Content

• Passos
• Què necessites

Per sumar o restar fraccions amb diferents denominadors, primer heu de trobar el mínim comú entre ells. Aquest és el múltiple comú més petit de cadascun dels denominadors inicials de l’equació, o el nombre enter més petit que es pot dividir per cada denominador. Identificar el denominador comú més petit us permet convertir denominadors al mateix nombre per poder sumar-los i restar-los.

Passos

Mètode 1 de 4: llista de múltiples

1. 

   Enumereu els múltiples de cada denominador. Enumereu uns quants múltiples per a cada denominador de l’equació. Cada llista ha de contenir productes per als quals el denominador es multiplica per 1, 2, 3, 4, etc.
   • Exemple: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Múltiples de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Múltiples de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Múltiples de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.

2. 

   
   
   Determineu el múltiple comú més petit. Aneu a través de cada llista i ressalteu els múltiples que siguin comuns entre tots els denominadors originals. Després de determinar els múltiples comuns, trobeu el denominador més petit.
   • Tingueu en compte que, si encara no trobeu el denominador comú, potser haureu de continuar escrivint múltiples fins que arribeu al múltiple comú.
   • Aquest mètode és més fàcil d’utilitzar quan el denominador és un nombre petit.
   • En aquest exemple, els denominadors només tenen un múltiple de 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • Per tant, el mínim comú denominador = 30

3. 

   
   
   Torna a escriure l’equació original. Per canviar cada fracció de l’equació de manera que el valor de la fracció no canviï, haureu de multiplicar el numerador i el denominador pel mateix factor que heu utilitzat per multiplicar el denominador corresponent en trobar el mínim comú denominador. .
   • Per exemple: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nova equació: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   Resoldre el problema reescrit. Després de trobar el denominador comú més petit i canviar les fraccions corresponents, podeu resoldre el problema sense dificultats. Recordeu simplificar la fracció a l'últim pas.
   • Exemple: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   publicitat

Mètode 2 de 4: utilitzar el factor comú més gran

1. 

   Enumereu tots els factors de cada denominador. Els factors d’un nombre són tots els enters que el nombre és divisible per.El número 6 té quatre factors: 6, 3, 2 i 1. Cada nombre té un factor d'1 perquè 1 multiplicat per qualsevol nombre és igual al mateix nombre.
   • Exemple: 3/8 + 5/12.
   • Factors de 8: 1, 2, 4 i 8
   • Factors de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 

   Determineu el màxim factor comú entre els dos denominadors. Després d’enumerar tots els factors de cada denominador, encercla tots els factors que són comuns. El factor comú més gran és el factor que s’utilitzarà per resoldre el problema.
   • En aquest exemple, 8 i 12 tenen els factors comuns 1, 2 i 4.
   • El factor comú màxim és 4.

3. 

   Multiplicar els denominadors junts. Per utilitzar el màxim factor comú per resoldre un problema, primer heu de multiplicar els dos denominadors.
   • En aquest exemple: 8 * 12 = 96

4. 

   Dividiu el resultat obtingut pel factor comú més gran. Després de trobar el producte dels dos denominadors, divideix aquest producte pel factor comú més gran del pas anterior. Aquest número és el seu mínim comú denominador.
   • Exemple: 96/4 = 24

5. 

   Dividiu el mínim comú denominador pel denominador original. Per trobar el factor que multiplica els denominadors per igual, divideix el denominador comú més petit que has trobat pel denominador original. Multiplicar el numerador i el denominador de cada fracció per aquest nombre. Els denominadors d'hores seran iguals al mínim comú.
   • Per exemple: 24 d’agost = 3; 24 de desembre = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   Resol equacions reescrites. Amb el denominador comú més petit que trobeu, podeu sumar i restar fraccions en una equació sense dificultats. Recordeu reduir la fracció del resultat final, si és possible.
   • Exemple: 24/9 + 24/10 = 19/24
   publicitat

Mètode 3 de 4: analitzar cada producte denominador de factors primers

1. 

   Dividiu cada denominador en nombres primers. Analitzeu cada denominador de producte de factors primers. Un nombre primer és un nombre que no es pot dividir per cap nombre que no sigui 1 i ell mateix.
   • Per exemple: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Analitzant 4 en nombres primers: 2 * 2
   • Analitzant 5 en nombres primers: 5
   • Descomposició 12 en nombres primers: 2 * 2 * 3

2. 

   Compta el nombre d’ocurrències de cada nombre primer. Calculeu el nombre total de vegades que es produeix cada nombre primer en cada producte.
   • Exemple: hi ha 2 números 2 en 4; no n’hi ha 2 de cada 5; 2 números 2 en 12
   • No n’hi ha 3 de cada 4 i 5; un número 3 de 12
   • No n’hi ha 5 de cada 4 i 12; un número 5 de 5

3. 

   Obteniu el màxim d’ocurrències de cada nombre primer. Determineu el nombre de vegades que es produeix cada nombre primer com a màxim i anoteu-ne el nombre.
   • Exemple: la majoria de les ocurrències de 2 són dos; del 3 És un; del 5 És un

4. 

   Escriviu aquest nombre primer igual al nombre de vegades que heu comptat al pas anterior. Escriviu només el nombre de vegades que apareixen al denominador, no totes.
   • Exemple: 2, 2, 3, 5

5. 

   Multiplicar tots els nombres primers d’aquesta seqüència. Multipliqueu conjuntament els nombres primers que hem escrit al pas anterior. El producte és el denominador comú més petit.
   • Exemple: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • Denominador comú mínim = 60

6. 

   Dividiu el mínim comú denominador pel denominador original. Per trobar el factor que multiplica els denominadors per igual, divideix el denominador comú més petit que has trobat pel denominador original. Multiplicar el numerador i el denominador de cada fracció per aquest nombre. Els denominadors d'hores seran iguals al mínim comú.
   • Per exemple: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   Resol equacions reescrites. Amb el denominador comú més petit que trobeu, podeu afegir i restar fraccions com de costum. Recordeu reduir la fracció del resultat final, si és possible.
   • Exemple: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   publicitat

Mètode 4 de 4: Treballar amb nombres sencers i mixtos

1. 

   Converteix cada nombre enter i mixt en una fracció irregular. Converteix nombres mixtos en fraccions irregulars multiplicant el nombre sencer pel denominador i afegint el numerador al producte. Converteix el nombre sencer en una fracció irregular posant-lo per sobre del denominador "1".
   • Exemple: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • L'equació de reescriptura: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   Trobeu el denominador comú més petit. Utilitzeu qualsevol dels mètodes anteriors per trobar el denominador comú més baix. Tingueu en compte que, en aquest exemple, utilitzarem l'enfocament de "llista de múltiples", on s'enumera una llista dels múltiples de cada denominador i es determina el mínim comú denominador a partir de aquestes llistes.
   • Tingueu en compte que no cal que enumereu un múltiple determinat 1 per a qualsevol nombre multiplicat per 1 també per si mateix; En altres paraules, tots els nombres són múltiples de 1.
   • Per exemple: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • Denominador comú mínim = 12

3. 

   Torna a escriure l’equació original. Sense multiplicar per vosaltres el denominador, heu de multiplicar tota la fracció pel nombre necessari per convertir el denominador original al denominador comú més petit.
   • Per exemple: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   Resol l’equació. Amb el denominador comú més petit trobat i l’equació original convertida al denominador comú més petit, podeu sumar i restar fraccions sense dificultats. Recordeu reduir la fracció del resultat final, si és possible.
   • Per exemple: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   publicitat

Què necessites

• Llapis
• Paper
• Calculadora (opcional)
• Regle