Content

• Conversions de nombre reduït
• Per trepitjar
• Mètode 1 de 2: mètode intuïtiu
• Mètode 2 de 2: mètode ràpid (amb resta)
• Consells

Hexadecimal és un sistema numèric amb la base setze. Això vol dir que hi ha 16 símbols per representar un nombre, amb A, B, C, D, E i F afegits als deu números habituals. La conversió de decimal a hexadecimal és més difícil que al revés. Preneu-vos el temps per aprendre-ho, ja que és més fàcil evitar errors un cop hàgiu entès per què funciona la conversió.

Conversions de nombre reduït

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	B.	C.	D.	E	F.

Per trepitjar

Mètode 1 de 2: mètode intuïtiu

1. Utilitzeu aquest mètode si no coneixeu els nombres hexadecimals. Dels dos enfocaments d’aquest article, aquest és el més fàcil de seguir per a la majoria de la gent. Si ja coneixeu les diferents bases, proveu el mètode més ràpid com es mostra a continuació.
   • Si no esteu completament familiaritzat amb els nombres hexadecimals, apreneu primer els conceptes bàsics.
2. Anota les potències de 16. Cada dígit del sistema hexadecimal representa una potència diferent de 16, de la mateixa manera que un dígit decimal és una potència de 10. Aquesta llista de potències de 16 és útil quan es converteixen:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Si el nombre decimal que esteu convertint és superior a 1.048.576, calculeu les potències més altes de 16 i afegiu-lo a la llista.
3. Trobeu la potència més alta de 16 que s’adapta al nombre decimal. Escriviu el número decimal que voleu convertir. Utilitzeu la llista anterior com a referència. Trobeu la potència més gran de 16 que és inferior al nombre decimal.
   • Per exemple, si ho feu 495 a hexadecimal, trieu 256 de la llista anterior.
4. Dividiu el nombre decimal per aquesta potència de 16. Atureu-vos al número sencer i ignoreu la posició decimal de la resposta.
   • En el nostre exemple, 495 ÷ 256 = 1,93 ..., però només ens interessa el nombre sencer 1.
   • La vostra resposta és el primer dígit del nombre hexadecimal. En aquest cas, ja que hem dividit per 256, l'1 és el número del "lloc 256".
5. Troba la resta. Això us indica el que queda del nombre decimal per convertir. Així es pot calcular, igual que amb una divisió llarga:
   • Multipliqueu la vostra última resposta pel divisor. En el nostre exemple, 1 x 256 = 256. (Dit d’una altra manera, l’1 del nostre nombre hexadecimal representa 256 amb la base 10).
   • Resteu la vostra resposta del dividend. 495 - 256 = 239.
6. Dividiu la resta per la següent potència superior de 16. Torneu a utilitzar la vostra llista de poders de 16 com a referència. Continueu fins a la potència més petita de 16. Divideix la resta per aquest valor per trobar el següent dígit del número hexadecimal. (Si la resta és inferior a aquest nombre, el següent dígit és 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. De nou, ignorem totes les posicions decimals.
   • Aquest és el segon dígit del nostre nombre hexadecimal, el "16". Qualsevol número del 0 al 15 es pot mostrar com un sol dígit hexadecimal. Al final d’aquest mètode, convertim al format correcte.
7. Torneu a determinar la resta. Com abans, multipliqueu la resposta pel divisor i resteu-la del dividend. Aquesta és la resta que encara no s'ha convertit.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, de manera que la resta és 15.
8. Repetiu fins que tingueu una resta inferior a 16. Un cop la resta és de 0 a 15, es pot expressar amb un sol dígit hexadecimal. Escriviu-ho com a darrer dígit.
   • L'últim "dígit" del nostre número hexadecimal és 15, en lloc de les "unitats".
9. Escriviu la resposta en el format correcte. Ara ja sabeu quins són els dígits del vostre número hexadecimal. Però fins ara només els hem escrit a la base deu. Per escriure cada dígit en el format hexadecimal correcte, convertiu-los mitjançant aquesta guia:
   • Els números del 0 al 9 continuen sent els mateixos.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • En el nostre exemple, acabem amb els números (1) (14) (15). En el format adequat, aquest serà el nombre hexadecimal 1EF.
10. Comproveu el vostre treball. Comprovar la resposta és fàcil quan enteneu com funcionen els números hexadecimals. Converteix cada dígit de nou en la seva forma decimal i multiplica-ho per la potència 16 per a aquesta posició base. Això és el que hem de fer per al nostre exemple:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • De dreta a esquerra, 15 es troba a la 16 = 1a posició. 15 x 1 = 15.
    • El següent dígit de l'esquerra es troba en la posició 16 = 16a. 14 x 16 = 224.
    • El següent dígit es troba a la posició 16 = 256. 1 x 256 = 256.
    • Els sumem tots, 256 + 224 + 15 = 495, el nostre número original.

