Content

• Passos
• Consells

El factor decimal (base-deu) té deu valors (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) per a cada valor. En canvi, el sistema binari (sistema hexadecimal) té dues representacions de 0 i 1 per a cadascuna. Com que el binari és el llenguatge intrínsec utilitzat en ordinadors electrònics, els programadors d’ordinadors haurien d’entendre com convertir de decimal a binari. Seguiu aquests senzills passos per veure com es converteix.

Passos

Mètode 1 de 2: Divisió curta per dos amb saldos

1. 

   Solucionar problemes. Per a aquest exemple convertirem 156 decimals₁₀ a binari. Escriviu el número decimal com a divisor dins del símbol de divisió llarga. Anoteu el coeficient del sistema objectiu (en el nostre cas, escriviu el número "2" per al sistema binari) com a divisor fora de la corba del símbol de divisió llarga.
   • Aquest mètode és més fàcil d’entendre quan es descriu en paper i molt més fàcil per als principiants, perquè només es basa en la divisió per dos.
   • Per evitar confusions abans i després de la conversió, escriviu el número base del sistema en què esteu treballant a cada número. En aquest cas, el decimal tindrà un subíndex de 10 i el nombre binari equivalent tindrà un subíndex de 2.

2. 

   
   
   Divisió. Escriviu el quocient sota el símbol de divisió llarga i escriviu la resta (0 o 1) a la dreta del divisor.
   • Com que dividim per 2, quan el nombre dividit és un nombre parell, la resta binària passa a ser 0 i, quan el divisor és un nombre senar, la resta binària es converteix en 1.

3. 

   
   
   Continueu la divisió fins que el resultat de la divisió per 2 sigui zero. Continuant la divisió cap avall, dividiu el nou quocient per dos i escriviu la resta a la dreta de la divisió. Atureu-vos quan el quocient sigui 0.

4. 

   Escriviu un nou número binari. Començant per l'equilibri a la part inferior, seqüencia l'equilibri de baix a dalt. Com en aquest exemple, obtindreu el resultat 10011100. Aquest és l'equivalent binari del nombre decimal 156. O es pot escriure com a índex cadascun: 156₁₀ = 10011100₂
   • Aquest mètode es pot ajustar per convertir de sistema decimal a "qualsevol". El divisor és 2 perquè el sistema que voleu convertir és el sistema 2 (binari). Si el sistema de conversió és un altre sistema, substituïu el divisor 2 del càlcul pel sistema que voleu convertir. Per exemple, si el sistema que voleu convertir és 9, substituïu el divisor 2 per 9. El resultat final serà el sistema que voleu convertir.
   publicitat

Mètode 2 de 2: disminució de potència i resta

1. 

   
   
   Comenceu fent una taula. Enumereu les potències de dos en una "taula de factors de 2" de dreta a esquerra. Començant per 2, té el valor "1". Augmenteu l'exponent en un per cada potència. Creeu una seqüència de potències fins que arribeu al nombre proper al decimal amb què comenceu. En aquest exemple, convertirem el nombre decimal 156₁₀ a binari.

2. 

   Trobeu la potència més gran de 2. Trieu el nombre més gran que coincideixi amb el número que esteu convertint. 128 és la potència de 2 més gran que coincideix amb 156, escriviu el número 1 sota aquesta cel·la al full de càlcul com a binari a la part inferior esquerra. Resteu 128 del número original. En rebreu 28.

3. 

   Canvieu a les potències dels dos següents següents. Amb el número nou (28), baixeu al full de treball marcant la potència de 2 que pot coincidir amb el dividend. 64 és superior a 28, escriviu un 0 per sota d’aquesta cel·la com a següent binari a la dreta. Continueu fins que trobeu el número que "podria" cobrir el número 28.

4. 

   Resteu el número següent que pugui coincidir i marqueu-lo amb 1. 16 podria coincidir amb 28, de manera que n’escriuríeu 1 a sota d’aquesta casella i en restaria 28 de 16. Rebreu 12. 8 coincidències amb 12, així que escriviu 1 a sota de la casella 8 i resteu 12 de 8. N’obtindreu 4.

5. 

   Continueu fins que finalitzeu el full de càlcul. Marqueu 1 per sota del número inclòs al número nou i escriviu 0 a les cel·les més grans que el número nou.

6. 

   Escriviu el resultat en nombre binari. Els números binaris són 1 i 0 per sota del full de càlcul d'esquerra a dreta. Tindreu el número binari 10011100. Aquest és el número binari que correspon al nombre decimal 156. O es pot escriure en un format d’índex: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Repetir aquest mètode ajudarà a memoritzar les potències de 2, cosa que us permetrà ometre el pas 1.
   publicitat

Consells

• L'ordinador instal·lat al vostre sistema operatiu ho pot fer per vosaltres, però, com a programador, heu de tenir una clara comprensió de com convertir.Podeu veure les opcions de conversió de l'ordinador obrint l'element del menú "Veure" a la barra d'eines i seleccionant "Programador".
• La conversió cap enrere, de binari a decimal, sovint és més fàcil d'aprendre.
• Pràctica. Proveu de convertir a decimal 178₁₀, 63₁₀i 8₁₀. El número binari corresponent és 10110010₂, 111111₂i 1000₂. Proveu de convertir 209₁₀, 25₁₀i 241₁₀ al número binari corresponent 11010001₂, 11001₂i 11110001₂.