Content

• Passos

Distància, normalment simbolitzada com d, és la longitud mesurada de la línia que uneix els dos punts. La distància es refereix a l’espai entre dos punts fixos (per exemple, l’alçada d’una persona és la distància des de les plantes dels peus a la part superior del cap) o es refereix a l’espai entre la posició actual d’un objecte en moviment. amb el seu punt de partida. La majoria dels problemes de distància es poden resoldre amb equacions d = s_mitjana × t on d és la distància, s_mitjana velocitat mitjana, i t és el temps, o utilitzeu l'equació d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁)), en què (x₁, y₁) i (x₂, y₂) són les coordenades x i y dels dos punts.

Passos

Mètode 1 de 2: cerqueu la vostra distància amb velocitat i temps mitjans

1. 

   
   
   Cerqueu la velocitat i el temps mitjans. Quan voleu trobar la distància que s’ha mogut un objecte, hi ha dos valors que heu de conèixer velocitat i temps el seu moviment. A continuació, podeu trobar la distància amb la fórmula d = s_mitjana × t.
   • Per entendre millor el mètode de la distància, penseu en el següent exemple: suposem que anem a la carretera a 193 km / h i volem saber fins a quin punt en mitja hora. Ús 193 km / h com el valor de la velocitat mitjana i 0,5 hores com a valor de temps, el següent pas és resoldre el problema de localització de distància.

2. 

   
   
   Multiplicar la velocitat mitjana per temps. Un cop coneguda la velocitat mitjana i el temps de recorregut de l’objecte, calcular la distància recorreguda és molt senzill multiplicant els dos valors.
   • Tingueu en compte que si la mesura del temps en velocitat és diferent de la unitat de temps de moviment, heu de convertir un dels dos valors a la mateixa unitat de temps en termes de temps. Per exemple, si tinguéssim velocitat mitjana en km / h i temps de moviment en minuts, hauríeu de dividir el temps per 60 per convertir-lo en hores.
   • Tots resolem el problema de la següent manera. 193 km / hora × 0,5 hores = 96,5 km. Tingueu en compte que la unitat del valor de temps (hores) s’elimina amb la unitat de temps de la velocitat mitjana al denominador (hores), de manera que només la unitat de distància és km.

3. 

   
   
   Canvieu a l'equació per trobar altres variables. Com que l’equació troba la distància (d = s_mitjana × t) és tan senzill que és fàcil canviar de costat per trobar variables diferents de la distància. Mantingueu la variable desitjada al seu lloc i convertiu les variables restants a un costat de l’equació segons el principi algebraic i, a continuació, inseriu els valors en dues variables conegudes per trobar la tercera variable. Dit d’una altra manera, per trobar la velocitat mitjana d’un objecte, fem servir una equació S_mitjana = d / t i busqueu els temps de viatge utilitzant l’equació t = d / s_mitjana.
   • Per exemple, suposem que un cotxe ha recorregut 60 km en 50 minuts, però no sabem la velocitat mitjana del cotxe. Per tant, mantenim fixa la variable s_mitjana a l’equació per al càlcul de la distància per obtenir l’equació s_mitjana = d / t, a continuació, divideix 60 km / 50 minuts per trobar 1,2 km / min.
   • Tingueu en compte que la velocitat que es troba al problema anterior es troba en unitats poc comunes (km / min). Per obtenir la velocitat habitual de km / h, multipliqueu-la per 60 minuts / hora i obteniu-la 72 km / hora.

4. 

   La variable "s_mitjana"a la fórmula de la distància hi ha la velocitat mitjà. Heu de saber que la fórmula bàsica de la distància anterior ens proporciona una simple visualització del moviment d’un objecte. Aquesta fórmula suposa que l'objecte està en moviment velocitat constant, és a dir, funciona a una velocitat única sobre la distància desitjada. Per als problemes teòrics més comuns a les escoles, de vegades encara podeu simular el moviment d’un objecte utilitzant aquesta suposició. No obstant això, a la pràctica, aquest moviment no és precís perquè l'objecte augmenta i disminueix la velocitat, de vegades s'atura o retrocedeix.
   • Per exemple, en el problema anterior, suposem que per recórrer una distància de 60 km en 50 minuts, el cotxe ha de circular a 72 km / h. Això només és cert quan el vehicle manté una velocitat de 72 km / h durant el viatge. Tot i això, si correm 80 km / h a la meitat del viatge i 64 km / h a l’altra meitat, seguirà recorrent 60 km en 50 minuts, aleshores 72 km / h no és l’únic resultat.
   • Els mètodes derivats derivats del càlcul real són una solució més precisa per trobar la velocitat de moviment d’un objecte al món real, perquè en realitat la velocitat és molt variable.
   publicitat

Mètode 2 de 2: trobeu la distància entre dos punts

1. 

