Content

• Passos
• Part 1 de 3: càlcul de la circumferència
• Part 2 de 3: càlcul de l'àrea d'un cercle
• Part 3 de 3: càlcul de l'àrea d'un cercle i la circumferència quan el radi o el diàmetre s'expressen en variables

Un cercle és una corba plana i tancada amb tots els punts equidistants del punt central. La circumferència (C) és la longitud de la corba tancada que forma el cercle. L’àrea d’un cercle (A) és la quantitat d’espai delimitat per un cercle. L’àrea d’un cercle i la circumferència d’un cercle es calculen mitjançant fórmules en què hi ha el radi (o diàmetre) del cercle i el nombre "pi".

Passos

Part 1 de 3: càlcul de la circumferència

1. 1 Fórmula per calcular la circumferència. La longitud d’un cercle es pot calcular mitjançant dues fórmules: C = 2πr o C = πd, on π és pi (una constant matemàtica aproximadament igual a 3,14), r és el radi del cercle, d és el diàmetre del cercle.
   • Les fórmules donades són essencialment les mateixes, ja que el diàmetre és igual al doble del radi.
   • La circumferència es mesura en qualsevol unitat de longitud: metres, centímetres, mil·límetres, etc.
2. 2 Valors de la fórmula. La fórmula per trobar la circumferència d’un cercle inclou tres quantitats: radi, diàmetre i pi. El radi i el diàmetre estan relacionats entre si: el radi és la meitat del diàmetre i el diàmetre és el doble del radi.
   • El radi d’un cercle (r) és un segment de línia que connecta el centre del cercle amb qualsevol punt del cercle.
   • El diàmetre d'un cercle (d) és el segment de línia que passa pel centre del cercle i connecta dos punts qualsevol del cercle.
   • El nombre "pi" (π) és igual a la proporció de la circumferència d'un cercle al seu diàmetre; pi és un nombre irracional que és aproximadament 3,14159265 i que no té combinacions de dígits finals i de dígits finals. En la majoria dels càlculs matemàtics, pi s’arrodoneix a 3,14.
3. 3 Mesureu el radi o el diàmetre del cercle. Alineeu l'origen del regle amb qualsevol punt del cercle i feu que el regle toqui el centre del cercle. Mesureu la distància d'un punt al centre del cercle per obtenir el valor del radi. Mesureu la distància entre dos punts del cercle per obtenir el valor del diàmetre.
   • En la majoria de problemes matemàtics, es donarà el radi o el diàmetre.
4. 4 Introduïu els valors de les quantitats a la fórmula. Un cop hàgiu trobat el radi i / o el diàmetre del cercle, connecteu el valor a la fórmula adequada. Si trobeu el radi, utilitzeu la fórmula C = 2πr i, si el diàmetre, utilitzeu la fórmula C = πd.
   • Exemple: trobeu la longitud d’un cercle amb un radi de 3 cm.
     • Escriu la fórmula: C = 2πr
     • Substituïu aquest valor per la fórmula: C = 2π3
     • Multiplicar: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Exemple: Trobeu la circumferència d’un cercle que té un diàmetre de 9 m.
     • Escriu la fórmula: C = πd
     • Substituïu aquest valor per la fórmula: C = 9π
     • Multiplicar: C = (9 * π) = 28,26 m
5. 5 Practiqueu amb alguns exemples. Ara que ja coneixeu la fórmula, intenteu resoldre diversos problemes. Com més tasques solucioneu, més ràpid aprendreu a fer-hi front.
   • Troba la longitud d’un cercle amb un diàmetre de 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Troba la longitud d’un cercle amb un radi de 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Part 2 de 3: càlcul de l'àrea d'un cercle

