Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 2: multiplicar per una variable
• Mètode 2 de 2: multiplicar creuadament amb diverses variables
• Consells

La multiplicació creuada és una manera de resoldre una equació, utilitzant una variable com a part de dues fraccions que es fan iguals. La variable és un nombre o quantitat desconeguda i la multiplicació creuada fa que aquesta equació amb fraccions sigui una equació senzilla que us permetrà resoldre la variable en qüestió. La multiplicació creuada és especialment útil quan s’intenta resoldre una proporció. Podeu llegir com fer-ho aquí.

Per trepitjar

Mètode 1 de 2: multiplicar per una variable

1. Multiplicar el numerador de la fracció esquerra pel denominador de la fracció dreta. Suposem que esteu treballant en l’equació 2 / x = 13/10. Ara multiplica 2 per 13,2 x 13 = 26.
2. Multiplicar el numerador de la fracció dreta pel denominador de la fracció esquerra. Multiplicar x per 10. x * 10 = 10x. Primer es pot creuar multiplicant en aquesta direcció; no importa al final, sempre que multipliqueu els dos numeradors pels denominadors diagonals de l’altra fracció.
3. Feu que els dos productes siguin iguals. Feu 26 iguals a 10x. 26 = 10x. No importa quin número agafeu primer; perquè són equivalents, podeu moure-les d’un costat a l’altre de l’equació sense cap conseqüència; sempre que tracteu cada terme com un tot.
   • Per tant, si proveu de resoldre 2 / x = 10/13 per x, obtindreu 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.
4. Resol per a la variable. Ara que esteu treballant a 26 = 10x, podeu començar a trobar el denominador comú dividint tant 26 com 10 per un nombre on els dos denominadors siguin divisibles. Com que tots dos són nombres parells, és possible dividir-los per 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Ara us queda 13 = 5x com a equació. Per poder aïllar x, dividiu els dos costats de l'equació per 5. Així, 13/5 = 5/5, o 13/5 = x. Si voleu que la resposta sigui una fracció decimal o un punt decimal, podeu dividir els dos costats de l’equació per 10 per obtenir 26/10 = 10/10, o 2,6 = x.

Mètode 2 de 2: multiplicar creuadament amb diverses variables

1. Multiplicar el numerador de la fracció esquerra pel denominador de la fracció dreta. Suposem que esteu treballant en la següent equació: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicar (x + 3) amb 4 a 4 (x +3). Això està resolt 4x + 12.
2. Multiplicar el numerador de la fracció dreta pel denominador de la fracció esquerra. Repetiu aquest procediment a l’altra banda. (x +1) x 2 = 2 (x +1). A continuació, en treballem 2 (x +1) 2x + 2.
3. Feu els dos productes iguals i combineu-los amb termes similars. Ara ho tens 4x + 12 = 2x + 2. Combineu el X termes i les constants a banda i banda de l’equació.
   • Per tant, combina 4x i 2x a través 2x restar als dos costats de l'equació. Elaborat, produeix la següent comparació 2x + 12 = 2.
   • Combina ara 12 i 2 a través 12 restar als dos costats de l'equació. Elaborat té el següent aspecte: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Així doncs, l’equació es converteix en: 2x = -10.
4. Resoldre. Tot el que heu de fer ara és dividir els dos costats de l’equació 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Després de la multiplicació creuada, veureu que x = -5. Podeu tornar enrere i comprovar que tot sigui correcte introduint -5 per x per assegurar-vos que els dos costats de l’equació són iguals. El resultat d’aquest control és -1 = -1, i això és correcte perquè els dos costats de l'equació són iguals. El control seria per exemple. 0 = -1 torneu l'equació, de manera que alguna cosa ha fallat.

Consells

• Tingueu en compte que si introduïu un altre número (per exemple, 5) a la mateixa equació, obtindreu el resultat següent: 2/5 = 10/13. Fins i tot si torneu a multiplicar el costat esquerre de l’equació per 5/5, obtindreu un 25/10 = un 10/13, cosa que és clarament incorrecta. Aquest darrer cas mostra clarament que heu comès un error en multiplicar-lo transversalment.