Content

• Passos
• Consells

La multiplicitat és el producte d’un nombre amb un nombre enter. El múltiple menys comú d’un grup de nombres és el nombre més petit que és divisible per tots ells. Per trobar el múltiple comú més petit, heu de determinar el factor de cada número. Hi ha diversos mètodes diferents per trobar el mínim comú múltiple i també funcionen per a tres o més nombres.

Passos

Mètode 1 de 4: enumeració múltiple

1. 

   Reviseu els vostres números. Aquest mètode és adequat per als casos en què dos nombres que necessiten trobar un múltiple comú siguin inferiors a 10. Per a nombres més grans, hauríeu d’utilitzar un altre mètode.
   • Prenem per exemple el problema de trobar el múltiple comú més petit de 5 i 8. Atès que tots dos números són petits, és molt adequat utilitzar aquest mètode.

2. 

   
   
   Enumereu els primers múltiples del primer número. La multiplicitat és el producte d’un nombre amb un nombre enter. En altres paraules, són els números que apareixen a la taula de multiplicar.
   • Per exemple, els primers múltiples de 5 són 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 i 40, respectivament.

3. 

   
   
   Enumereu els primers múltiples del segon número. L’hauríeu d’escriure a prop de la llista de múltiples del primer per facilitar la comparació.
   • Per exemple, els primers múltiples de 8 inclouen 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 i 64.

4. 

   
   
   Trobeu el mínim comú múltiple dels números anteriors. És possible que hàgiu d'afegir a la llista múltiple fins que trobeu un número que sigui múltiple d'un i múltiple de l'altre. Aquest és el vostre múltiple menys comú.
   • Per exemple, 40 és el nombre més petit que es qualifica tant com a múltiple de 5 com a múltiple de 8, de manera que el múltiple comú mínim de 5 i 8 és 40.
   publicitat

Mètode 2 de 4: analitzar els factors primers

1. 

   Penseu en els vostres números. Aquest mètode és adequat per a nombres superiors a 10. Per a nombres més petits, podeu utilitzar un altre mètode per trobar el múltiple comú més petit més ràpidament.
   • Per exemple, per trobar el múltiple comú mínim de 20 i 84, hauríeu d’utilitzar aquest mètode.

2. 

   Anàlisi del primer número. Aquí descompondrem aquest nombre en factors primers, és a dir, trobarem nombres primers el producte dels quals sigui igual al nombre donat. Per fer-ho, es pot utilitzar un diagrama d’arbre. Un cop finalitzada l’anàlisi, la tornarem a escriure en forma d’equació.
   • Per exemple, i, de manera que els factors primers de 20 són 2, 2 i 5. Reescrits com a equació, tenim:.

3. 

   Analitza el segon número. Igual que amb el primer nombre, trobem factors primers amb el producte del segon nombre.
   • Per exemple ,,, i, de manera que els factors primers de 84 són 2, 7, 3 i 2. Reescrivim.

4. 

   Anoteu els factors comuns. Establir la multiplicació de factors comuns. Esculpeu cada factor comú a l'equació analítica per preparar-lo cada vegada que el traieu.
   • Per exemple, tots dos números tenen un factor 2, de manera que escrivim i ratllem un número 2 en ambdues equacions perquè siguin primers.
   • Els dos números també comparteixen un altre factor de 2, de manera que afegirem i ratllarem el segon factor 2 en cadascuna de les equacions analítiques originals.

5. 

   Afegiu la resta de factors a la multiplicació. Aquests són factors que no es ratllen després d'haver coincidit els dos grups de factors. Són factors indivisos.
   • Per exemple, a l'equació, hem ratllat els dos 2 perquè també es troben a l'altre nombre. I com que en queden 5, afegirem la multiplicació:.
   • A l’equació, també hem ratllat els dos 2. Queden 7 i 3, de manera que afegirem la multiplicació :.

6. 

   Múltiple comú mínim. Per fer-ho, simplement multiplicem els nombres de la multiplicació que acabem de crear.
   • Per exemple: . Per tant, el múltiple comú mínim de 20 i 84 és 420.
   publicitat

Mètode 3 de 4: utilitzeu un mètode de quadrícula o escala

1. 

   Dibuixa una quadrícula a quadres. La quadrícula Caro consta de dos conjunts de línies paral·leles perpendiculars entre si. Formen tres columnes i semblen un signe de lliures (#) al telèfon o al teclat. Escriviu el primer número al quadre superior central. Escriviu el segon número al quadre superior dret.
   • Per exemple, amb el problema de trobar el múltiple comú mínim de 18 i 30, escrivim 18 a la part superior, el centre de la quadrícula a 30 a la part superior dreta.

2. 

