Content

• Per trepitjar

A diferència dels humans, els ordinadors no fan servir el sistema de nombres decimals. Utilitzen un sistema numèric binari o binari amb dos dígits possibles, 0 i 1. Per tant, els números s’escriuen de manera molt diferent a IEEE 754 (un estàndard de l’IEEE per representar nombres binaris amb coma flotant) que al sistema decimal tradicional que hem de S'utilitza per. En aquest article aprendreu a escriure un número amb precisió simple o doble segons la IEEE 754. Per a aquest mètode heu de saber convertir els números a forma binària. Si no sabeu com fer-ho, podeu aprendre-ho estudiant l'article Conversió de binari en decimal.

Per trepitjar

1. Trieu precisió simple o doble. Quan escriviu un número amb precisió simple o doble, els passos per a una conversió satisfactòria seran els mateixos per a tots dos. L’únic canvi es produeix en convertir l’exponent i la mantissa.
   • Primer, hem d’entendre què significa precisió única. A la representació en coma flotant, qualsevol número (0 o 1) es considera un "bit". Per tant, una sola precisió té un total de 32 bits dividits en tres temes diferents. Aquests temes consisteixen en un signe (1 bit), un exponent (8 bits) i una mantissa o fracció (23 bits).
   • La doble precisió, en canvi, té la mateixa configuració i les mateixes tres parts que la precisió única; l’única diferència és que serà un nombre més gran i precís. En aquest cas, el signe tindrà 1 bit, l'exponent 11 bits i la mantissa 52 bits.
   • En aquest exemple, convertirem el número 85.125 a precisió única segons la IEEE 754.
2. Separeu el número abans i després del punt decimal. Agafeu el número que voleu convertir i separeu-lo de manera que us quedi un nombre enter i un nombre decimal. En aquest exemple, suposem el número 85.125. Podeu separar-lo al nombre enter 85 i al decimal 0,125.
3. Converteix el nombre sencer en un número binari. Això es converteix en el 85 de 85.125, que es convertirà en 1010101 quan es converteixi en binari.
4. Converteix la part decimal en un número binari. Això és 0,125 de 85,125, que es converteix en 0,001 en format binari.
5. Combineu les dues parts del nombre que s'han convertit en nombres binaris. El número 85 és binari per exemple 1010101 i la part decimal 0,125 és binària 0,001. Si els combineu amb un punt decimal, obtindreu 1010101.001 com a resposta final.
6. Converteix el número binari en notació científica binària. Podeu convertir el número en notació científica binària movent el punt decimal a l'esquerra fins que quedi a la dreta del primer bit. Aquests números es normalitzen, cosa que significa que el bit inicial sempre serà 1. Pel que fa a l'exponent, el nombre de vegades que moveu el decimal és l'exponent en notació científica binària.
   • Recordeu, el fet de moure el decimal cap a l’esquerra produeix un exponent positiu, mentre que el desplaçament del decimal cap a la dreta produeix un exponent negatiu.
   • En el nostre exemple, heu de moure el decimal sis vegades per situar-lo a la dreta del primer bit. El format resultant esdevé llavors ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Determineu el signe del número i mostreu-lo en format binari. Ara determinarà si el nombre original és positiu o negatiu. Si el nombre és positiu, escriviu aquest bit com a 0 i, si és negatiu, com 1. Com que el nombre original és 85.125 positiu, escriviu aquest bit com a 0. Ara és el primer bit dels 32 bits totals de la vostra precisió. renderització segons IEEE 754.
   • Determineu l’exponent en funció de la precisió. Hi ha biaix fix per a precisió simple i doble. El biaix d'exponent per a una precisió única és 127, el que significa que hem d'afegir l'exponent binari trobat anteriorment. Així doncs, l’exponent que faràs servir és 127 + 6 = 133.
     • La doble precisió, com el seu nom indica, és més precisa i pot contenir números més grans. Per tant, el biaix de l’exponent 1023. Els mateixos passos que s’utilitzen per a la precisió única s’apliquen aquí, de manera que l’exponent que podeu utilitzar per determinar la precisió doble és 1029.
   • Converteix l'exponent a binari. Després de determinar el vostre exponent final, haureu de convertir-lo a binari perquè es pugui utilitzar a la conversió IEEE 754. A l'exemple, podeu convertir els 133 que heu trobat a l'últim pas a 10000101.
   • Determineu la mantissa. L'aspecte mantissa, o la tercera part de la conversió IEEE 754, és la resta del nombre després del decimal de la notació binària científica. Només heu d’ometre l’1 que hi ha al davant i copiar la part decimal del nombre que es multiplica per dos. No cal cap conversió binària. A l'exemple, la mantissa es converteix en 010101001 de ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Finalment, combina tres parts en un sol número.
     • Finalment, combineu tot el que hem calculat fins ara en la vostra conversió. El número començarà primer per un 0 o 1 que heu determinat al pas 7 segons el signe. A l'exemple, comenceu amb un 0.
     • A continuació, teniu l'exponent que heu determinat al pas 9. A l'exemple, l'exponent és 10000101.
     • Després ve la mantissa, la tercera i última part de la conversió. Ho vau deduir abans quan vau prendre la part decimal de la conversió binària. A l'exemple, la mantissa és 010101001.
     • Finalment, combina tots aquests números entre si. L'ordre és signe-exponent-mantissa. Després de connectar aquests tres nombres binaris, empleneu la resta de la mantissa amb zeros.
     • Per exemple, convertir 85.125 al format binari IEEE 754 és la solució 0 10000101 01010100100000000000000.