Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 4: dos nombres: mètode senzill
• Mètode 2 de 4: dos números: mètode detallat
• Mètode 3 de 4: tres o més nombres: mètode senzill
• Mètode 4 de 4: tres o més nombres: logaritmes
• Consells

La mitjana geomètrica és un terme matemàtic relacionat amb, i sovint confós amb, la mitjana aritmètica més utilitzada. Per calcular la mitjana geomètrica, fem servir un dels mètodes següents.

Per trepitjar

Mètode 1 de 4: dos nombres: mètode senzill

1. Determineu quins nombres voleu calcular la mitjana.
   • Ex. 2 i 32.
2. Multiplicar-los junts.
   • Ex. 2 x 32 = 64.
3. Calculeu l'arrel del producte resultant.
   • Ex. √64 = 8.

Mètode 2 de 4: dos números: mètode detallat

1. Comenceu omplint els números de l’equació següent. Per exemple, si esteu treballant amb els números 10 i 15, introduïu 10 i 15 tal com s'indica a continuació.
2. Resol per x. Comenceu amb la multiplicació creuada. Com que x * x = x, la vostra equació tindrà el següent aspecte: x = (producte dels altres dos números). Per resoldre x, cerqueu l'arrel d'aquest producte. Amb una mica de sort, es produirà un nombre sencer. Si no és el cas, introduïu el número en posicions decimals o deixeu l'arrel quadrada, segons els requisits. L'exemple que es dóna és en forma de pastanaga.

Mètode 3 de 4: tres o més nombres: mètode senzill

1. Substituïu els vostres números a l’equació següent. Mitjana = (a₁ × a₂ ×. . . × a_n)
   • a₁ és el vostre primer número i a₂ és el segon número, etc.
   • n és el nombre de nombres
2. Multiplicar els nombres a₁, a₂, etc. amb l'altre.
3. Calculeu el ne l'arrel quadrada d'aquest nombre. Aquesta és la mitjana geomètrica.

Mètode 4 de 4: tres o més nombres: logaritmes

1. Cerqueu el registre de cada número i afegiu aquests valors junts. Cerqueu el botó LOG a la calculadora. Ara escriviu: (primer número) LOG + (segon número) LOG + (tercer número) LOG [+ registre dels números següents, si n'hi ha] =. No oblideu comprovar el = en cas contrari, només veureu el registre del darrer número, no el total.
   • Ex. registre 7 + registre 9 + registre 12 = 2.878521796 ...
2. Dividiu la suma dels valors logarítmics pel nombre de nombres que heu sumat. Quan hàgiu afegit els registres dels tres números, dividiu-los per tres.
   • Ex. 2,858521796 / 3 = 0,959507265 ...
3. Trobeu la inversa del registre del resultat. El funcionament en una calculadora depèn del fabricant, però cada un té una funció inversa. Consulteu el manual per saber on es troba. El registre invers en aquest cas és la mitjana geomètrica.
   • Ex. registre invers 0.959507265 = 9.109766916. Per tant, la mitjana geomètrica de 7, 9 i 12 és igual a 9,11.

Consells

• La diferència entre la mitjana aritmètica i geomètrica:
  • Si tu mitjana aritmètica Per calcular 3, 4 i 18, feu 3 + 4 + 18 i dividiu aquesta suma per 3 (perquè hi ha tres nombres). Així doncs, 25/3 = 8.333 .... La mitjana aritmètica respon a la pregunta: "Si tots els números són iguals, què haurien de ser aquests nombres per sumar el mateix total?"
  • Això mitjana geomètrica contesta correctament la pregunta: "Si tots els números tenen la mateixa mida, quins haurien de ser aquests números per obtenir el mateix total multiplicat entre si?" Per trobar la mitjana geomètrica de 3, 4 i 18, fem 3 x 4 x 18 = 216. A continuació, prenem l’arrel cub d’aquesta (perquè hi ha tres nombres). La resposta és 6. En altres paraules, perquè 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 és la mitjana geomètrica de 3, 4 i 18.
• La mitjana geomètrica de qualsevol conjunt de nombres sempre és inferior o igual a la mitjana aritmètica d’aquest conjunt.
• La mitjana geomètrica només s’aplica als nombres positius. Per a qüestions en què es requereixi el càlcul de la mitjana geomètrica, normalment té poc sentit treballar amb nombres negatius.