Content

• Passos
• Mètode 1 de 6: Conceptes bàsics
• Mètode 2 de 6: domini de les funcions fraccionàries
• Mètode 3 de 6: abast d'una funció arrelada
• Mètode 4 de 6: domini d'una funció de logaritme natural
• Mètode 5 de 6: trobar un domini mitjançant una trama
• Mètode 6 de 6: trobar un domini mitjançant un conjunt

Un domini de funcions és un conjunt de nombres sobre els quals es defineix una funció. En altres paraules, aquests són els valors de x que es poden substituir en l'equació donada. Els possibles valors de y s’anomenen el rang de la funció. Si voleu trobar l'abast d'una funció en diferents situacions, seguiu aquests passos.

Passos

Mètode 1 de 6: Conceptes bàsics

1. 1 Recordeu què és un domini. El domini de la definició és el conjunt de valors de x, quan se substitueix a l’equació, obtenim l’interval de valors de y.
2. 2 Apreneu a trobar el domini de diverses funcions. El tipus de funció determina el mètode per trobar l'abast. Aquests són els punts principals que hauríeu de conèixer sobre cada tipus de funció, que es tractaran a la següent secció:
   • Funció polinòmica sense arrels ni variables al denominador. Per a aquest tipus de funcions, l'abast són tots els nombres reals.
   • Funció fraccionària amb variable al denominador. Per trobar el domini d’un determinat tipus de funció, equiparem el denominador a zero i excloem els valors trobats de x.
   • Funció amb una variable dins de l'arrel. Per trobar l'abast d'un tipus de funció determinat, especifiqueu un radical superior o igual a 0 i cerqueu els valors x.
   • Funció de logaritme natural (ln). Introduïu l'expressió a sota del logaritme> 0 i resoleu.
   • Horari. Dibuixa un gràfic per trobar x.
   • Un munt de. Aquesta serà una llista de coordenades x i y. L'àrea de definició és una llista de coordenades x.
3. 3 Marqueu l'àrea de definició correctament. És fàcil aprendre a marcar correctament el domini de la definició, però és important que escriviu correctament la resposta i obtingueu notes altes. A continuació, es detallen algunes coses que heu de saber sobre l’escriptura d’un àmbit:
   • Un dels formats per escriure l'abast de la definició: claudàtor, 2 valors finals de l'abast, claudàtor rodó.
     • Per exemple, [-1; cinc). Això significa un interval d'entre -1 i 5.
   • Utilitzeu claudàtors [ i ] per indicar que el valor és a l'abast.
     • Així, a l’exemple [-1; 5) l'àrea inclou -1.
   • Utilitzeu parèntesis ( i ) per indicar que el valor no està inclòs.
     • Així, a l’exemple [-1; 5) 5 no pertany a la regió. L’abast només inclou valors infinitament propers a 5, és a dir, 4.999 (9).
   • Utilitzeu el signe U per combinar àrees separades per un buit.
     • Per exemple, [-1; 5) U (5; 10]. Això vol dir que la regió va de -1 a 10 inclosos, però no n'inclou 5. Això pot ser per a una funció on el denominador és "x - 5".
     • Podeu utilitzar Us Us múltiples si és necessari si l'àrea té diversos buits.
   • Utilitzeu els signes més infinit i menys infinit per expressar que l'àrea és infinita en qualsevol direcció.
     • Utilitzeu sempre () en lloc de [] amb un signe d'infinit.

