Aprendre matemàtiques

Content

Per trepitjar
Primera part de 6: Què us fa ser un bon estudiant de matemàtiques?
Part 2 de 6: Aprendre matemàtiques a l’escola
Part 3 de 6: Coneixements bàsics - Addició
Part 4 de 6: Conceptes bàsics: resta
Part 5 de 6: Conceptes bàsics: multiplicació
Part 6 de 6: coneixements bàsics: compartir
Consells
Advertiments
Necessitats

Tothom pot aprendre matemàtiques, tant si esteu fent matemàtiques superiors a l’escola com si només voleu aprofundir en els vostres conceptes bàsics. Després d’analitzar diverses maneres de convertir-vos en un bon estudiant de matemàtiques, aquest article us ensenyarà més sobre com és un curs bàsic de matemàtiques i us oferirà una visió general dels temes més importants que heu de conèixer per als diferents nivells. A continuació, aquest article tracta els conceptes bàsics de les matemàtiques, útils tant per a estudiants de primària com per a qualsevol persona que necessiti una actualització de les matemàtiques.

Per trepitjar

Primera part de 6: Què us fa ser un bon estudiant de matemàtiques?

Seguiu les lliçons. Si us perdeu una lliçó, heu d’aprendre la teoria d’un company o d’un llibre de text. Els vostres amics mai no us poden oferir una visió general del material com el vostre professor.
- Sigueu a temps a classe. En realitat, vingueu una mica abans i teniu-ho tot a punt. Tingueu el quadern i el quadern d’exercicis oberts al lloc adequat i obteniu la calculadora perquè estigueu a punt quan comenci el professor.
- Omet una classe només si estàs malalt. Si us perdeu una classe, parleu amb un company per saber quin material ha cobert el professor i quins són els deures assignats.
Treballa al mateix temps que el teu professor. Si el vostre professor explica un problema a la pissarra, intenteu resoldre-ho al mateix temps. Pren notes!
- Assegureu-vos que les vostres notes siguin clares i fàcils de llegir. A més d’anotar els exercicis, escriviu tot el que el professor diu al respecte que us ajudarà a millorar la vostra comprensió d’un concepte.
- També resol els exercicis senzills que el professor et diu que facis. Si el professor passeja i fa preguntes, intenteu respondre-les.
- Participa mentre el professor treballa exercicis. No espereu que el professor us faci una pregunta. Si coneixeu la resposta, digueu-la i feu preguntes si no ho enteneu.
Feu els deures el mateix dia que els vau acabar. Si treballeu els exercicis el mateix dia, la teoria encara és nova. De vegades, per descomptat, no és possible fer-ho, però assegureu-vos de fer-ho tan aviat com sigui possible després de la classe i, per descomptat, sempre abans de la següent classe.
Si necessiteu més ajuda, no espereu. Aneu al vostre professor durant les hores lliures o en qualsevol altre moment convenient per fer preguntes.
- Si es pot trobar més informació en qualsevol altre lloc de l'escola, per exemple, a la biblioteca, cerqueu-hi material que us pugui ajudar més.
- Uniu-vos a un grup d’estudi. Els bons grups d’estudi solen estar formats per 4 o 5 persones de diferents nivells. Si sou un estudiant de matemàtiques amb un rendiment raonable, uniu-vos a un grup que inclou tres estudiants de primer nivell perquè pugueu augmentar el vostre propi nivell. No us uniu a un grup d’estudi que contingui tots els estudiants que hi entenen molt menys que vosaltres.