Mètode 2 de 2: mètode ràpid (amb resta)

1. Dividiu el nombre decimal per 16. Tracteu aquesta divisió com una divisió sencera. En altres paraules, en lloc de calcular els nombres decimals, us atureu a una resposta sencera.
   • Per a aquest exemple, fem una mica més ambiciós i convertim el nombre decimal 317.547. Calculeu 317.547 ÷ 16 = 19.846, i ignora les posicions decimals.
2. Escriviu la resta en format hexadecimal. Ara que heu dividit el nombre per 16, la resta és la part que ja no s’adapta a la posició dels 16 o superior. És per això que la resta ha d'arribar a la posició d'unitats, la últim dígit del nombre hexadecimal.
   • Per trobar la resta, multipliqueu la resposta pel divisor i resteu el resultat del dividend. En el nostre exemple, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
   • Convertiu el número en format hexadecimal mitjançant la taula de conversió de números reduïts a la part superior d’aquesta pàgina de l’article. 11 es converteix B. en el nostre exemple.
3. Repetiu aquest procés amb el quocient. Heu convertit la resta en un dígit hexadecimal. Per continuar convertint el quocient, torneu a dividir-lo per 16. La resta és el penúltim dígit del nombre hexadecimal.Funciona segons la mateixa lògica anterior: el nombre original s'ha dividit ara per (16 x 16 =) 256, de manera que la resta és la part del número que s'adapta a la posició del 256. Ja coneixem les unitats, la resta ha d’estar al lloc dels 16.
   • En el nostre exemple, 19.846 / 16 = 1.240.
   • Resta = 19.846 - (1.240 x 16) = 6. Aquest és el segon a l'últim dígit del nostre nombre hexadecimal.
4. Repetiu-ho fins obtenir un quocient inferior a 16. No oblideu convertir una resta de 10 a 15 en format hexadecimal. Anoteu tots els descansos pel camí. L’últim quocient (inferior a 16) és el primer dígit del vostre número. Continuem amb l'exemple:
   • Agafeu l'últim quocient i torneu a dividir-lo per 16. 1.240 / 16 = 77 restant 8.
   • 77/16 = 4 restants 13 = D..
   • 4 16, doncs 4 és el primer dígit.
5. Completeu el número. Com s’ha esmentat anteriorment, heu de determinar cada dígit del nombre hexadecimal de dreta a esquerra. Comproveu el vostre treball per assegurar-vos que els heu escrit en l'ordre correcte.
   • La nostra resposta final és 4D86B.
   • Per comprovar el vostre treball, torneu a convertir cada dígit al nombre decimal multiplicat per potències de 16 i afegiu els resultats. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317.547, el nostre nombre decimal original.

Consells

• Per evitar confusions en utilitzar els diferents sistemes numèrics, podeu escriure la base com a subíndex. Per exemple, 512₁₀ Aleshores, "512 amb base 10" és un nombre decimal ordinari. 512₁₆ significa "512 amb base 16", equivalent al nombre decimal 1.298₁₀.