Mètode 2 de 6: domini de les funcions fraccionàries

1. 1 Escriu un exemple. Per exemple, se us proporciona la funció següent:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Per a les funcions fraccionàries amb una variable al denominador, el denominador s'ha d'igualar a zero. Quan es troba el domini de definició d'una funció fraccionària, cal excloure tots els valors de x en què el denominador és zero, perquè no es pot dividir per zero. Anoteu el denominador com a equació i establiu-lo a 0. A continuació us expliquem com fer-ho:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Escriviu l’abast:
   • x = tots els nombres reals excepte 2 i -2

Mètode 3 de 6: abast d'una funció arrelada

1. 1 Escriu un exemple. Donada una funció y = √ (x-7)
2. 2 Estableix que l’expressió radical sigui superior o igual a 0. No podeu extreure l'arrel quadrada d'un nombre negatiu, tot i que podeu extreure l'arrel quadrada de 0. Per tant, configureu l'expressió radical superior o igual a 0. Tingueu en compte que això s'aplica no només a les arrels quadrades, sinó també a totes les arrels amb un grau uniforme. Tanmateix, això no s'aplica a les arrels amb un grau senar, ja que un nombre negatiu pot aparèixer sota una arrel senar.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Ressalteu la variable. Per fer-ho, moveu 7 cap al costat dret de la desigualtat:
   • x ≧ 7
4. 4 Escriviu l’abast. Ella és allà:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Cerqueu l'abast d'una funció arrelada quan hi ha diverses solucions. Donat: y = 1 / √ (̅x -4). Posar el denominador a zero i resoldre aquesta equació us donarà x ≠ (2; -2). A continuació s’explica el procediment següent:
   • Comproveu l'àrea més enllà de -2 (per exemple, substituint -3) per assegurar-vos que substituir números inferiors a -2 en el denominador resulta en un nombre superior a 0. I així:
     • (-3) - 4 = 5
   • Ara comproveu l'àrea entre -2 i +2. Substitueix 0 per exemple.
     • 0-4 = -4, de manera que els números entre -2 i 2 no funcionen.
   • Ara proveu números superiors a 2, com ara 3.
     • 3 - 4 = 5, de manera que els números superiors a 2 estan bé.
   • Escriviu l’abast. Així s’escriu aquesta àrea:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Mètode 4 de 6: domini d'una funció de logaritme natural

1. 1 Escriu un exemple. Suposem que es dóna la funció:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Especifiqueu l’expressió inferior al logaritme superior a zero. El logaritme natural ha de ser un nombre positiu, de manera que establim que l’expressió entre parèntesis sigui superior a zero.
   • x - 8> 0
3. 3 Decidiu. Per fer-ho, aïlla la variable x afegint 8 als dos costats de la desigualtat.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Escriviu l’abast. L'abast d'aquesta funció és qualsevol nombre superior a 8. Així:
   • D = (8; + ∞)

Mètode 5 de 6: trobar un domini mitjançant una trama

1. 1 Mireu el gràfic.
2. 2 Comproveu els valors x que es mostren al gràfic. Pot ser que sigui més fàcil de dir que de fer, però aquí teniu alguns consells:
   • Línia. Si veieu una línia al gràfic que va a l'infinit, llavors tot els valors x són correctes i l'abast inclou tots els nombres reals.
   • Una paràbola ordinària. Si veieu una paràbola que mira cap amunt o cap avall, l'abast és tot un nombre real, perquè tots els números de l'eix x s'ajusten.
   • Paràbola ajaguda. Ara bé, si teniu una paràbola amb vèrtex al punt (4; 0), que s'estén infinitament cap a la dreta, el domini D = [4; + ∞)
3. 3 Escriviu l’abast. Escriviu l’abast en funció del tipus de gràfic amb què esteu treballant. Si no esteu segur del tipus de gràfic i coneixeu la funció que el descriu, connecteu les coordenades x a la funció que voleu provar.

Mètode 6 de 6: trobar un domini mitjançant un conjunt

1. 1 Anota el conjunt. Un conjunt és una col·lecció de coordenades x i y. Per exemple, esteu treballant amb les coordenades següents: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Anoteu les coordenades x. Això és 1; 2; cinc.
3. 3 Domini: D = {1; 2; cinc}
4. 4 Assegureu-vos que set és una funció. Això requereix que cada vegada que substituïu el valor per x, obtingueu el mateix valor per y. Per exemple, substituint x = 3, hauríeu d'obtenir y = 6, etc. El conjunt de l'exemple no és una funció, ja que es donen dos valors diferents a les: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.