Part 2 de 6: Aprendre matemàtiques a l’escola

Comença amb les habilitats matemàtiques. De petit aprens a comptar a l’escola primària. L’aritmètica tracta d’habilitats bàsiques com ara la suma, la resta, la multiplicació i la divisió.
- Seguiu practicant. Fer moltes matemàtiques una vegada i una altra és simplement la millor manera d’obtenir els conceptes bàsics. Cerqueu programari que us pugui generar moltes tasques diferents. També intenteu augmentar la vostra velocitat sincronitzant-vos.
- També podeu trobar problemes de matemàtiques en línia i és possible baixar aplicacions de matemàtiques per al vostre mòbil.
Passa a temes nous que necessites per a l'àlgebra. Després de l'aritmètica regular, continueu construint sobre la base per poder resoldre problemes d'àlgebra més endavant.
- Coneix les fraccions i decimals. Apreneu la suma, la resta, la multiplicació i la divisió tant amb fraccions com amb nombres decimals. Aprendràs a simplificar les fraccions i què són els nombres mixtos. Obteniu també més informació sobre el sistema de valor de lloc per als nombres decimals i com podeu utilitzar-los per a problemes.
- Estudi de les proporcions, proporcionalitat i percentatges. Aquesta teoria ajuda a aprendre a comparar nombres.
- Familiaritzeu-vos amb els conceptes bàsics de la geometria. Aprendràs totes les formes geomètriques i la geometria espacial. També aprendreu més sobre l'àrea, perímetre, volum i l'àrea total d'una figura espacial, així com sobre línies i angles paral·lels i perpendiculars.
- Comprendre els conceptes bàsics de les estadístiques. Quan comenceu amb les matemàtiques, la vostra introducció a les estadístiques és entendre informació visual com ara gràfics, gràfics de dispersió, arbres i histogrames.
- Aprendre els conceptes bàsics de l’àlgebra. Això inclou teoria com resoldre equacions simples amb variables, aprendre propietats com la distributivitat, fer gràfics senzills d’equacions i resoldre desigualtats.
Continueu en àlgebra. El primer any que tractareu amb l’àlgebra, aprendreu tot sobre els símbols bàsics que s’utilitzen en matemàtiques. També aprendrà el següent:
- Resolució d’equacions i desigualtats amb variables. Aprendràs a treballar aquests exercicis en paper i a resoldre'ls amb un gràfic.
- Solucionar problemes. Us sorprendrà la quantitat de problemes matemàtics que trobareu en el futur relacionats amb la vostra capacitat per resoldre problemes. Per exemple, és possible que vulgueu utilitzar les matemàtiques per calcular els interessos que rebeu del banc o de les vostres accions. També podeu utilitzar l’àlgebra per esbrinar quant de temps heu de viatjar en funció de la velocitat del vostre cotxe.
- Treballar amb exponents. Quan comenceu a resoldre equacions amb polinomis (expressions que contenen tant nombres com variables), és important entendre com manejar els exponents. També coneixereu la notació científica. Un cop tingueu els exponents correctes, podeu començar a sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.
- Resolució de potències i arrels quadrades. Si heu dominat aquest tema, coneixereu de memòria els poders d’un gran nombre de nombres. Ara també podeu treballar amb equacions que continguin arrels quadrades.
- Comprendre com funcionen les funcions i els gràfics. Dins de l'àlgebra, sovint haureu de fer front a equacions que heu de representar gràficament. Aprendràs a calcular el pendent o el pendent d’una recta, a convertir equacions en una equació lineal amb dues variables i a calcular els zeros x i y d’una línia mitjançant una equació lineal.
- Resol un sistema d’equacions. De vegades s’obtenen 2 equacions separades amb variables x i y per resoldre, per a la x o la y de les dues equacions. Afortunadament, aprendreu molts mètodes per resoldre-ho, inclosos els gràfics, la substitució i l’addició.
Submergiu-vos en la geometria. En geometria s’aprèn tot sobre les propietats de línies, segments, angles i figures.
- Aprendràs una sèrie de teoremes i inferències que t’ajudaran a comprendre les regles geomètriques.
- Aprendràs a calcular l’àrea d’un cercle, a utilitzar el teorema de Pitàgores i a trobar relacions entre angles i costats de triangles especials.
- Aviat trobareu molta geometria als vostres exàmens i exàmens.
Poseu les dents en àlgebra avançada. Partint del que ja sabeu, tractareu temes més complexos, com ara equacions de segon grau i matrius.
Descobriu la trigonometria. Aprendràs els termes sinus, cosinus, tangent, etc. Amb l’ajut de la trigonometria obtens les eines pràctiques per esbrinar els angles i la longitud de les línies; habilitats inestimables per a enginyers estructurals, arquitectes, enginyers o aparelladors.
Una altra part que us podeu trobar és Anàlisi. L’anàlisi pot semblar intimidant, però és una gran eina per entendre tant el comportament dels números com el món que l’envolta.
- L’anàlisi us ensenya tot sobre les funcions i els límits. Se us presentarà el comportament d'una sèrie de funcions útils, incloent e ^ x i funcions logarítmiques.
- Aprens a trobar la derivada d’una equació. La primera derivada us indica alguna cosa sobre el pendent d’una recta tangent a una equació. Per exemple, una derivada proporciona informació sobre el grau en què alguna cosa està canviant en una situació no lineal. La segona derivada us indica si una funció augmenta o disminueix al llarg d’un determinat interval, de manera que podeu determinar la curvatura de la funció.
- Amb les integrals podeu calcular l'àrea i el volum sota una corba.
- L'anàlisi a l'escola secundària va, depenent del nivell, fins a les files, sèries, equacions diferencials i càlcul integral.

Part 3 de 6: Coneixements bàsics - Addició

Comenceu amb sumes "+1". Si afegiu 1 a un número, obtindreu el següent número enter. Per exemple, 2 + 1 = 3.
Comprendre com funciona zero. Qualsevol nombre afegit a zero és igual a si mateix perquè "zero" és igual a "res".
Apreneu sumes estàndard que sumen dos dels mateixos números junts. Per exemple, 3 + 3 = 6.
Aprendre a resoldre sumes senzilles. Què passa si afegiu 3 per 5 i 2 per 1. Proveu de fer vosaltres mateixos els exercicis "+2".
Aneu més enllà de 10. Apreneu a afegir 3 o més números.
Afegiu números més grans. Apreneu a dividir unitats en desenes, desenes en centenars, etc.
- Afegiu primer els números de la columna dreta. 8 + 4 = 12, el que significa que teniu 1 dotzena i 2 unitats. Escriviu el 2 a la columna d'unitats.
- Escriviu l’1 a la desena columna.
- Suma les desenes.

