la direcció quantitats vectorials... Es col·loca una icona en forma de fletxa per sobre dels valors vectorials. Es diferencien dels escalars, que són valors purament numèrics. Per exemple, v És la velocitat.
   • En problemes científics, es recomana utilitzar unitats de mesura mètriques per al desplaçament (metres, quilòmetres, etc.) i, a la vida quotidiana, utilitzar qualsevol unitat de mesura convenient.
2. 2 Cerqueu el desplaçament total, és a dir, la distància i la direcció entre els punts inicial i final del camí. Com a exemple, considerem un cos que es mou a una velocitat constant en una direcció.
   • Per exemple, el coet es va llançar en direcció nord i es va moure durant 5 minuts a una velocitat constant de 120 metres per minut. Per calcular el desplaçament total, utilitzeu la fórmula s = vt: (5 minuts) (120 m / min) = 600 m (nord).
   • Si el problema rep acceleració constant, utilitzeu la fórmula s = vt + ½at (la secció següent descriu una forma simplificada de treballar amb acceleració constant).
3. 3 Cerqueu el temps total de viatge. En el nostre exemple, el coet viatja durant 5 minuts. La velocitat mitjana es pot expressar en qualsevol unitat de mesura, però en el sistema internacional d’unitats, la velocitat es mesura en metres per segon (m / s). Convertiu minuts a segons: (5 minuts) x (60 segons / minut) = 300 segons.
   • Fins i tot si en un problema científic el temps es dóna en hores o en altres unitats de mesura, és millor calcular primer la velocitat i convertir-la a m / s.
4. 4 Calculeu la velocitat mitjana. Si coneixeu el valor del desplaçament i el temps de viatge total, podeu calcular la velocitat mitjana mitjançant la fórmula v_Dim = Δs / Δt. En el nostre exemple, la velocitat mitjana del coet és de 600 m (nord) / (300 segons) = 2 m / s (nord).
   • No oblideu indicar la direcció del viatge (per exemple, "cap endavant" o "nord").
   • A la fórmula v_Dm = Δs / Δt el símbol "delta" (Δ) significa "canvi de valor", és a dir, Δs / Δt significa "canvi de posició per canviar en el temps".
   • La velocitat mitjana es pot escriure com a v_Dim o com v amb una barra horitzontal a la part superior.
5. 5 Resoldre problemes més complexos, per exemple, si el cos gira o l’acceleració no és constant. En aquests casos, la velocitat mitjana encara es calcula com la proporció del recorregut total amb el temps total. No importa què li passi al cos entre els punts inicials i finals del camí. Aquí teniu alguns exemples de tasques amb el mateix recorregut total i el temps total (i, per tant, la mateixa velocitat mitjana).
   • L'Anna camina cap a l'oest a 1 m / s durant 2 segons, després accelera instantàniament a 3 m / s i continua cap a l'oest durant 2 segons. El seu moviment total és de (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (a l'oest). Temps total de viatge: 2 s + 2 s = 4 s. La seva velocitat mitjana: 8 m / 4 s = 2 m / s (oest).
   • Boris camina a l'oest a 5 m / s durant 3 segons, després gira i camina a l'est a 7 m / s durant 1 segon. Podem considerar el moviment cap a l'est com a "moviment negatiu" cap a l'oest, de manera que el moviment total és de (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metres. El temps total és de 4 segons. La velocitat mitjana és de 8 m (oest) / 4 s = 2 m / s (oest).
   • Julia camina 1 metre cap al nord, després camina 8 metres cap a l’oest i després va 1 metre cap al sud. El temps total de viatge és de 4 segons. Dibuixa un diagrama d’aquest moviment en paper i veuràs que acaba 8 metres a l’oest del punt de partida, és a dir, el moviment total és de 8 metres. El temps total de recorregut va ser de 4 segons. La velocitat mitjana és de 8 m (oest) / 4 s = 2 m / s (oest).

