Content

• Passos

En física, una tensió de corda és una força exercida per una corda, un cable o un objecte similar sobre un o més objectes. Tot el que s’estira, es penja, s’alimenta o es balanceja sobre una corda genera tensió. Com altres forces, la tensió pot canviar la velocitat d’un objecte o deformar-lo. El càlcul de la tensió de la corda és una habilitat important no només per als estudiants de física, sinó també per als enginyers i arquitectes que han de calcular per saber si una corda en ús pot suportar la tensió d’una corda. objecte d’impacte abans de deixar anar la palanca de suport. Llegiu el pas 1 per aprendre a calcular la tensió en un sistema de diversos cossos.

Passos

Mètode 1 de 2: determinar la força de tensió d’un sol fil

1. 

   
   
   Determineu la tensió als extrems de la corda. La tensió d'una corda és el resultat de ser sotmesa a tensió pels dos extrems. Repetiu la fórmula “força = massa × acceleració. Suposant que la corda s’estira molt fort, qualsevol canvi en el pes o acceleració de l’objecte canvia la tensió. No oblideu el factor d’acceleració causat per la força; fins i tot si el sistema està en repòs, tot el sistema encara patirà aquesta força. Tenim la fórmula T = (m × g) + (m × a), on "g" és l'acceleració deguda a la gravetat dels objectes del sistema i "a" és l'acceleració específica del cos.
   • En física, per resoldre problemes, sovint fem la hipòtesi que la corda es troba en "condicions ideals", és a dir, la corda en ús és molt forta, no té massa ni massa insignificant i no es pot elàstica ni trencar.
   • Per exemple, considerem un sistema d’objectes que consisteix en un pes penjat d’una corda com es mostra a la imatge. Tots dos objectes no es mouen perquè es troben en estat de repòs. Posició, sabem que amb el pes en equilibri, la tensió de la corda que hi actua ha de ser igual a la gravetat. En altres paraules, Force (F_t) = Gravetat (F_g) = m × g.
     • Suposant un pes de 10 k, la força de tensió és de 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Ara afegim l'acceleració. Tot i que la força no és l’únic factor que afecta la força de tensió, totes les altres forces relacionades amb l’acceleració de l’objecte que sosté la corda tenen la mateixa capacitat. Per exemple, si apliquem una força que canvia el moviment d’un objecte penjat, la força d’acceleració d’aquest objecte (massa × acceleració) s’afegirà al valor de la força de tensió.
   • En el nostre exemple: deixem penjar un pes de 10 kg a la corda, però en lloc de fixar-lo prèviament a la biga de fusta ara estirem la corda verticalment amb una acceleració d’1 m / s. En aquest cas, hem d’incloure l’acceleració del pes i la gravetat. El càlcul és el següent:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtons.

3. 

   
   
