Content

• Passos
• Primera part de 3: mitjana
• Part 2 de 3: dispersió
• Part 3 de 3: Desviació estàndard

En calcular la desviació estàndard, trobareu la diferència a les dades de mostra. Però primer cal calcular algunes quantitats: la mitjana i la variància de la mostra. La variació és una mesura de la difusió de dades al voltant de la mitjana. La desviació estàndard és igual a l’arrel quadrada de la variància de la mostra. Aquest article us mostrarà com es pot trobar la mitjana, la variància i la desviació estàndard.

Passos

Primera part de 3: mitjana

1. 1 Agafeu un conjunt de dades. La mitjana és una quantitat important en els càlculs estadístics.
   • Determineu el nombre de números del conjunt de dades.
   • Els números del conjunt són molt diferents entre si o són molt propers (difereixen per parts fraccionades)?
   • Què representen els números del conjunt de dades? Puntuacions de les proves, freqüència cardíaca, alçada, pes, etc.
   • Per exemple, un conjunt de resultats de la prova: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Per calcular la mitjana, necessiteu tots els números del conjunt de dades.
   • La mitjana és la mitjana de tots els números del conjunt de dades.
   • Per calcular la mitjana, afegiu tots els números del vostre conjunt de dades i dividiu el valor resultant pel nombre total de números del conjunt de dades (n).
   • En el nostre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Afegiu tots els números del vostre conjunt de dades.
   • En el nostre exemple, els números són: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Aquesta és la suma de tots els números del conjunt de dades.
   • Afegiu de nou els números per comprovar la vostra resposta.
4. 4 Dividiu la suma dels nombres pel nombre de nombres (n) de la mostra. Trobareu la mitjana.
   • En el nostre exemple (10, 8, 10, 8, 8 i 4) n = 6.
   • En el nostre exemple, la suma dels nombres és 48. Per tant, divideix 48 per n.
   • 48/6 = 8
   • El valor mitjà d’aquesta mostra és de 8.

Part 2 de 3: dispersió

1. 1 Calculeu la variància. És una mesura de la dispersió de les dades al voltant de la mitjana.
   • Aquest valor us donarà una idea de com es dispersen les dades de mostra.
   • La mostra de baixa variància inclou dades que no són molt diferents de la mitjana.
   • Una mostra amb alta variància inclou dades molt diferents de la mitjana.
   • La variació s'utilitza sovint per comparar la distribució de dos conjunts de dades.
2. 2 Resteu la mitjana de cada número del conjunt de dades. Esbrinarà en què difereix cada valor del conjunt de dades de la mitjana.
   • En el nostre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) la mitjana és de 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.
   • Torneu a fer la resta per comprovar cada resposta. Això és molt important, ja que aquests valors seran necessaris a l'hora de calcular altres quantitats.
3. 3 Quadra cada valor obtingut al pas anterior.
   • La resta de la mitjana (8) de cada número d'aquesta mostra (10, 8, 10, 8, 8 i 4) proporciona els valors següents: 2, 0, 2, 0, 0 i -4.
   • Escauen aquests valors: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Comproveu les respostes abans de passar al següent pas.
4. 4 Afegiu els quadrats dels valors, és a dir, trobeu la suma dels quadrats.
   • En el nostre exemple, els quadrats dels valors són 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Recordeu que els valors s’obtenen restant la mitjana de cada número de mostra: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • La suma dels quadrats és de 24.
5. 5 Dividiu la suma de quadrats per (n-1). Recordeu, n és la quantitat de dades (números) de la mostra. D'aquesta manera s'obté la variància.
   • En el nostre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • En el nostre exemple, la suma de quadrats és 24.
   • 24/5 = 4,8
   • La variància d'aquesta mostra és de 4,8.

Part 3 de 3: Desviació estàndard

1. 1 Trobeu la variància per calcular la desviació estàndard.
   • Recordeu que la variància és una mesura de la difusió de les dades al voltant de la mitjana.
   • La desviació estàndard és una quantitat similar que descriu la distribució de dades en una mostra.
   • En el nostre exemple, la variància és de 4,8.
2. 2 Agafeu l’arrel quadrada de la variància per trobar la desviació estàndard.
   • Normalment, el 68% de totes les dades es troben dins d’una desviació estàndard de la mitjana.
   • En el nostre exemple, la variància és de 4,8.
   • √4,8 = 2,19. La desviació estàndard d’aquesta mostra és de 2,19.
   • 5 de cada 6 números (83%) d’aquesta mostra (10, 8, 10, 8, 8, 4) es troben dins d’una desviació estàndard (2,19) de la mitjana (8).
3. 3 Comproveu que la mitjana, la variància i la desviació estàndard es calculin correctament. Això us permetrà verificar la vostra resposta.
   • Assegureu-vos d’escriure els vostres càlculs.
   • Si obteniu un valor diferent mentre comproveu els càlculs, comproveu tots els càlculs des del principi.
   • Si no trobeu on heu comès un error, feu els càlculs des del principi.