Content

• Passos
• Consells

Molta gent pensa que les matemàtiques només tracten els nombres, però al món real hi ha problemes que es poden resoldre utilitzant-los. Per introduir els estudiants en aquests problemes, els problemes verbals s’inclouen en molts programes d’àlgebra. Tot i això, moltes tasques poden ser molt difícils si no sabeu com desglossar-les i trobar els números subjacents. La resolució de problemes és l’art de convertir paraules i frases en expressions matemàtiques i després aplicar tècniques algebraiques tradicionals per resoldre-les.

Passos

1. 1 Per començar a resoldre un problema, escriviu-lo. L’anotació d’una tasca facilita la seva descomposició per parts. Suposem que heu de resoldre el següent problema:
   • “Zhenya va anar a una llibreria i va comprar un llibre per 1200 rubles. A la botiga, Zhenya va trobar un altre llibre interessant i el va comprar per un import de 400 rubles. menys del triple del cost del primer llibre. Quant va costar el segon llibre que va comprar Zhenya? "
   • Escriviu aquest text en un quadern per tal que es pugui emfatitzar i ressaltar la informació important.
2. 2 Per començar a buscar la resposta, definiu la incògnita. Cada problema té almenys una quantitat desconeguda que es demana que es trobi, normalment al final de la pregunta.
   • La incògnita sol ser la resposta al problema.
   • Al problema de l’exemple, si llegim amb atenció l’última frase, veurem clarament la pregunta “Quant va costar el segon llibre comprat per Zhenya?”.
   • Per tant, la incògnita d’aquest problema és el cost del segon llibre comprat.
3. 3 Penseu amb una variable per representar la quantitat desconeguda. Per facilitar el càlcul, podeu establir el valor desconegut a la variable "x".
   • Sigui "x" = el preu del segon llibre comprat.
   • Es pot considerar una variable com una designació breu d’un factor desconegut que es pot utilitzar en equacions matemàtiques.
   • Hem utilitzat la lletra "x", però podeu utilitzar qualsevol lletra o combinació de lletres que vulgueu.
4. 4 Extraieu tota la informació numèrica del problema. La informació numèrica és informació descrita mitjançant números.
   • Mireu el problema a partir de l’exemple. El primer valor numèric que trobem és de 1200 rubles, que és el preu del primer llibre comprat.
   • La següent xifra indicada és de 400 rubles, que és la diferència entre el triple cost del primer llibre i el preu d’un llibre desconegut.
5. 5 Determineu la relació entre els diversos valors numèrics. Ara esbrineu com els diferents nombres es relacionen entre si i traduïu aquestes relacions en expressions matemàtiques.
   • Per exemple, "... Zhenya va trobar un altre llibre interessant i el va comprar per un import de 400 rubles. menys de tres vegades el cost primer llibre… ”.
   • Sabeu que el preu del primer llibre és de 1200 rubles.
   • Substituïu-lo per la condició següent: «... Zhenya va trobar un altre llibre interessant i el va comprar per un import de 400 rubles. menys de tres vegades 1200 RUB… ”.
6. 6 Seguiu desglossant el problema, substituint els nombres per relacions algebraiques. Ara convertireu tot el problema en una equació algebraica que es pot resoldre.
   • Però ja sabeu que la incògnita és el preu del segon llibre comprat, de manera que podeu substituir "x" pel preu del segon llibre comprat.
   • Pel pas anterior, ja sabeu que el segon llibre que heu comprat costa "400 rubles menys de tres vegades 1200 rubles".
   • Si fem servir tota aquesta informació, obtenim: "x = 400 rubles menys de tres vegades 1200 rubles".
7. 7 Converteix les paraules en operacions matemàtiques per completar l’equació. Ara heu de convertir les paraules que facin referència a operadors matemàtics, com ara "major", "menys" i "temps ...", en símbols matemàtics.
   • Menys significa resta, de manera que substituïu aquesta paraula per l'operació menys (-).
   • Ara tenim "x = triplicat 1200 rubles - 400 rubles".
   • A més, es van triplicar 1200 rubles. equivalent (3 * 1200 rub.)
   • La nostra equació final té aquest aspecte: "x = (3 * 1200 rubles) - 400 rubles.
   • El problema s’ha transformat completament d’una forma verbal a una expressió algebraica.
8. 8 Resol l’equació algebraica obtinguda a l’últim pas. Aquesta equació algebraica és molt simple i es pot resoldre de la següent manera:
   • x = (3 * 1200 rub.) - 400 rub.
   • x = 3600 fregar. - 400 rubles.
   • x = 3200 fregar.
   • Sabem que x = el preu del segon llibre comprat, de manera que el preu del segon llibre comprat és de 3200 rubles.

Consells

• Els problemes poden contenir més d'una incògnita i més d'una variable.
• El nombre de variables sempre és igual al nombre d'incògnites.
• Per adquirir experiència en la resolució de problemes, heu de formar-vos tant com sigui possible.
• En resoldre un problema, heu de llegir atentament cada frase i intentar extreure informació numèrica.
• La relació entre el desconegut i diversos paràmetres numèrics es dóna en forma de paraules com "més per ...", "menys que", "més que", "per ... vegades", etc.