   Calculeu l’acceleració de rotació. Un objecte que s’està girant gira en un centre fix a través d’una corda (com un pèndol) produeix tensió en funció de la força radial. La força radial també juga un paper addicional en la tensió perquè també "tira" l'objecte cap a l'interior, però aquí en lloc de tirar en una direcció recta, tira d'un arc. Com més ràpid gira l’objecte, major serà la força radial. Força radial (F_c) es calcula mitjançant la fórmula m × v / r on "m" és la massa, "v" és la velocitat i "r" és el radi del cercle que conté l'arc de l'objecte.
   • Com que la direcció i la magnitud de la força radial canvien a mesura que es mou l’objecte, també ho fa la força de tensió total, perquè aquesta força arrossega l’objecte en una direcció paral·lela a la corda i cap al centre. Recordeu també que la gravetat sempre té un paper en la direcció lineal correcta. En resum, si un objecte gira en una direcció recta, la tensió de la corda serà màxima al punt més baix de l'arc (amb el pèndol, l'anomenem posició d'equilibri), quan sabem que l’objecte s’hi mourà més ràpidament i més brillant a les vores.
   • Encara utilitzeu l’exemple d’un pes i una corda, però en lloc d’estirar, girem el pes com un pèndol. Suposem que la corda fa 1,5 metres de llarg i el pes es mou a 2 m / s quan està en equilibri. Per calcular la tensió en aquest cas, hem de calcular la tensió deguda a la gravetat com si no estigués en moviment com 98 Newtons, i després calcular la força radial addicional de la següent manera:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtons.
     • Per tant, la tensió total és de 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Compreneu que la tensió serà diferent en diferents posicions de l’objecte sobre l’arc en moviment. Com s’ha esmentat anteriorment, tant la direcció com la magnitud de la força radial d’un objecte canvien a mesura que es mou l’objecte. Tanmateix, tot i que la gravetat continua sent la mateixa, la tensió creada per la gravetat encara canviarà com de costum. Quan l’objecte es troba en equilibri, la força de la gravetat serà vertical i la força de tensió també, però quan l’objecte es troba en una posició diferent, aquestes dues forces crearan un cert angle junt. Per tant, les forces de tensió "neutralitzen" part de la gravetat en lloc de fusionar-se completament.
   • Dividir la gravetat en dos vectors us ajudarà a veure millor aquesta definició. En qualsevol punt en la direcció del moviment d'un objecte verticalment, la corda crea un angle "θ" amb el recorregut des del centre fins a la posició d'equilibri de l'objecte. En moure’s, la gravetat (m × g) es dividirà en dos vectors: mgsina (θ) asimptòtica de l’arc que es desplaça cap a la posició d’equilibri. I mgcos (θ) és paral·lel a la tensió en sentit contrari. Per tant, veiem que la tensió només ha de ser contra mgcos (θ) - la seva reacció - i no tota la gravetat (excepte quan l’objecte es troba en una posició d’equilibri, les forces estan en la mateixa direcció i direcció).
   • Ara deixeu passar el sacsejador amb l'angle vertical de 15 graus, movent-se a una velocitat d'1,5 m / s. Per tant, calculem la tensió de la següent manera:
     • Força de tracció creada per la gravetat (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Força radial (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons
     • Força total = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109,08 Newton.

5. 

   Calculeu la força de fregament. Qualsevol objecte que s’estira crea una força d’arrossegament per fricció contra la superfície d’un altre objecte (o líquid) i aquesta força canvia una mica la força de tensió. La força de fricció de 2 objectes en aquest cas també es calcularà de la manera que ho fem habitualment: Força que es tanca (normalment es denomina F_r) = (mu) N, on mu és el coeficient de fricció on N és la força exercida per dos objectes o la força de compressió d’un objecte a l’altre. Tingueu en compte que la fricció estàtica és diferent de la fricció dinàmica: la fricció estàtica és el resultat de fer que un objecte passi del repòs al moviment i que la fricció dinàmica es produeix mantenint un objecte per continuar el seu moviment.
   • Suposem que tenim un pes de 10 kg, però ara s’arrossega pel terra horitzontalment. Sigui el coeficient de fricció dinàmica del terra 0,5 i el pes inicial tingui una velocitat constant, però ara l’afegim amb una acceleració d’1 m / s. Aquest nou problema té dos canvis importants: en primer lloc, ja no calculem la tensió per gravetat, perquè ara la tensió i la gravetat no s’anul·len. En segon lloc, hem d’afegir fricció i acceleració. El càlcul té aquest aspecte:
     • Força normal (N) = 10 kg × 9,8 (acceleració de la gravetat) = 98 N
     • Força de fricció dinàmica (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtons
     • Força d’acceleració (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtons
     • Força de tensió total = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   publicitat

Mètode 2 de 2: Determinació de la força de tensió d’un sistema de diverses cordes

1. 

