Content

• Per trepitjar
• Part 1 de 3: Comprensió del sistema binari
• Part 2 de 3: Addició de números binaris mitjançant el valor de lloc
• Part 3 de 3: Afegir múltiples nombres binaris per parells d'1

El sistema de nombres binaris funciona de la mateixa manera que el sistema de nombres decimals amb base 10 que estem acostumats, excepte que es tracta d’un sistema amb base 2 que consta només de dos dígits, 1 i 0. El sistema de nombres binaris és la base en què funcionen els ordinadors. Essencialment, el codi binari utilitza 1 i 0 per activar o desactivar determinats processos. Els nombres binaris es poden sumar igual que els nombres decimals i, tot i que el procés pot semblar familiar, adaptar-se al sistema binari pot resultar confús. Per tant, és útil tenir una comprensió completa de com funciona el sistema de valors locals en el sistema de números binaris abans d'intentar afegir nombres binaris junts.

Per trepitjar

Part 1 de 3: Comprensió del sistema binari

1. Dibuixeu un gràfic de valor de lloc amb dues files i quatre columnes. Etiqueu cada columna amb el valor d'una ciutat. El sistema binari és un sistema numèric de base 2, de manera que, en lloc de les unitats, desenes, centenes i milers del sistema decimal (base 10), es tracta d’unitats, parells, quatre i vuit. Trobareu les unitats a l'extrem dret de la taula i les de vuit a la columna de l'esquerra.
   • 1. • Podeu continuar amb la vostra taula de valors de lloc. Cada valor de lloc està determinat per una potència de 2. Per exemple:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {primer}}}$Escriviu qualsevol número binari a la fila inferior de la taula. En el sistema binari, només els números ${ displaystyle 1}$Interpretar les unitats. Si les unitats tenen 0, el valor és 0. Si n'hi ha 1, el valor és 1.
          • Com a exemple, agafeu el número binari 1101, on hi ha un 1 al lloc de les unitats, de manera que el seu valor és 1. Per tant, el número binari 1 és igual al número decimal 1.
        • Interpretar la posició de les parelles. Si hi ha un 0 al lloc dos, el valor és 0. Si hi ha 1 al lloc dos, el valor és 2.
          • Si el número binari és 1101, hi ha un 0 al lloc dos, de manera que el valor és 0. Per tant, el número binari 01 és igual al número decimal 1, perquè hi ha dos zeros i un: 0 + 1 = 1.
        • Interpretar el lloc dels quartets. Si hi ha un 0 al lloc de quatre, el valor és 0. Si hi ha un 1 al lloc de quatre, el valor és 4.
          • Per exemple: si el número binari és 1101, hi ha un 1 al lloc de quatre, de manera que el valor és 4. Per tant, el número binari 101 és igual al número decimal 5, perquè hi ha 1 quatre, 0 dos i 1 un: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpretar el lloc dels vuit. Si hi ha un 0 al vuit lloc, el valor és 0. Si hi ha un 1 al vuit lloc, el valor és 8.
          • Per exemple: si el número binari és 1101, hi ha un 1 al lloc dels vuit dígits, de manera que el valor és 8. Per tant, el número binari 1101 és igual al número decimal 13, perquè hi ha 1 vuit, 1 quatre, 0 dos i 1 un: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Part 2 de 3: Addició de números binaris mitjançant el valor de lloc