Part 2 de 2: càlcul de la velocitat mitjana a partir de l’acceleració constant

1. 1 Presteu atenció a la velocitat inicial i l’acceleració constant. Per exemple: el ciclista comença a moure’s cap a la dreta a una velocitat de 5 m / s i amb una acceleració constant de 2 m / s. Si el temps total de viatge va ser de 5 segons, quina és la velocitat mitjana d’un ciclista?
   • Si no enteneu la unitat de mesura m / s, escriviu-la com a m / s / s o com a metre per segon per segon. L’acceleració de 2 m / s / s significa que la velocitat del ciclista augmenta 2 m / s cada segon.
2. 2 Trobeu la velocitat final mitjançant l'acceleració. L’acceleració és la velocitat amb què canvia la velocitat. Podeu dibuixar una taula i, mitjançant el valor de l’acceleració, trobar la velocitat final en diversos moments. En el nostre exemple, volem trobar la velocitat a t = 5 s, però crearem una taula gran per ajudar-vos a entendre millor el procés.
   • Al principi (t = 0), el ciclista circula a una velocitat de 5 m / s.
   • Després d’1 s (t = 1), el ciclista circula a una velocitat de 5 m / s + a = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Després de 2 s (t = 2), el ciclista circula a una velocitat de 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • Després de 3 s (t = 3), el ciclista circula a una velocitat de 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • Després de 4 s (t = 4), el ciclista circula a una velocitat de 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • Després de 5 s (t = 5), el ciclista circula a una velocitat de 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Utilitzeu la fórmula següent per calcular la velocitat mitjana. Només si l’acceleració és constant, la velocitat mitjana és igual a la meitat de la suma de les velocitats inicial i final: (v_n + v_{Per a})/2... En el nostre exemple, la velocitat inicial v_n = 5 m / s i la velocitat final v_{Per a} = 15 m / s. La velocitat mitjana d’un ciclista és (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (dreta).
   • No oblideu indicar la direcció (en aquest cas "cap a la dreta").
   • La velocitat inicial es pot denotar com a v₀i final com v.
4. 4 Explicació de la fórmula. Per trobar la velocitat mitjana, cal calcular la velocitat del cos a cada interval de temps, afegir els resultats obtinguts i dividir aquesta suma pel nombre d’intervals de temps. No obstant això, això és llarg i tediós. En el seu lloc, anem a trobar la velocitat mitjana en només dos (qualsevol) marcs de temps.
5. 5 Utilitzeu la taula anterior de velocitats finals en diferents moments. Penseu en alguns parells d’intervals de temps: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) o (t = 2, t = 3). Si voleu, comproveu el procés amb valors fraccionats de t.
   • Independentment del parell de períodes de temps que trieu, obtindreu el mateix valor de velocitat mitjà. Per exemple, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (a la dreta).
6. 6 Si calculéssim la velocitat del cos a cada interval de temps, obtindríem la velocitat mitjana a la primera meitat del viatge i la velocitat mitjana a la segona meitat del viatge. Com que hi ha un nombre igual d’intervals de temps a cada meitat, no perdreu ni un valor de velocitat al llarg de tot el recorregut (és a dir, com a resultat, es tindran en compte tots els valors de velocitat).
   • Com que la velocitat mitjana es manté constant entre dues vegades, la velocitat mitjana general és igual a la velocitat mitjana entre dues vegades.
   • Podem trobar la velocitat mitjana general tenint en compte les velocitats a dos intervals de temps, per exemple, les velocitats d’inici i d’aturada. Al nostre exemple: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (a la dreta).
7. 7 Justificació matemàtica de la fórmula. La següent és la derivació matemàtica de la fórmula.
   • s = v_nt + ½at (és més correcte escriure Δs i Δt).
   • Velocitat mitjana v_Dim = s / t.
   • v_Dim = s / t = v_n + ½at
   • a = v_{Per a} - v_n
   • v_Dim = v_n + ½ (v_{Per a} - v_n).
   • v_Dim = v_n + ½v_{Per a} - ½v_n = ½v_n + ½v_{Per a} = (v_n + v_{Per a})/2.

Consells

• La velocitat és diferent d'un "valor de velocitat" perquè la velocitat és una quantitat vectorial. Les quantitats vectorials es determinen tant pel valor com per la direcció, i els escalars només es determinen pel valor.
• Si el cos avança i retrocedeix, podeu utilitzar números positius per representar una direcció (per exemple, cap endavant) i negatius per representar el moviment en l'altra direcció (per exemple, cap enrere). Escriviu-ho a la part superior del paper perquè l’instructor entengui els vostres càlculs.

Articles similars

• Com trobar l’acceleració
• Com trobar la velocitat
• Com es calcula la velocitat instantània
• Com es calcula la força
• Com trobar la velocitat d’inici
• Com es pot trobar la força d’una reacció normal
• Com es calcula l’energia cinètica
• Com es calcula la massa
• Com es calcula el centre de gravetat
• Com calcular la potència