   Utilitzeu politges per estirar un paquet en direcció paral·lela. Una politja és una màquina mecànica simple que consisteix en un disc circular que canvia la direcció de la força. En un sistema de politges simple, la corda o el cable s’enfila cap a la politja i després torna a baixar formant un sistema de dos fils. Tanmateix, per molt intensa que estigueu tirant d'un objecte pesat, la tensió de les dues "cordes" és igual. En un sistema de 2 pesos i 2 cordes d’aquest tipus, la força de tensió és igual a 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), on "g" és l'acceleració de la gravetat, "m₁"és la massa de l'objecte 1 i" m₂"és la massa de l'objecte 2.
   • Tingueu en compte que normalment en física aplicarem la "politja ideal": sense pes ni massa insignificant, sense fricció, la politja no falla ni cau de la màquina. Aquests supòsits serien molt més fàcils de calcular.
   • Per exemple, tenim 2 pesos penjats verticalment en 2 politges. El pes 1 pesa 10 kg, la fruita 2 pesa 5 kg. La força de tensió es calcula de la següent manera:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtons.
   • Tingueu en compte que, ja que hi ha un pes i una llum, el sistema es mourà, el pes es desplaçarà cap avall i el pes lleuger serà el contrari.
2. Utilitzeu politges per estirar un paquet en una direcció no paral·lela. Normalment, utilitzeu una politja per ajustar la direcció de l'objecte que puja o baixa. Però si un pes penja adequadament en un extrem de la corda i l’altre es troba en un pla inclinat, aleshores un tindrà un sistema de politges no paral·leles format per la politja i dos pesos. La força de tracció tindrà ara un efecte addicional de la gravetat i la força de tracció sobre el pla inclinat.
   • Per a un pes suspès de 10 kg (m) verticalment₁) i un pes sobre un pla inclinat que pesa 5 kg (m₂), el pla inclinat es crea cap al terra amb un angle de 60 graus (suposant que el pla té una fricció insignificant). Per calcular la tensió, primer cal trobar el càlcul de la força de moviment dels pesos:
     • El pes en suspensió recta és més gran i, atès que no es té en compte la fricció, el sistema es desplaçarà cap avall en la direcció del pes. La tensió de la corda ara la tirarà cap amunt, de manera que la força del moviment haurà de restar la tensió: F = m₁(g) - T, o 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Sabem que els pesos del pla inclinat seran tirats cap amunt. Des que s’ha eliminat la fricció, la tensió de la corda fa pujar el pes cap amunt i només el pes del pes el fa baixar. El component que fa baixar el pes que establim és sin (θ). Així doncs, en aquest cas, calculem la força del pes com: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • L’acceleració de dos objectes és igual, tenim (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. A partir d’aquí es calcula T = 79,54 Newton.

3. 

   On molts cables pengen el mateix objecte. Finalment, considerem un sistema d’objectes en forma de “Y”: dues cordes lligades al sostre a l’altre extrem lligades entre elles i lligades amb un tercer filferro i un extrem de la tercera corda penjant un pes. La tensió de la tercera corda ja està just davant nostre: és simplement gravetat, T = mg. La força de tensió de les cordes 1 i 2 és diferent i la seva tensió total ha de ser igual a la gravetat en direcció vertical i zero si l’horitzontal, suposant que el sistema està en repòs. La tensió de cada corda es veu afectada pel pes i l’angle creat per cada corda fins al sostre.
   • Suposem que el nostre sistema en forma de Y penja a través d’ell pesa 10 kg, l’angle format per 2 cables amb el sostre és de 30 i 60 graus respectivament. Si volem calcular la tensió de cada filferro, hem de considerar la tensió horitzontal i vertical de cada component. A més, aquestes dues cadenes són perpendiculars entre si, cosa que facilita el càlcul aplicant el sistema quàntic al triangle:
     • Relació T₁ o T₂ i T = m (g) és igual als valors sinusoïdals dels angles creats pel fil corresponent al sostre. Tenim T₁, sin (30) = 0,5 i T₂, sin (60) = 0,87
     • Multipliqueu la tensió del tercer fil (T = mg) pel valor sinusoïdal de cada angle per trobar T₁ i T₂.
     • T₁ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.
     • T₂ =, 87 × m (g) =, 87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
   publicitat