Content

• Per trepitjar
• Part 1 de 3: càlcul de la circumferència
• Part 2 de 3: Àrea de càlcul
• Part 3 de 3: càlcul de l'àrea i perímetre amb variables

La circumferència (C) d’un cercle és la seva circumferència, o la distància que l’envolta. L’àrea (A) d’un cercle és l’espai que ocupa el cercle o l’àrea tancada pel cercle. Tant l’àrea com el perímetre es poden calcular mitjançant fórmules senzilles utilitzant el radi o el diàmetre del cercle i el valor de pi.

Per trepitjar

Part 1 de 3: càlcul de la circumferència

1. Aprèn la fórmula de la circumferència d’un cercle. Hi ha dues fórmules que es poden utilitzar per calcular la circumferència d’un cercle: C = 2πr o bé C = πd, on π és la constant matemàtica i aproximadament igual a 3,14,r és igual al radi i d igual al diàmetre.
   • Com que el radi d’un cercle és el doble del seu diàmetre, aquestes equacions són essencialment les mateixes.
   • Les unitats de la circumferència poden ser qualsevol unitat per a la mesura de l'alçada: quilòmetres, metres, centímetres, etc.
2. Comprendre les diferents parts de la fórmula. Hi ha tres components per trobar la circumferència d’un cercle: radi, diàmetre i π. El radi i el diàmetre estan relacionats: el radi és igual a la meitat del diàmetre, mentre que el diàmetre és igual al doble del radi.
   • El radi (r) d'un cercle és la distància des d'un punt del cercle fins al centre del cercle.
   • El diàmetre (d) d'un cercle és la distància d'un punt del cercle a un altre punt oposat directament al cercle, que passa pel centre del cercle.
   • La lletra grega pi (π) representa la proporció de la circumferència dividida pel diàmetre i es representa amb el nombre 3.14159265 ..., un nombre irracional que no té ni un dígit final ni un patró reconeixible de dígits que es repeteixen. Aquest nombre sol arrodonir-se a 3,14 per als càlculs estàndard.
3. Mesureu el radi o el diàmetre del cercle. Col·loqueu una regla en una vora del cercle, pel centre i cap a l'altre costat del cercle. La distància al centre del cercle és el radi, mentre que la distància a l’altre extrem del cercle és el diàmetre.
   • El radi o el diàmetre es dóna en la majoria de problemes matemàtics.
4. Processar i resoldre les variables. Un cop hàgiu determinat el radi i / o el diàmetre del cercle, podeu incorporar aquestes variables a l’equació correcta. Si teniu el radi, utilitzeu C = 2πr, però si coneixeu el diàmetre, utilitzeu-lo C = πd.
   • Per exemple: Quina és la circumferència d'un cercle amb un radi de 3 cm?
     • Escriu la fórmula: C = 2πr
     • Introduïu les variables: C = 2π3
     • Multiplicar: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Per exemple: Quina és la circumferència d'un cercle amb un diàmetre de 9 m?
     • Escriu la fórmula: C = πd
     • Introduïu les variables: C = 9π
     • Multiplicar: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Practiqueu amb alguns exemples. Ara que heu après la fórmula, és hora de practicar amb alguns exemples. Com més problemes solucioneu, més fàcil serà resoldre'ls en el futur.
   • Determineu la circumferència d’un cercle de 5 m de diàmetre.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Trobeu la circumferència d’una circumferència amb un radi de 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Part 2 de 3: Àrea de càlcul

