Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 4: utilitzar la propietat distributiva bàsica
• Consells

La propietat distributiva és una regla de les matemàtiques per simplificar una equació amb parèntesis. Probablement primer heu après a fer les operacions entre parèntesis, però les expressions algebraiques no sempre ho fan. La propietat distributiva us permet multiplicar el terme fora de parèntesi pels termes del seu interior. Heu d’assegurar-vos que ho feu de la manera correcta, en cas contrari podeu perdre informació i la comparació deixarà de ser correcta. També podeu utilitzar la propietat distributiva per simplificar equacions amb fraccions.

Per trepitjar

Mètode 1 de 4: utilitzar la propietat distributiva bàsica

1. Multiplicar el terme fora de parèntesi per cada terme entre parèntesis. Per fer-ho, divideix bàsicament el terme extern entre els termes interns. Multipliqueu el terme fora de parèntesi pel primer terme entre parèntesis. A continuació, el multipliqueu pel segon terme. Si hi ha més de dos termes, seguiu distribuint el terme fora del parèntesi entre tots els termes del parèntesi. Només cal deixar els operadors (més o menys) dins dels claudàtors.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Combineu termes semblants. Abans de poder resoldre l’equació, heu de combinar termes similars. Combineu tots els termes numèrics. A més, combina tots els termes variables per separat. Per simplificar l’equació, ordeneu els termes de manera que les variables estiguin a un costat del signe igual i les constants (només números) a l’altre.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Resol l’equació. Solt ${ displaystyle x}$Distribuïu un número negatiu juntament amb el signe menys. Si voleu multiplicar un terme o termes entre parèntesis per un nombre negatiu, assegureu-vos d'aplicar el signe menys a cada terme entre parèntesis.
       • Recordeu les regles bàsiques per multiplicar per nombres negatius:
         • Menys x Menys = Plus.
         • Menys x Plus = Min.
       • Penseu en el següent exemple:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Combineu termes semblants. Després d’haver completat la distribució, haureu de simplificar l’equació movent tots els termes variables a un costat del signe igual i tots els números sense variables a l’altre. Ho feu mitjançant una combinació de suma o resta.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Comparteix per obtenir la solució final. Resol l’equació dividint els dos costats de l’equació pel coeficient de la variable. Això hauria de donar com a resultat una única variable en un costat de l'equació, i el resultat en l'altre.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Tractar la resta com a suma (de -1). Quan veieu un signe menys en un problema d’àlgebra, sobretot si és abans d’un parèntesi, bàsicament diu + (-1). Això ajuda a distribuir correctament el signe menys entre tots els termes entre parèntesi. Després, solucioneu el problema com abans.
               • Per exemple, tingueu en compte el problema, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Comproveu si hi ha coeficients o constants fraccionats. De vegades és possible que hagueu de resoldre un problema amb fraccions com a coeficients o constants. Podeu deixar-los tal qual i aplicar les regles bàsiques de l’àlgebra per resoldre el problema. Tanmateix, aprofitant la propietat distributiva, sovint podeu simplificar la solució convertint fraccions en enters.
                 • Penseu en el següent exemple ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Trobeu el mínim comú múltiple (MCM) per a tots els denominadors. Podeu ignorar tots els enters en aquest pas. Mireu només les fraccions i determineu el mcm de tots els denominadors. Trobeu el LC buscant el nombre més petit que sigui múltiple dels denominadors de les dues fraccions de l’equació. En aquest exemple, els denominadors són 3 i 6, de manera que 6 és el MCM.
                 • Multiplicar tots els termes de l’equació per la LCM. Recordeu, podeu aplicar qualsevol operació a una equació matemàtica sempre que la feu a banda i banda. En multiplicar cada terme de l'equació pel LCM, els termes es cancel·laran i es convertiran en "" enters. Col·loqueu els parèntesis al voltant de tots els costats esquerre i dret de l'equació i, a continuació, feu la distribució:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Combineu termes semblants. Combineu tots els termes de manera que totes les variables estiguin a un costat de l'equació i totes les constants a l'altre. Utilitzeu les operacions bàsiques de suma i resta per moure termes d’un costat a l’altre de l’equació.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Resol l’equació. Trobeu la solució final dividint els dos costats de l’equació pel coeficient de la variable. Això deixa x per un costat de l'equació i la solució numèrica per l'altre.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Interpretar una fracció amb una equació com una divisió distribuïda. De vegades veieu un problema amb diversos termes al numerador d’una fracció, per sobre d’un denominador comú. Heu de tractar-ho com un problema distributiu i aplicar el denominador a cada terme del numerador. Podeu reescriure la fracció per mostrar la distribució. Com segueix:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Simplifiqueu cada numerador com una fracció independent. Després de distribuir el divisor en cada terme, podeu simplificar cada terme individualment.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Aïlla la variable. Continueu resolent el problema aïllant la variable d’un costat de l’equació i movent els termes constants a l’altre. Feu-ho mitjançant una combinació de sumes i restes, segons calgui.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Dividiu pel coeficient per resoldre el problema. En l'últim pas, es divideix pel coeficient de la variable. Això dóna la solució final, amb la variable única en un costat de l'equació i la solució numèrica en l'altre.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Eviteu l'error comú de compartir només un terme. És temptador (però incorrecte) dividir el primer terme del numerador pel denominador i treballar la fracció. Un error com aquest seria el següent:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Comproveu la correcció de la vostra solució. Sempre podeu comprovar el vostre treball inserint la solució al problema original. Si voleu simplificar, heu de presentar una afirmació veritable. Si simplifiqueu i obteniu una afirmació incorrecta com a resposta, la vostra solució és incorrecta. En aquest exemple, proveu les dues solucions de x = 0 i x = -2 per veure quina és la correcta.
                                   • Comenceu amb la solució x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (problema original)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (substitueix 0 per x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (És cert. Aquesta és la solució correcta.)
                                   • Proveu la "solució incorrecta per a x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (problema original)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (introduïu -2 per a x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (afirmació falsa. Per tant, x = -2 és falsa.)

Consells

• També podeu utilitzar la propietat distributiva per simplificar algunes multiplicacions. Podeu dividir els nombres en desenes amb la resta per facilitar l'aritmètica mental. Per exemple, podeu reescriure 8 x 16 com a 8 (10 + 6). Això és només 80 + 48 = 128. Un altre exemple, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Practicar-los de memòria i l’aritmètica mental serà molt més fàcil .