   Trobeu algun factor comú dels dos números. Escriviu aquest número al quadre superior esquerre. No és obligatori, però és millor si el factor és primer.
   • En el problema d'exemple, atès que 18 i 30 són parells, 2 és el seu factor comú. Per tant, escriurem 2 a la cel·la superior esquerra de la quadrícula.

3. 

   Dividiu cada número pel factor que acabeu de trobar i escriviu el quocient al quadre següent. Estimar és el resultat de la divisió.
   • Així, 9 s’escriurien amb menys de 18 anys.
   • , de manera que 15 s'han d'escriure amb menys de 30 anys.

4. 

   Cerqueu el factor comú de dos comerciants. Si no hi ha cap factor més comú, podeu ometre-lo i anar al pas següent. Si hi ha un factor comú, l’escriureem a la cel·la central esquerra de la graella.
   • Per exemple, 9 i 15 són divisibles per 3, de manera que n’escriurem 3 a la cel·la central esquerra de la quadrícula.

5. 

   Dividiu el quocient per aquest factor comú. Escriu una nova llança sota la primera llança.
   • per tant, 3 s’hauria d’escriure amb menys de 9.
   • per tant, 5 s’han d’escriure amb menys de 15 anys.

6. 

   Amplieu la malla si cal. Continueu així fins que les dues llances no tinguin factors comuns.

7. 

   Encercla els números de la primera i l’última fila de la graella formant una “L”. Estableix la multiplicació completa d’aquests factors.
   • Per exemple, perquè 2 i 3 es troben a la primera columna i 3 i 5 a la darrera fila, ho tenim.

8. 

   Multiplicació completa. En multiplicar aquests nombres, obtenim el múltiple comú mínim dels dos nombres donats.
   • Per exemple . Per tant, 90 és el múltiple comú mínim de 18 i 30.
   publicitat

Mètode 4 de 4: Utilitzant l'algorisme euclidià

1. 

   Comprendre la terminologia utilitzada en la divisió. El divisor és el nombre donat per dividir. Divisor és el nombre pel qual es divideix el divisor. Estimar és la resposta de la divisió. L’equilibri és el que queda després de la divisió.
   • Per exemple, a l'equació residual:
     15 és el dividend
     6 és el divisor
     2 és llança
     3 és l’equilibri.

2. 

   Configureu la fórmula del quocient-residu. Aquests són: dividend = divisor x quocient + resta. L'utilitzarà per configurar l'algorisme euclidià per trobar el màxim comú divisor de dos nombres donats.
   • Per exemple .
   • El màxim divisor comú és el divisor o el màxim factor dels dos nombres.
   • En aquest mètode, primer trobarem el màxim comú divisor i després l’utilitzarem per trobar el múltiple comú més petit.

3. 

   Com més gran sigui el divisor, més petit serà el divisor. Configureu l'equació de balanç quocient per a aquests dos números.
   • Per exemple, amb el problema de trobar el mínim comú múltiple de 210 i 45, calcularem.

4. 

   Pren el divisor original com a nou divisor i el saldo original com a nou divisor. Configureu l'equació de balanç quocient per a aquests dos números.
   • Per exemple: .

5. 

   Repetiu fins que el saldo sigui 0. Per a cada nova equació, utilitzeu el divisor de l’equació anterior com a divisor i la resta anterior com a divisor.
   • Per exemple: . Com que el saldo és zero, ens aturarem aquí.

6. 

   Mireu el divisor final. Aquest és el màxim divisor comú dels dos nombres inicials.
   • En el problema d'exemple, atès que l'última equació és i el divisor final és 15, 15 és el màxim comú divisor de 210 i 45.

7. 

   Multiplicar dos nombres. Dividiu el producte pel màxim divisor comú. El resultat és el múltiple comú mínim dels dos nombres donats.
   • Per exemple: . Dividint pel màxim comú divisor, obtenim:. Per tant, 630 és el múltiple comú mínim de 210 i 45.
   publicitat

Consells

• Per trobar el múltiple comú més petit de tres o més nombres, podeu ajustar una mica els mètodes anteriors. Per exemple, per trobar el múltiple comú més petit de 16, 20 i 32, primer podeu trobar el múltiple comú més baix de 16 i 20 (que és 80) i, a continuació, trobar el múltiple comú més baix de 80 i 32 per obtenir el resultat. i finalment 160.
• S’utilitza amb freqüència el múltiple comú més petit. El més comú és la suma i la resta de fraccions: les fraccions han de tenir el mateix denominador i, per tant, si són diferents del denominador, haureu de convergir el denominador per fer el càlcul. La millor manera és trobar el mínim comú denominador: el mínim comú múltiple dels denominadors.