Com es calcula la distància

Vídeo: Panel 2: Presupuesto en materia de seguridad ¿Qué tan chica es la cobija y cómo se determina?

Content

Passos
Mètode 1 de 2: càlcul de la distància per velocitat i temps
Mètode 2 de 2: càlcul de la distància entre dos punts
Articles similars

La distància (denotada com d) és la longitud d’una recta entre dos punts. La distància es pot trobar entre dos punts fixos i es pot trobar la distància recorreguda per un cos en moviment. En la majoria dels casos, la distància es pot calcular mitjançant les fórmules següents: d = s × t, on d és distància, s és velocitat, t és temps; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁), on (x₁, y₁) i (x₂, y₂) - coordenades de dos punts.

Passos

Mètode 1 de 2: càlcul de la distància per velocitat i temps

1 Per calcular la distància recorreguda per un cos en moviment, cal conèixer la velocitat i el temps de recorregut del cos per substituir-los en la fórmula d = s × t.
- Exemple. El cotxe viatja a una velocitat de 120 km / h durant 30 minuts. Cal calcular la distància recorreguda.
2 Multipliqueu la velocitat i el temps i trobareu la distància recorreguda.
- Presteu atenció a les unitats de mesura de les quantitats. Si són diferents, haureu de convertir-ne una perquè coincideixi amb l'altra unitat. En el nostre exemple, la velocitat es mesura en quilòmetres per hora i el temps es mesura en minuts. Per tant, és necessari convertir minuts en hores; per a això, el valor de temps en minuts s'ha de dividir per 60 i obtindreu el valor de temps en hores: 30/60 = 0,5 hores.
- En el nostre exemple: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Tingueu en compte que la unitat de mesura "hora" s'escurça i la unitat de mesura "km" (és a dir, la distància) es manté.
3 La fórmula descrita es pot utilitzar per calcular els valors que s’hi inclouen. Per fer-ho, aïlla el valor desitjat en un costat de la fórmula i substitueix-hi els valors de les altres dues quantitats. Per exemple, per calcular la velocitat, utilitzeu la fórmula s = d / t, i per calcular el temps - t = d / s.
- Exemple. El cotxe va recórrer 60 km en 50 minuts. En aquest cas, la seva velocitat és s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
- Tingueu en compte que el resultat es mesura en km / min. Per convertir aquesta unitat a km / h, multiplica el resultat per 60 i obté 72 km / h.
4 Aquesta fórmula calcula la velocitat mitjana, és a dir, se suposa que el cos té una velocitat constant (sense canvis) durant tot el temps de viatge. És adequat per a tasques abstractes i per modelar el moviment dels cossos. A la vida real, la velocitat d’un cos pot canviar, és a dir, el cos pot accelerar, disminuir la velocitat, aturar-se o moure’s en la direcció oposada.
- A l'exemple anterior, vam trobar que un cotxe que feia 60 km en 50 minuts circulava a una velocitat de 72 km / h. Això només és cert si la velocitat del vehicle no ha canviat amb el pas del temps. Per exemple, si durant 25 minuts (0,42 hores) el cotxe circulava a 80 km / h i durant 25 minuts més (0,42 hores) a 64 km / h, també recorrerà 60 km en 50 minuts (80 x 0,42) + 64 x 0,42 = 60).
- Per a problemes relacionats amb la velocitat canviant d'un cos, és millor utilitzar derivades en lloc d'una fórmula per calcular la velocitat sobre la distància i el temps.

Mètode 2 de 2: càlcul de la distància entre dos punts

1 Trobeu dos punts de coordenades espacials. Si se us proporcionen dos punts fixos, per calcular la distància entre aquests punts, haureu de conèixer les seves coordenades; en un espai dimensional (a la línia numèrica) necessiteu les coordenades x₁ i x₂, en espai bidimensional: coordenades (x₁, y₁) i (x₂, y₂), en espai tridimensional: coordenades (x₁, y₁, z₁) i (x₂, y₂, z₂).
2 Calculeu la distància en un espai dimensional (els punts es troben en una línia horitzontal) mitjançant la fórmula:d = | x₂ - x₁|, és a dir, resteu les coordenades "x" i després trobeu el mòdul del valor resultant.
- Fixeu-vos que els parèntesis del mòdul (valor absolut) s’inclouen a la fórmula. El mòdul d’un nombre és el valor no negatiu d’aquest nombre (és a dir, el mòdul d’un nombre negatiu és igual a aquest nombre amb un signe més).
- Exemple. El cotxe es troba entre dues ciutats. La ciutat que hi ha al davant és a 5 km i la que hi ha al darrere és a 1 km. Calculeu la distància entre ciutats. Si prenem el cotxe com a punt de referència (per a 0), llavors la coordenada de la primera ciutat x₁ = 5 i la segona x₂ = -1. Distància entre ciutats:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 km.
3 Calculeu la distància en un espai bidimensional mitjançant la fórmula:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁))... És a dir, resteu les coordenades "x", resteu les coordenades "y", quadreu els valors resultants, afegiu els quadrats i, a continuació, traieu l'arrel quadrada del valor resultant.
- La fórmula per calcular la distància en un espai bidimensional es basa en el teorema de Pitàgores, que afirma que la hipotenusa d’un triangle rectangle és igual a l’arrel quadrada de la suma dels quadrats d’ambdues potes.
- Exemple. Trobeu la distància entre dos punts amb coordenades (3, -10) i (11, 7) (centre del cercle i un punt al cercle, respectivament).
- d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Calculeu la distància en l'espai 3D mitjançant la fórmula:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁) + (z₂ - z₁))... Aquesta fórmula és una fórmula modificada per calcular la distància en un espai bidimensional amb l'addició d'una tercera coordenada "z".
- Exemple. Un astronauta es troba a l’espai exterior prop de dos asteroides. El primer d'ells es troba a 8 quilòmetres davant del cosmonauta, a 2 km a la dreta d'ell i a 5 km per sota d'ell; el segon asteroide es troba a 3 km darrere de l'astronauta, a 3 km a l'esquerra d'ell i a 4 km per sobre d'ell. Així, les coordenades dels asteroides són (8,2, -5) i (-3, -3,4). La distància entre asteroides es calcula de la següent manera:
- d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15,07 km