     1. Configureu el problema verticalment i afegiu les unitats. Com que només afegiu dos dígits, la suma possible serà 0, 1 o 2. Si la suma és 0, escriviu un 0 com a resposta per a les unitats. Si la suma és 1, escriviu un 1 en aquest lloc. Si la suma és 2, escriviu un 0 en resposta al lloc de les unitats i poseu un 1 a la columna de parells.
        • Per exemple, si afegim 0111 i 1110, afegiu 1 i 0 a la columna unitats, de manera que poseu un 1 com a resposta en aquesta columna.
     2. Afegiu els números al lloc de les parelles. La suma possible és 0, 1, 2 o 3 (si heu memoritzat les unitats). Si la suma és 0, escriviu un 0 a la resposta al lloc de les parelles. Si la suma és 1, escriviu un 1 a la resposta al lloc de les parelles. Si la suma és 2, escriviu un 0 a la resposta per a les parelles i recordeu un 1 per als quarts. Si la suma és 3, escriviu un 1 al lloc de parelles i un 1 al lloc de quatre (3 parells = 6 = 1 dos i 1 quatre).
        • Per exemple: si voleu afegir 0111 i 1110 junts, a la columna de dosos afegiu 1 dos, més 1 dos = 2 dos = 4; per tant, poseu un 0 a la columna de dos i recordeu un 1 per a la columna de quatre.
     3. Sumeu els números dels quartets. La suma possible és 0, 1, 2 o 3 (si heu memoritzat els parells). Si la suma és 0, escriviu un 0 a la resposta del quartet. Si la suma és 1, escriviu un 1 a la resposta del quartet. Si la suma és 2, escriviu un 0 a la resposta per als quarts i recordeu un 1 per als vuit. Si la suma és 3, escriviu un 1 per als quartets i recordeu un 1 per a la columna amb els vuit (3 * 4 = 12 = 1 quartet i 1 vuit).
        • Per exemple, si voleu afegir 0111 i 1110 junts, afegiríeu 4 + 4 + 4 = 12 per a la columna de quatre, de manera que poseu un 1 en lloc dels quatre a la resposta i recordeu un 1 per a la columna amb vuit .
     4. Seguiu sumant cada dígit al seu lloc fins que trobeu la resposta final. Per simplificar, recordeu que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 i 3 = 11.
        • Per exemple: si afegiu 0111 a 1110, afegiu els valors de la columna de vuit (aquí 1 + 1, amb un valor de lloc de 8 cadascun), perquè heu memoritzat 1 de la columna de quatre. Si el total és 2, poseu un 0 a la columna vuit i recordeu 1 per a la columna setzè. Com que no hi ha cap altre dígit a la columna setze, 1 és l'últim dígit de la resposta final. Per tant, 0111 + 1110 = 10101.

     Part 3 de 3: Afegir múltiples nombres binaris per parells d'1

     1. Escriviu els números un a sota de l’altre. Encerclar parells d'1 (números) a la columna d'unitats. Recordeu que les unitats de nombres binaris es troben a l’extrema dreta.
        • Per exemple: en afegir com a 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encercleu 1 parell amb uns.
     2. Interpretar la columna. Per a cada parell d’uns, memoritzeu un 1 per a la columna de parells. Si només queda un 1, o si en queda un 1 després de fer la volta de parells, escriviu un 1 en lloc de les unitats de la resposta. Si no queda 1, poseu un 0 en lloc de les unitats de la resposta.
        • Per exemple: Com que heu encerclat un parell amb uns, recordeu un 1 per a la columna de parells i poseu un 0 a la columna d'unitats de la resposta.
     3. Encercla parells d’uns a la columna de parells. No oblideu afegir els números que heu memoritzat a la columna Unitats.
        • Per exemple: si esteu treballant 1010 + 1111 + 1011 + 1110, heu d’encerclar 2 parells d’1 i deixar-ne 1.
     4. Interpretar la columna de parells. Per a cada parell d’uns, memoritzeu un 1 per a la columna de quatre i poseu un 0 a la resposta de la columna de parells. Si només queda un 1, o si en queda un 1 després de fer la volta de parells, poseu un 1 a la columna de parells. Si no queda 1, poseu un 0 a la columna d'unitats de la resposta.
        • Per exemple: atès que heu encerclat 2 parells d'uns i n'heu deixat un 1, memoritzeu un 1 dues vegades per a la columna de quatre i col·loqueu un 1 a la columna de parells de la resposta.
     5. Encercla els parells d’uns a la quarta columna. No oblideu incloure els números que hàgiu memoritzat a la columna Parells.
        • Per exemple: si esteu treballant 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encercleu 2 parells d’uns, ja que n’heu memoritzat un 1 dues vegades des de la columna de parells.
     6. Interpretar la columna de quatre. Memoritzeu un 1 per a la columna 8s per a cada parell d'uns. No us oblideu de posar un 1 al lloc de quatre si en queda 1, o un 0 en aquest lloc si no en queda 1.
        • Per exemple: ja que heu encerclat 2 parells d'1 (sense cap esquerra), memoritzeu-ne un 1 dues vegades per a la columna 8s i poseu un 0 a la resposta a la columna quatre.
     7. Continueu encerclant parells d’uns per a cada valor de lloc. No oblideu recordar un 1 per a la següent columna per a cada parell encerclat, poseu un 1 a la resposta si queda 1 i un 0 a la resposta si només queden zeros a la columna.
        • Per exemple: si esteu treballant 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encercleu 3 parells amb un a la columna vuit, ja que n'heu memoritzat 1 dues vegades des de la columna quatre. De manera que poseu un 0 al lloc dels vuit de la vostra resposta i en recordeu tres per a la columna de setze. A la columna setze, teniu un parell d'1 amb un 1 restant, de manera que col·loqueu un 1 al setze lloc de la vostra resposta i un 1 a la columna dels trenta-dos de la vostra resposta. Així doncs, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Comproveu la vostra resposta. Hi ha una sèrie de calculadores binàries en línia que podeu utilitzar per calcular la suma de nombres binaris.