Content

• Passos
• Primera part de 3: els fonaments
• Part 2 de 3: càlcul de la desviació estàndard
• Part 3 de 3: trobar l'error estàndard
• Consells

L’error estàndard és el valor que caracteritza la desviació estàndard (arrel-mitjana-quadrat) de la mitjana mostral. En altres paraules, aquest valor es pot utilitzar per estimar la precisió de la mitjana mostral. Moltes aplicacions d'error estàndard assumeixen una distribució normal per defecte. Si heu de calcular l’error estàndard, aneu al pas 1.

Passos

Primera part de 3: els fonaments

1. 1 Recordeu la definició de desviació estàndard. La desviació estàndard de mostra és una mesura de la dispersió d’un valor. La desviació estàndard de la mostra sol indicar-se amb la lletra s. La fórmula matemàtica per a la desviació estàndard es dóna més amunt.
2. 2 Esbrineu quin és el veritable significat. La mitjana real és la mitjana d’un grup de nombres que inclou tots els nombres de tot el grup, és a dir, és la mitjana de tot el grup de nombres, no una mostra.
3. 3 Apreneu a calcular la mitjana aritmètica. Mitjana aritmètica significa simplement la mitjana: la suma dels valors de les dades recollides dividida pel nombre de valors d’aquestes dades.
4. 4 Esbrineu què significa una mostra. Quan la mitjana aritmètica es basa en una sèrie d'observacions obtingudes de mostres d'una població estadística, s'anomena "mitjana mostral". Aquesta és la mitjana d’una mostra de nombres, que descriu la mitjana de només una fracció dels números de tot el grup. Es designa com:
5. 5 Comprendre el concepte de distribució normal. Les distribucions normals, que s’utilitzen amb més freqüència que altres distribucions, són simètriques, amb un màxim màxim al centre, sobre la mitjana de les dades. La forma de la corba és similar a la forma d’una campana, amb el gràfic que baixa uniformement a banda i banda de la mitjana. El cinquanta per cent de la distribució es troba a l’esquerra de la mitjana i l’altre cinquanta per cent es troba a la dreta d’aquesta. La dispersió dels valors de la distribució normal es descriu mitjançant la desviació estàndard.
6. 6 Recordeu la fórmula bàsica. La fórmula per al càlcul de l’error estàndard es dóna més amunt.

Part 2 de 3: càlcul de la desviació estàndard

1. 1 Calculeu la mitjana mostral. Per trobar l’error estàndard, primer heu de determinar la desviació estàndard (ja que la desviació estàndard s inclou a la fórmula per calcular l’error estàndard). Comenceu per trobar mitjanes. La mitjana mostral s’expressa com la mitjana aritmètica de les mesures x1, x2 ,. ... ... , xn. Es calcula mitjançant la fórmula anterior.
   • Diguem, per exemple, que cal calcular l’error estàndard de la mitjana mostral de les mesures de la massa de les cinc monedes que es mostren a la taula:
     Podeu calcular la mitjana mostral substituint els valors de massa per la fórmula:
2. 2 Resteu la mitjana mostral de cada mesura i quadreu el valor resultant. Un cop obtingueu la mitjana de mostra, podeu ampliar el full de càlcul restant-lo de cada dimensió i quadrant el resultat.
   • Per al nostre exemple, la taula ampliada tindrà aquest aspecte:
3. 3 Cerqueu la desviació total de les vostres mesures respecte a la mitjana mostral. La desviació total és la suma de les diferències quadrades respecte a la mitjana mostral. Afegiu els vostres nous valors per determinar-lo.
   • En el nostre exemple, haureu de realitzar el càlcul següent:
     Aquesta equació dóna la suma dels quadrats de les desviacions de les mesures de la mitjana mostral.
4. 4 Calculeu la desviació estàndard de les vostres mesures respecte a la mitjana mostral. Un cop coneguda la desviació total, podeu trobar la desviació mitjana dividint la resposta per n -1. Tingueu en compte que n és igual al nombre de dimensions.
   • En el nostre exemple, es van fer 5 mesures, per tant, n - 1 serà igual a 4. El càlcul s'hauria de realitzar de la següent manera:
5. 5 Cerqueu la desviació estàndard. Ara teniu tots els valors que necessiteu per utilitzar la fórmula per trobar la desviació estàndard s.
   • En el nostre exemple, calcularà la desviació estàndard de la manera següent:
     Per tant, la desviació estàndard és de 0,0071624.

Part 3 de 3: trobar l'error estàndard

1. 1 Utilitzeu la fórmula bàsica de desviació estàndard per calcular l’error estàndard.
   • En el nostre exemple, podreu calcular l'error estàndard de la manera següent:
     Així, en el nostre exemple, l’error estàndard (desviació estàndard de la mitjana mostral) és de 0,0032031 grams.

Consells

• L’error estàndard i la desviació estàndard es confonen sovint. Tingueu en compte que l'error estàndard descriu la desviació estàndard de la distribució mostrada de dades estadístiques, no la distribució de valors individuals.
• A les revistes científiques, els conceptes d'error estàndard i desviació estàndard són una mica difuminats. El signe ± s’utilitza per combinar els dos valors.