Part 4 de 6: Conceptes bàsics: resta

Comenceu per "tornar a comptar 1". Si resteu 1 d’un número, aquest nombre es reduirà en 1. Per exemple, 4 - 1 = 3.
Apreneu a restar els dobles. Per exemple, afegiu dobles, com ara 5 + 5 = 10. Torneu a escriure aquesta suma cap enrere en 10 - 5 = 5.
- Si 5 + 5 = 10, llavors 10 - 5 = 5.
- Si 2 + 2 = 4, llavors 4 - 2 = 2.
Apreneu les sumes bàsiques. Per exemple:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Cerqueu els números desconeguts. Per exemple, ___ + 1 = 6 (la resposta és 5).
Memoritzeu la resta bàsica fins a 20.
Practicar la resta de números de 1 dígit de números de 2 dígits sense demanar prestat. Resteu els números de la columna d'unitats i moveu-lo a la columna de desenes cap avall.
Practicar el sistema de valor de lloc per preparar-se per a la resta amb els préstecs.
- 32 = 3 desenes i 2 unitats.
- 64 = 6 desenes i 4 unitats.
- 96 = __ desenes i __ unitats.
Restar amb préstecs.
- El problema és: 42 - 37. Intenteu resoldre la suma 2 - 7 a la columna unitats. Però això no funciona.
- Empresteu 10 de la columna de les desenes i col·loqueu-lo davant de la columna d'unitats. En lloc de 4 desenes, ara en teniu 3. En lloc de 2 unitats, ara en teniu 12.
- Primera solució per a la primera columna: 12 - 7 = 5. A continuació, aneu a la segona columna, les dècimes. Com que 3 - 3 = 0, no cal escriure 0. La vostra resposta és 5.

Part 5 de 6: Conceptes bàsics: multiplicació

Comenceu per l'1 i el 0. Qualsevol número 1 és igual a si mateix. Qualsevol nombre multiplicat per zero és igual a zero.
Aprendre les taules de multiplicar.
Practicar sumes de multiplicació única.
Multiplicar els números de 2 dígits per números de 1 dígit.
- Multipliqueu el número inferior dret pel número superior dret.
- Multipliqueu el número inferior dret pel número superior esquerre.
Multiplicar dos números de 2 dígits.
- Multipliqueu el número inferior dret pel número superior dret i després el número superior esquerre.
- Moveu la segona fila un espai cap a l'esquerra.
- Multipliqueu el número inferior esquerre pel número superior dret i després el número superior esquerre.
- Sumeu els números per columna.
Multiplicar i reagrupar les columnes.
- Voleu multiplicar 34 per 6. Comenceu multiplicant la primera columna (4 x 6), però no en podeu tenir 24 a la primera columna.
- Deixeu 4 a la 1a columna. Moveu el 2 a la columna de desenes.
- Multipliqueu 6 x 3, que és igual a 18. Afegiu els 2 que heu pres, fent que sigui igual a 20.

Part 6 de 6: coneixements bàsics: compartir

Penseu en la divisió com en el contrari de la multiplicació. Si 4 x 4 = 16, llavors 16/4 = 4.
Esbrineu encara més el vostre subproblema.
- Divideix el número a l'esquerra del signe de divisió, o divisor, pel primer número situat sota el signe de divisió. Com que 6/2 = 3, escriviu el 3 a sobre del signe de divisió.
- Multiplicar el nombre que hi ha a sobre del signe de divisió pel divisor. Mou el producte cap avall per sota del primer número situat sota el signe de divisió. Com que 3 x 2 = 6, es mou un 6 cap avall.
- Resteu els 2 números que heu escrit. 6 - 6 = 0. Podeu ometre el 0 perquè un número no comença per 0.
- Moveu el segon número a sota del signe de divisió cap avall.
- Dividiu el número que heu baixat pel divisor. En aquest cas, 8/2 = 4. Escriu 4 a sobre del signe de divisió.
- Multipliqueu el número superior dret pel divisor i moveu el número cap avall. 4 x 2 = 8.
- Restar els nombres. El resultat és zero, el que significa que ja heu acabat el problema. 68/2 = 34.
Mireu la resta. Sovint un número no encaixa bé en un altre. Quan hàgiu acabat de restar i ja no quedin números per reduir, el nombre que us queda és el que queda.

Consells

Les matemàtiques no són una activitat passiva. No es poden aprendre matemàtiques només llegint un llibre de text. Utilitzeu eines o fulls de treball en línia del vostre professor per practicar exercicis fins que entengueu la teoria.