Content

• Passos
• Consells

Binari i octal són dos coeficients diferents que s’utilitzen habitualment en ordinadors. Diferent de radix: la base 2 té octal i 8 octal, de manera que cal agrupar-les per convertir-les. Sona complicat, però la transformació és molt senzilla.

Passos

Mètode 1 de 2: transferència manual

1. 

   Reconèixer la seqüència binària. Les cadenes binàries són cadenes simples compostes pels caràcters 1 i 0, com ara 101001, 001 o fins i tot 1. Aquestes cadenes solen ser nombres binaris. A més, alguns llibres i professors també simbolitzen els números binaris mitjançant el subíndex "2", com ara 1001.₂, per evitar confusions amb el número "mil i un".
   • El subíndex indica la "base" d'un número. Binari és el sistema de base dos, i octal és el sistema de base 8.

2. 

   
   
   Agrupeu els caràcters 1 i 0 en un número binari en conjunts de tres, començant de dreta a esquerra. Hi ha vuit caràcters o dígits diferents usats en octal i només dos en binari. Per tant, necessitem tres dígits binaris per representar un nombre octal. Agrupeu els números de dreta a esquerra. Per exemple, el número binari 101001 es dividirà en 101 001.

3. 

   
   
   Afegiu zeros a l'esquerra de l'últim dígit si no hi ha prou dígits per formar un triple. El número 10011011 té vuit dígits i, tot i que vuit no són divisibles per tres, podeu convertir-lo a octal afegint zeros primer fins que es completin els triples. Per exemple:
   • Número original: 10011011
   • Grup: 10 011 011
   • Afegiu zeros perquè cada grup tingui tres elements: 010 011 011

4. 

   
   
   Afegiu 4, 2 i 1 a sota de cada trio per assenyalar la ubicació. Cada número binari de cada triplet representa un lloc en el coeficient octal. El primer número és la posició 4, el segon número és la posició 2 i el tercer número correspon a la posició 1. Per simplicitat, escriviu aquests números directament a sota dels vostres triplets binaris. Per exemple:
   • 010 011 011
     421 421 421
   • 001
     421
   • 110 010 001
     421 421 421
   • Nota: per a la drecera podeu ometre aquest pas i comparar conjunts binaris amb aquesta taula de conversió octal.

5. 

   Quan l'1 sigui en un número que indiqui una posició, escriviu aquest número (4, 2 o 1) per iniciar el número octal. Si a "4" hi ha un número 1, el vostre número octal té un número 4. Si 0 és superior a un número que indica una posició, el vostre número octal no contindrà aquest número i el deixarem en blanc, no o signarem guió allà. Penseu en el problema d'exemple:
   • Fils:
     • Transferència 101010011₂ a octal.
   • Grup tres:
     • 101 010 011
   • Afegiu indicadors d'ubicació:
     • 101 010 011
       421 421 421
   • Avalueu cada posició:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021

6. 

   Sumeu els números nous a cada triple. Un cop localitzat el número octal, només cal que trobeu la suma dels valors al triple. Així, amb 101, en tenim 4, 0, 1 i aconseguim 5 (). Continuant amb l'exemple anterior:
   • Fils:
     • Transferència 101010011₂ a octal.
   • Agrupeu tres, afegiu mètriques d'ubicació i valoreu cada ubicació:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
   • Sumeu cadascun dels tres grups:

7. 

   Combineu els resultats obtinguts per formar el número octal final. La divisió d’un número binari facilita la resolució de problemes matemàtics: el número inicial és només una simple cadena de caràcters. Per tant, ara, després de convertir, hem de combinar-ho tot per obtenir el resultat final. Això és tot.
   • Fils:
     • Transferència 101010011₂ a octal.
   • Agrupeu tres, afegiu números d'ubicacions, avalueu ubicacions i busqueu totals:
     • 101 010 011
       5 — 2 — 3
   • Combineu els números:
     • 523

8. 

   Afegiu un índex inferior a 8 (com aquest ₈) per completar la conversió. Sense aquesta notació, seria impossible determinar si 523 és un número octal ordinari o un nombre decimal. Afegiu al vostre professor que heu obtingut la resposta correcta. Afegiu un índex inferior a 8, indicant que és octal, base 8, a la vostra resposta.
   • Fils:
     • Transferència 101010011₂ a octal.
   • Converteix:
     • 523.
   • Resposta final:
     • 523₈
   publicitat

Mètode 2 de 2: alternar commutadors i variacions

1. 

   Utilitzeu un simple convertidor octal per estalviar temps i fer els deures. Tot i que no s’utilitza a la prova, aquesta és una opció fantàstica per a altres casos. Com que només hi ha vuit combinacions de números, memoritzar no és gens difícil. Només cal dividir els nombres en grups de tres i comparar-los amb la taula de la imatge.
   • Tingueu en compte que no hi ha conversió directa per a 8 i 9. En octal, aquests números són no existeix perquè només hi ha 8 dígits (0-7) al sistema base 8.

2. 

   Si hi ha alguna part estranya, conservarem la coma i començarem a convertir-la a partir d’aquí. Penseu en el cas de convertir el número binari 10010,11 en un número octal. Normalment, canvieu de dreta a esquerra i comenceu amb un grup de tres. Amb una coma, feu la transició des d’aquesta posició: per a la part a l’esquerra de la coma (10010), comenceu des d’aquí i convertireu de dreta a esquerra (010 010). Amb la part dreta (, 11), es parteix de la coma i es converteix d’esquerra a dreta (110). En afegir zero, els zeros sempre s’afegeixen en la direcció de conversió. El resultat del nostre tercer grup seria 010 010, 110.
   • 101,1 → 101 , 100
   • 1,01001 → 001 , 010 010
   • 1001101,0101 → 001 001 101 , 010 100

3. 

   Utilitzeu la taula del convertidor octal per convertir octal de nou a binari. Necessiteu la taula per a la conversió inversa, perquè només "3" no us proporcionarà prou informació per fer els càlculs tret que ja entengueu el sistema octal i vulgueu replantejar-vos cada combinador. L'ús de la taula següent facilitarà la conversió de cada dígit octal en un conjunt de tres dígits binaris i després combinar-los:
   • 0 → 000
   • 1 → 001
   • 2 → 010
   • 3 → 011
   • 4 → 100
   • 5 → 101
   • 6 → 110
   • 7 → 111
   publicitat

Consells

• Preneu-vos el temps per desglossar els números. L’ideal seria utilitzar paper gran amb molt d’espai per treballar.