Content
El radi d’un cercle és la distància des del centre d’un cercle fins a qualsevol punt de la seva circumferència. La forma més senzilla de calcular el radi d’un cercle és dividir el seu diàmetre per la meitat. Si no coneixeu el diàmetre del cercle però coneixeu altres mesures, com ara la circumferència () o l'àrea () del cercle, encara podeu trobar el radi del cercle mitjançant fórmules i separadors Fora.
Passos
Mètode 1 de 4: Calculeu el radi coneixent la circumferència d’una circumferència
Anoteu la fórmula del perímetre del cercle. Aquesta fórmula és, on és el perímetre i el radi.
- El símbol ("pi") és un nombre especial aproximadament 3,14. Podeu utilitzar aquest valor (3,14) en un càlcul o utilitzar un símbol en una calculadora.
Calculeu r (radi). Utilitzeu el càlcul algebraic per convertir la fórmula de la circumferència fins que només quedi r (radi) en un costat de l'equació:Per exemple
Connecteu el valor del perímetre a la fórmula. Quan els fils indiquen valor C de la circumferència d'un cercle, podeu utilitzar aquesta equació per trobar el radi r. Canviaré el valor C de la circumferència del cercle del problema introduïu l'equació:
Per exemple
Si la circumferència del cercle és de 15 cm, tindrem la fórmula: cm
Arrodoneix a una resposta decimal. Introduïu el resultat a la calculadora amb el botó i arrodoneu el número. Si no teniu calculadora, podeu fer les matemàtiques a mà, fent servir 3,14 com a valor aproximat del nombre.
Per exemple
aproximadament igual a 2,39 cm
publicitat
Mètode 2 de 4: Calculeu el radi coneixent l’àrea d’una circumferència
Anoteu la fórmula de l'àrea d'un cercle. Aquesta fórmula és, on és l'àrea del cercle, i és el radi.
Resol l’equació per trobar el radi. Utilitzeu l'àlgebra per donar r en un costat de l'equació:
Per exemple
Dividiu els dos costats per:
Obteniu l'arrel quadrada d'ambdós costats:
Connecteu el valor de l'àrea a la fórmula. Utilitzeu aquesta fórmula per trobar el radi si el problema correspon a l'àrea del cercle. Substituirem el valor de l'àrea del cercle per la variable.
Per exemple
Si l'àrea del cercle és de 21 centímetres quadrats, aquesta fórmula seria:
Dividiu l'àrea pel nombre. Comenceu simplificant la part que hi ha a sota de l'arrel quadrada (. Si és possible, utilitzeu una calculadora de botons. Si no en teniu, utilitzeu 3,14 com a valor del número.
Per exemple
Si fem servir 3,14 en lloc de nombre, tenim el càlcul:
Si la calculadora us permet introduir tota la fórmula en una fila, obtindreu una resposta més precisa.
Calculeu l'arrel quadrada. És possible que hàgiu d’utilitzar una calculadora per fer aquest càlcul, ja que es tracta d’un nombre decimal. El resultat serà el radi del cercle.
Per exemple
publicitat
. Així, el radi d’un cercle amb una àrea de 21 centímetres quadrats és d’uns 2,59 cm.
Les zones sempre utilitzen unitats quadrades (com centímetres quadrats), però el radi sempre utilitza unitats de longitud (com centímetres). Si mireu les unitats d’aquest problema, ho notareu.
Mètode 3 de 4: Calculeu el radi coneixent el diàmetre d’una circumferència
Cerqueu el diàmetre del cercle al problema. El radi d’un cercle és fàcil de calcular si el problema és per a dades de diàmetre. Si esteu treballant en un cercle concret, podeu mesurar el diàmetre col·locant la regla sobre el cercle de manera que la vora de la regla passi pel centre del cercle, tocant els dos punts oposats del cercle.
- Si no esteu segur d'on es troba el centre del cercle, col·loqueu la regla sobre el cercle tal com es calcula. Mantingueu la línia zero de la regla a prop del cercle i moveu lentament l’altre extrem de la regla al voltant del cercle. La mesura més gran que trobareu serà la mesura del diàmetre.
- Per exemple, el cercle pot tenir 4 cm de diàmetre.
Dividiu el diàmetre. El radi d’un cercle sempre és la meitat de la longitud del diàmetre.
- Per exemple, si el diàmetre d'un cercle és de 4 cm, el seu radi serà de 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
- En una fórmula matemàtica, el radi es denota amb r i el diàmetre és d. Aquesta fórmula del llibre de text es pot escriure de la següent manera:
Mètode 4 de 4: Calculeu el radi coneixent l'àrea i l'angle al centre de la forma del ventilador
Anoteu la fórmula de la zona del ventilador. Aquesta fórmula és, on l'àrea en forma de ventall, és l'angle al centre de la forma del ventall en graus i és el radi del cercle.
Connecteu l’àrea i l’angle central del ventilador a la fórmula. Recordeu que aquesta és la zona de la forma del ventall, no l’àrea del cercle. Substituirem els valors de l’àrea en forma de ventall per la variable i l’angle central per la variable.
Per exemple
Si l'àrea en forma de ventall és de 50 centímetres quadrats i l'angle central de 120 graus, teniu la fórmula següent:
.
Divideix l'angle central per 360. Així, sabrem quantes parts del cercle forma el ventall.
Per exemple
, és a dir, una forma de ventall està formada per un cercle.
Tindrem la següent equació:
Nombres separats. Per fer aquest pas, divideix els dos costats de l’equació per la fracció o decimal que acabem de calcular més amunt.
Per exemple
Dividiu els dos costats de l'equació pel nombre. Aquest pas separarà la variable. Per obtenir resultats més precisos, podeu utilitzar una calculadora. També és possible arrodonir el número a 3,14.
Per exemple
Calculeu l'arrel quadrada d'ambdós costats. El resultat del càlcul serà el radi del cercle.
Per exemple
publicitat
Així, el radi del cercle serà d’uns 6,91 cm.
Consells
- El nombre real es troba al cercle. Si mesurem la circumferència C i diàmetre d del cercle exactament, llavors el càlcul donarà lloc a un nombre.