   Trobeu les coordenades espacials de dos punts. En lloc de trobar la distància que pot recórrer un objecte, com trobaríeu la distància entre dos punts fixos? En aquest cas, la fórmula per trobar la distància basada en la velocitat no ajuda. Afortunadament tenim una fórmula per trobar la longitud d’una línia que connecta dos punts. Tot i això, heu de conèixer les coordenades d’aquests dos punts. Si necessiteu trobar la distància en una sola línia de sentit únic (com en un eix de coordenades), les coordenades d'aquests dos punts són només x₁ i x₂. Si necessiteu trobar distàncies en un pla bidimensional, necessiteu les coordenades (x, y) per a cada punt, és a dir (x₁, y₁) i (x₂, y₂). En tres dimensions, la coordenada necessària per a cada punt és (x₁, y₁, z₁) i (x₂, y₂, z₂).

2. 

   Trobeu la distància en una línia de sentit restant les coordenades dels dos punts. Calculeu la distància sobre la línia que uneix dos punts coneixent les seves coordenades amb la següent fórmula senzilla d = | x₂ - x₁|. En aquesta fórmula, restareu x₁ per a x₂, prenent el valor absolut és la distància resultant entre x₁ i x₂. El càlcul de la distància en una línia de sentit general es produeix quan dos punts es troben en una línia numèrica o en un eix de coordenades.
   • Tingueu en compte que aquesta fórmula utilitza el valor absolut (el símbol "| |El valor absolut significa que el número del símbol anterior es convertirà en un número positiu si anteriorment era negatiu.
   • Diguem que parem per una carretera perfectament recta. Si hi ha un poble petit a 5 km per davant i un poble a 1 km, quina distància tenen aquestes dues ciutats? Si establim les coordenades de la ciutat 1 com a x₁ = 5 i la ciutat 2 és x₁ = -1, tenim la distància d entre les dues ciutats de la següent manera:
     • d = | x₂ - x₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 km.

3. 

   Trobeu la distància en un pla bidimensional mitjançant el teorema de Pitàgores. Trobar la distància entre dos punts en un pla bidimensional és més complicat que una línia unidireccional, però no és tan difícil. Utilitzeu la fórmula d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁)). En aquesta fórmula, restar dues coordenades x i quadrar el resultat, restar dues coordenades y i quadrar el resultat, a continuació, sumar els dos resultats junts i obtenir l'arrel quadrada per obtenir distància entre dos punts. La fórmula anterior s'aplica a un pla bidimensional, per exemple en un traçat x / y.
   • La fórmula per calcular la distància en un pla bidimensional utilitza el teorema de Pitàgores, segons el qual la hipotenusa d’un triangle rectangle és igual a l’arrel quadrada de la suma dels quadrats dels altres dos costats.
   • Suposem que tenim dos punts al pla x-y amb coordenades: (3, -10) i (11, 7) corresponen al centre del cercle i un punt al cercle. Per trobar la distància recta entre aquests dos punts, resolem el següent:
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79

4. 

   Trobeu la distància en un espai tridimensional desenvolupant una fórmula per a un pla bidimensional. A l’espai tridimensional, a més de les dues coordenades x i y, els punts també tenen coordenades z. Utilitzeu la fórmula següent per trobar la distància entre dos punts en un espai: d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁) + (z₂ - z₁)). Aquesta fórmula es deriva de la fórmula del pla afegint la coordenada z. Resteu dues coordenades z les unes per les altres i quadreu, continueu fent-ho amb les dues coordenades restants, segur que tindreu una distància entre els dos punts de l'espai.
   • Suposem que sou un astronauta que vola per l’espai, a prop de dos cossos celestes. Un cos celeste es troba a 8 km per davant de vosaltres, 2 km a la dreta i 5 km cap avall, l’altre 3 km darrere vostre, 3 km a l’esquerra i 4 km cap amunt. Les coordenades corresponents dels dos cossos celestes són les següents (8,2, -5) i (-3, -3,4), la distància entre ells serà:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km
   publicitat