1. 1 Fórmula per calcular l'àrea d'un cercle. L’àrea d’un cercle es pot calcular utilitzant dues fórmules, inclòs el diàmetre o el radi: A = πr o A = π (d / 2), on π és pi (una constant matemàtica d’aproximadament 3,14), r és el radi del cercle, d És el diàmetre del cercle.
   • Les fórmules donades són essencialment les mateixes, ja que el diàmetre és igual al doble del radi.
   • L’àrea d’un cercle es mesura en qualsevol unitat de longitud al quadrat: en metres quadrats (m), en centímetres quadrats (cm), en mil·límetres quadrats (mm), etc.
2. 2 Valors de la fórmula. La fórmula per trobar l’àrea d’un cercle inclou tres quantitats: radi, diàmetre i pi. El radi i el diàmetre estan relacionats entre si: el radi és la meitat del diàmetre i el diàmetre és el doble del radi.
   • El radi d’un cercle (r) és el segment de línia que connecta el centre del cercle amb qualsevol punt del cercle que limita aquest cercle.
   • El diàmetre d'un cercle (d) és el segment de línia que travessa el centre del cercle i connecta els dos punts que es troben al cercle que limita aquest cercle.
   • El nombre "pi" (π) és igual a la proporció de la circumferència d'un cercle al seu diàmetre; pi és un nombre irracional que és aproximadament 3,14159265 i que no té combinacions de dígits finals i de dígits finals. En la majoria dels càlculs matemàtics, pi s’arrodoneix a 3,14.
3. 3 Mesureu el radi o el diàmetre del cercle. Alineeu l'origen del regle amb qualsevol punt de la circumferència del cercle i feu que el regle toqui el centre del cercle. Mesureu la distància d'un punt al centre del cercle per obtenir el valor del radi. Mesureu la distància entre dos punts del cercle per obtenir el valor del diàmetre.
   • En la majoria de problemes matemàtics, es donarà el radi o el diàmetre.
4. 4 Introduïu els valors de les quantitats a la fórmula. Un cop trobeu el radi i / o el diàmetre del cercle, connecteu el valor a la fórmula adequada. Si trobeu el radi, utilitzeu la fórmula A = πr i, si el diàmetre, utilitzeu la fórmula A = π (d / 2).
   • Exemple: Trobeu l’àrea d’un cercle amb un radi de 3 m.
     • Escriu la fórmula: A = πr
     • Introduïu el valor indicat: A = π3
     • Quadra el radi: r = 3 = 9
     • Multiplicar per pi: A = 9π = 28,26 m
   • Exemple: Trobeu l’àrea d’un cercle amb un diàmetre de 4 m.
     • Escriviu la fórmula: A = π (d / 2)
     • Connecteu aquest valor: A = π (4/2)
     • Divideix el diàmetre per 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Quadra el resultat: 2 = 4
     • Multiplicar per pi: A = 4π = 12,56 m
5. 5 Practiqueu amb alguns exemples. Ara que ja coneixeu la fórmula, intenteu resoldre diversos problemes. Com més tasques solucioneu, més ràpid aprendreu a fer-hi front.
   • Troba l’àrea d’un cercle amb un diàmetre de 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un radi de 3 m.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Part 3 de 3: càlcul de l'àrea d'un cercle i la circumferència quan el radi o el diàmetre s'expressen en variables

1. 1 Trobeu el radi o el diàmetre del cercle. En alguns problemes, el radi o el diàmetre es dóna com a expressió que implica una variable, per exemple, r = (x + 7) o d = (x + 3). En aquest cas, podeu trobar l’àrea d’un cercle o la circumferència d’un cercle, però la resposta final també contindrà una variable. Anoteu el radi o el diàmetre tal com es dóna al problema.
   • Exemple: Calculeu la circumferència d'un cercle amb un radi (x + 1).
2. 2 Escriviu una fórmula amb el valor donat. En calcular l’àrea d’un cercle o la circumferència d’un cercle, substituïu aquest valor per la fórmula adequada. Primer, escriviu la fórmula per calcular l'àrea d'una circumferència o circumferència i, a continuació, connecteu el valor del diàmetre o radi que expressa la variable.
   • Exemple: Calculeu la circumferència d’un cercle amb un radi (x + 1).
   • Escriu la fórmula: C = 2πr
   • Connecteu el valor indicat: C = 2π (x + 1)
3. 3 Calculeu la circumferència com si la variable estigués representada per un nombre. Per ara, resoleu el problema tractant la variable com un nombre ordinari.És possible que hàgiu d’utilitzar la propietat distributiva per simplificar la resposta final.
   • Exemple: Calculeu la circumferència d’un cercle amb un radi (x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Si coneixeu el valor de la variable "x", substituïu-la per l'expressió trobada per obtenir una resposta numèrica.
4. 4 Practiqueu amb alguns exemples. Ara que ja coneixeu la fórmula, intenteu resoldre diversos problemes. Com més tasques solucioneu, més ràpid aprendreu a fer-hi front.
   • Trobeu l’àrea d’un cercle amb un radi de 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Trobeu l’àrea d’un cercle de diàmetre (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π