Content

• Consells
• Advertiments

Els exponents s’utilitzen quan un nombre es multiplica per si mateix. En lloc de ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Aprendre els termes i vocabulari correctes per a problemes amb exponents. Tens un exponent, com ara ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Multipliqueu la base per si mateixa el nombre de vegades que indica l'exponent. Si heu de resoldre una potència a mà, comenceu per reescriure-la com a multiplicació. Multipliqueu la base per si mateixa el nombre de vegades, tal com indica l'exponent. Així que sí ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Resol una expressió: Multipliqueu els dos primers números del producte. Per exemple, amb ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Multipliqueu la resposta del primer parell (16) pel número següent. Seguiu multiplicant els números per "fer créixer" el vostre exponent. Seguint amb el nostre exemple, multiplicem 16 pels 4 següents de manera que:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Proveu també els exemples següents i comproveu les respostes amb una calculadora.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Utilitzeu l'exp.Xn{ displaystyle x ^ {n}}Només podeu afegir o restar números de potència si tenen la mateixa base i el mateix exponent. Si es tracta de bases i exponents idèntics, com ara ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Multiplicar nombres amb la mateixa base afegint els exponents. Si teniu dos exponents amb la mateixa base, com ara ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Multiplicar un nombre exponencial elevat a una altra potència, com ara (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Penseu en els exponents negatius com a fraccions o en el recíproc del nombre. Si no sabeu què és recíproc, no hi ha cap problema. Si teniu un exponent negatiu, com ara ${ displaystyle 3 ^ {2}$Dividiu dos nombres amb la mateixa base restant els exponents. La divisió és el contrari de la multiplicació i, tot i que no es resolen exactament com el contrari, són aquí. Si es tracta de l’equació ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Proveu alguns problemes pràctics per acostumar-vos a treballar amb números de potència. Els exercicis següents practiquen tot el que s’ha tractat fins ara. Per a la resposta, simplement seleccioneu la línia que conté l'exercici.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Tractar fraccions de nombre de potència, com X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Feu del numerador un exponent normal per a una fracció mixta.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Podeu afegir, restar i multiplicar fraccions en forma de nombres de potència, tal com ho faríeu normalment. És molt més fàcil sumar o restar els exponents abans de resoldre'ls o convertir-los en números d'arrel quadrada. Si la base és la mateixa i l’exponent és el mateix, només podeu sumar-les i restar-les. Si només la base és la mateixa, podeu multiplicar i dividir els exponents com sempre, sempre que tingueu en compte la forma de sumar i restar fraccions. Per exemple:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Consells

    • La majoria de calculadores tenen un botó d’exponent (premut després d’entrar a la base) per resoldre problemes de nombre de potència. Normalment, això sembla un ^ o x ^ y.
    • "Simplificar" en matemàtiques significa fes les operacions necessàries per obtenir la forma més senzilla de les expressions en qüestió.
    • 1 és l'element d'identitat dels exponents. Això significa que qualsevol nombre real a la potència de 1 (a la primera potència) és el nombre en si, per exemple: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ També sosté que 1 és l'element d'identitat de la multiplicació (1 com a multiplicador, com ara ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), i de divisió (1 com a dividend, com ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • La base zero a zero (0) no està definida (anglès: dne, no existeix). Els ordinadors o les calculadores donen un "error" com a resultat. Recordeu que qualsevol nombre que no sigui zero, fins a la potència de 0, sempre és igual a 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Per exemple, les matemàtiques més altes per als nombres imaginaris són, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, una bruixa ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e és una constant irracional i contínua igual a 2,71828 ... i a és una constant arbitrària. La prova es pot trobar a la majoria de llibres sobre matemàtiques superiors.

    Advertiments

    • Un augment exponencial fa que el producte pugi cada cop més ràpidament, de manera que la resposta pugui semblar errònia quan sigui correcta. (Comproveu-ho dibuixant una funció exponencial, per exemple: 2, si x té una sèrie de valors diferents).