Content

• Passos
• Consells

Per a una substància en procés de descomposició, el temps que triga la quantitat a reduir-se a la meitat s'anomena vida mitjana o vida mitjana. Originalment, el terme s’utilitzava per descriure la descomposició d’una substància radioactiva com ara l’urani o el plutoni, però podem utilitzar aquest terme per a totes les substàncies amb una velocitat de descomposició funcional. exponencial o cíclica. La vida mitjana de totes les substàncies es pot calcular mitjançant la velocitat de descomposició, un valor basat en la quantitat de substància original i la quantitat de substància que queda després d’un període de temps especificat.

Passos

Mètode 1 de 2: entendre la vida mitjana

1. 

   Quant a la descomposició exponencial. La desintegració exponencial segueix la fórmula que conté
   • Dit d’una altra manera, a mesura que augmenten, disminueixen i s’acosten gradualment a zero, aquesta és la correlació que s’utilitza per descriure la vida mitjana. Tenint en compte la vida mitjana, per tant, necessitem

2. 

   
   
   Torneu a escriure la fórmula com a mig cicle. Aquesta equació de semivida no depèn de la variable sinó del temps
   • seré
   • En aquest moment, el que hem de fer no és simplement situar els valors en la variable, sinó considerar la vida mitjana real, en aquest cas, una constant.
   • Aleshores és necessari incorporar la vida mitjana a l’equació exponencial, però s’ha de tenir precaució a l’hora de realitzar aquest pas. En física, l’equació exponencial és una equació isòtropa (independent de la direcció). Sabem que la quantitat de substàncies depèn del temps, de manera que hem de dividir la quantitat de matèria per la vida mitjana (una constant d’unitat de temps) per obtenir una quantitat isòtropa.
   • Per tant, veiem això i també tenim les mateixes unitats. Per tant, obtenim l’equació que es mostra a continuació.

3. 

   
   
   Tingueu en compte la qualitat inicial. L’equació que considerem és una equació de correlació que s’utilitza per determinar el percentatge de la quantitat de qualitat restant després d’un període de temps en comparació amb la quantitat inicial de qualitat. Simplement afegint la quantitat inicial de substància a l'equació anterior, obtindrem la fórmula per a la vida mitjana d'una substància.

4. 

   Troba la vida mitjana. Normalment, l’expressió anterior inclou totes les variables que necessitem per definir la vida mitjana. Tot i això, si la substància en qüestió és un material radioactiu desconegut, és possible determinar la seva massa abans i després d’un període de temps, però no es pot determinar la seva vida mitjana. Per tant, podem ampliar la vida mitjana segons variables mesurables. Aquesta és només una manera de transformar una expressió per ajudar-vos a identificar fàcilment allò que cerqueu. Cada pas de la transformació és el següent:
   • Dividiu els dos costats de l’expressió per la qualitat inicial
   • Prenent el logaritme base a banda i banda de l’expressió, obtenim una expressió més senzilla que no conté un exponent.
   • Multipliqueu els dos costats de l'expressió per i, a continuació, dividiu els dos costats pel costat esquerre, per obtenir la fórmula de semivida. El resultat serà en forma logarítmica, que podeu convertir a valors numèrics regulars mitjançant una calculadora.
   publicitat

Mètode 2 de 2: Exemple

1. 

   
   
   Exemple 1. En 180 segons, un material radioactiu desconegut decau de la seva massa original de 300 g a 112 g. Quina és la vida mitjana d’aquesta substància?
   • La resposta: Tenim la quantitat de substància inicial és la quantitat de substància restant és el temps de descomposició.
   • La fórmula per calcular la vida mitjana després de la transformació és. Només cal connectar els valors a la part dreta de l’expressió i fer les calcules per obtenir la vida mitjana del material radioactiu en qüestió.
   • Comproveu si els resultats són raonables o no. Trobem que 112 g són menys de la meitat de 300 g, de manera que la substància està almenys mig descomposta. Des de 127 segons <180 segons, això significa que la substància ha passat una vida mitjana, de manera que els resultats que tenim aquí són raonables.

2. 

   Exemple 2. Un reactor nuclear produeix 20 kg d’urani-232. Si sabeu que la vida mitjana de l’urani-232 és d’uns 70 anys, quant trigarà a caure aquest urani-232 a 0,1 kg?
   • La resposta: Sabem que la quantitat de la substància inicial és la quantitat de la substància final, que és la vida mitjana de l'urani-232
   • Escriviu la fórmula de semivida en funció de la semivida.
   • Substituïu els valors per variables i calculeu.
   • Recordeu que comproveu sempre si els resultats són raonables o no.
   publicitat

Consells

• Hi ha una altra manera de calcular la vida mitjana mitjançant bases enteres. En aquesta fórmula, i invertirà la posició en la funció logarítmica.
• La vida mitjana és una estimació probabilística del temps que triga una substància a decaure a la meitat en lloc d’un càlcul exacte. Per exemple, si només hi ha un àtom d’una substància, no hi ha manera que l’àtom decaigui fins a la meitat de l’àtom després d’una vida mitjana, i aquest nombre d’àtoms serà zero o quedarà 1. com més gran sigui el residu, més precís serà el càlcul del període de semiconductors a causa de la llei de probabilitat per a nombres extremadament grans.