1. Apreneu la fórmula de l'àrea d'un cercle. L’àrea d’un cercle es pot calcular utilitzant el diàmetre o el radi, amb dues fórmules diferents: A = πr o bé A = π (d / 2), on π és la constant matemàtica aproximadament igual a 3,14,r el radi i d el diàmetre.
   • Com que el radi d’un cercle és igual a la meitat del seu diàmetre, aquestes equacions són essencialment les mateixes.
   • Les unitats de superfície poden ser qualsevol unitat de longitud al quadrat: km quadrats (km), metres quadrats (m), centímetres quadrats (cm), etc.
2. Comprendre les diferents parts de la fórmula. Hi ha tres components per trobar la circumferència d’un cercle: radi, diàmetre i π. El radi i el diàmetre estan relacionats entre si: el radi és igual a la meitat del diàmetre, mentre que el diàmetre és igual al doble del radi.
   • El radi (r) d’un cercle és la distància des d’un punt del cercle fins al centre del cercle.
   • El diàmetre (d) d'un cercle és la distància d'un punt del cercle a un altre punt oposat directament al cercle, que passa pel centre del cercle.
   • La lletra grega pi (π) significa la proporció de la circumferència dividida pel diàmetre i es representa amb el nombre 3.14159265 ..., un nombre irracional que no té ni un dígit final ni un patró reconeixible de dígits que es repeteixen. Aquest nombre se sol arrodonir a 3,14 per als càlculs bàsics.
3. Mesureu el radi o el diàmetre del cercle. Col·loqueu un extrem d'una regla en un punt del cercle, pel centre i cap a l'altre costat del cercle. La distància al centre del cercle és el radi, mentre que la distància a l’altre punt del cercle és el diàmetre.
   • El radi o el diàmetre es dóna en la majoria de problemes matemàtics.
4. Omple i resol les variables. Un cop hàgiu determinat el radi i / o el diàmetre del cercle, podeu introduir aquestes variables a l’equació correcta. Si coneixeu el radi, utilitzeu A = πr, però si coneixeu el diàmetre, utilitzeu-lo A = π (d / 2).
   • Per exemple: quina és l'àrea d'un cercle amb un radi de 3 m?
     • Escriviu la fórmula: A = πr.
     • Empleneu les variables: A = π3.
     • Quadra el radi: r = 3 = 9
     • Multiplicar per pi: a = 9π = 28,26 m
   • Per exemple: quina és l'àrea d'un cercle amb un diàmetre de 4 m?
     • Escriviu la fórmula: A = π (d / 2).
     • Empleneu les variables: A = π (4/2).
     • Divideix el diàmetre per 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Quadra el resultat: 2 = 4
     • Multiplicar per pi: a = 4π = 12,56 m
5. Practiqueu amb alguns exemples. Ara que heu après la fórmula, és hora de practicar amb alguns exemples. Com més problemes solucioneu, més fàcil serà resoldre altres problemes.
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un diàmetre de 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un radi de 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Part 3 de 3: càlcul de l'àrea i perímetre amb variables

1. Determineu el radi o el diàmetre del cercle. Alguns problemes donen un radi o un diàmetre amb una variable, com ara r = (x + 7) o d = (x + 3). En aquest cas, encara podeu determinar l’àrea o el perímetre, però la resposta final també inclourà aquesta variable. Anoteu el radi o el diàmetre tal com s’indica a l’enunciat.
   • Per exemple, calculeu la circumferència d’un cercle de radi (x = 1).
2. Escriviu la fórmula amb la informació donada. Tant si voleu calcular l’àrea com el perímetre, seguiu els passos bàsics per emplenar allò que coneixeu. Escriviu l’àrea o la fórmula del perímetre i, a continuació, empleneu les variables donades.
   • Per exemple, calculeu la circumferència d'un cercle amb un radi de (x + 1).
   • Escriu la fórmula: C = 2πr
   • Empleneu la informació proporcionada: C = 2π (x + 1)
3. Resoleu el problema com si la variable fos un número. En aquest punt, podeu resoldre el problema com ho faríeu normalment, tractant la variable com si es tractés d’un número més. És possible que hàgiu d’utilitzar la propietat distributiva per simplificar la resposta final.
   • Per exemple, calculeu la circumferència d’un cercle de radi (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Si el valor de "x" s'indica més endavant al problema, podeu connectar-lo i obtenir un nombre sencer.
4. Practicar amb alguns exemples. Ara que heu après la fórmula, és hora de practicar amb alguns exemples. Com més problemes solucioneu, més fàcil serà resoldre’n de nous.
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un radi de 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un diàmetre de (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π