Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 3: determineu la intersecció amb l'eix y, utilitzant el pendent
• Mètode 2 de 3: utilitzar dos punts
• Mètode 3 de 3: utilitzar una equació
• Consells

La intersecció y d'una equació és el punt on la gràfica d'una equació es creua amb l'eix y. Hi ha diverses maneres de trobar aquesta intersecció, en funció de la informació proporcionada al començament de la tasca.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: determineu la intersecció amb l'eix y, utilitzant el pendent

1. Anoteu el pendent. El pendent de "y sobre x" és un número únic que indica el pendent d'una línia. Aquest tipus de problema també us proporciona el (x, y)coordenada d’un punt del gràfic. Si no teniu aquests dos detalls, continueu amb els altres mètodes següents.
   • Exemple 1: Una línia recta amb pendent 2 passa pel punt (-3,4). Cerqueu la intersecció en y d'aquesta línia seguint els passos següents.
2. Aprendre la forma habitual d’una equació lineal. Qualsevol línia recta es pot escriure com y = mx + b. Quan l’equació té aquesta forma, és m el pendent i la constant b la intersecció amb l'eix y.
3. Substituïu el pendent en aquesta equació. Escriviu l’equació lineal, però en lloc de m utilitzeu el pendent de la vostra línia.
   • Exemple 1 (continuació):y = mx + b
     m = pendent = 2
     y = 2x + b
4. Substituïu xey per les coordenades del punt. Si teniu les coordenades d’un punt a la línia, podeu X i ycoordenades per a X i y a la vostra equació lineal. Feu això per comparar la vostra tasca.
   • Exemple 1 (continuació): El punt (3,4) està en aquesta línia. En aquest punt, x = 3 i y = 4.
     Substituïu aquests valors a y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Resoldre per b. No oblidis, b és la intersecció y de la línia. Ara b l'única variable es troba a l'equació, reordeneu l'equació per resoldre aquesta variable i trobeu la resposta.
   • Exemple 1 (continuació):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     La intersecció d’aquesta línia amb l’eix y és -2.
6. Anoteu-ho com a coordenada. La intersecció amb l'eix y és el punt on la línia es creua amb l'eix y. Com que l’eix y passa pel punt x = 0, la coordenada x de la intersecció amb l’eix y sempre és 0.
   • Exemple 1 (continuació): La intersecció amb l’eix y és a y = -2, de manera que el punt de coordenades és (0, -2).

Mètode 2 de 3: utilitzar dos punts

1. Anoteu les coordenades d’ambdós punts. Aquest mètode tracta de problemes on només es donen dos punts en línia recta. Escriviu cada coordenada en el formulari (x, y).
2. Exemple 2: Una línia recta passa pels punts (1, 2) i (3, -4). Cerqueu la intersecció en y d'aquesta línia seguint els passos següents.
3. Calculeu els valors x i y. El pendent, o pendent, és una mesura de quant es mou la línia en direcció vertical per a cada pas en direcció horitzontal. Potser ho coneixeu com "y sobre x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Dividiu y per x per trobar el pendent. Ara que ja coneixeu aquests dos valors, podeu utilitzar-los a "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Mireu una altra vegada la forma estàndard d’una equació lineal. Podeu descriure una línia recta amb la fórmula y = mx + b, una bruixa m és el pendent i b la intersecció amb l'eix y. Ara tenim el pendent m i coneixent un punt (x, y), podem utilitzar aquesta equació per calcular b (la intersecció amb l'eix y).
4. Introduïu el pendent i el punt de l’equació. Agafeu l’equació en forma estàndard i substituïu-la m pel pendent que vau calcular. Substitueix les variables X i y per les coordenades d’un sol punt de la línia. No importa quin punt utilitzeu.
   • Exemple 2 (continuació): y = mx + b
     Pendent = m = -3, per tant y = -3x + b
     La línia passa per un punt amb coordenades (x, y) (1,2), és a dir 2 = -3 (1) + b.
5. Resol per b. Ara és l’única variable que queda a l’equació b, la intersecció amb l'eix y. Reorganitzar l'equació de manera que b es mostra a un costat de l’equació i ja teniu la vostra resposta. Recordeu que el punt d’intersecció i sempre té una coordenada x de 0.
   • Exemple 2 (continuació): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     La intersecció amb l’eix y és (0,5).

Mètode 3 de 3: utilitzar una equació

1. Anota l’equació de la línia. Si teniu l’equació de la línia, podeu determinar la intersecció amb l’eix y amb una mica d’àlgebra.
   • Exemple 3: Quina és la intersecció y de la línia x + 4y = 16?
   • Nota: l'exemple 3 és una línia recta. Vegeu el final d’aquesta secció per obtenir un exemple d’equació de segon grau (amb una variable elevada a la potència de 2).
2. Substitueix 0 per x. L'eix y és una línia vertical que passa per x = 0. Això significa que cada punt de l'eix y té una coordenada x de 0, inclosa la intersecció de la línia amb l'eix y. Introduïu 0 per a x a l'equació.
   • Exemple 3 (continuació): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Resol per y. La resposta és la intersecció de la línia amb l’eix y.
   • Exemple 3 (continuació): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Confirmeu-ho dibuixant un gràfic (opcional). Comproveu la vostra resposta gràfic de l’equació amb la màxima precisió possible. El punt on la línia passa per l’eix y és la intersecció de l’eix y.
   • Trobeu la intersecció en y d’una equació de segon grau. Una equació de segon grau té una variable (x o y) elevada a la segona potència.Utilitzant la mateixa substitució, podeu resoldre y, però com que l’equació de segon grau és una corba, pot tallar l’eix y en 0, 1 o 2 punts. Això vol dir que acabareu amb 0, 1 o 2 respostes.
     • Exemple 4: Per trobar la intersecció de ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ amb l’eix y, substitueix x = 0 i resol l’equació de segon grau.
       En aquest cas, podem ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ resolem prenent l'arrel quadrada d'ambdós costats. Recordeu que prendre l’arrel quadrada arrel quadrada us dóna dues respostes: una resposta negativa i una resposta positiva.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 o y = -1. Totes dues són intersecció amb l'eix y d'aquesta corba.

Consells

• Alguns països fan servir un c o qualsevol altra variable per a això b a l’equació y = mx + b. Tanmateix, el seu significat continua sent el mateix; és només una forma diferent de notar.
• Per a equacions més complicades, podeu utilitzar els termes amb y aïllar en un costat de l'equació.
• En calcular el pendent entre dos punts, podeu utilitzar el X i yresteu coordenades en qualsevol ordre, sempre que poseu el punt en el mateix ordre tant per y com per x. Per exemple, el pendent entre (1, 12) i (3, 7) es pot calcular de dues maneres diferents:
  • Segon crèdit: primer crèdit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Primer punt - segon punt: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$