Content

• Passos
• Mètode 1 de 2: fórmula per trobar el vèrtex
• Mètode 2 de 2: completar la plaça
• Consells
• Advertiments
• Què necessites

El vèrtex d’una paràbola quadràtica és el punt més alt o més baix. Per trobar el vèrtex d'una paràbola, podeu utilitzar una fórmula especial o el mètode de complement del quadrat. A continuació es descriu com fer-ho.

Passos

Mètode 1 de 2: fórmula per trobar el vèrtex

1. 1 Trobeu les quantitats a, b i c. En una equació de segon grau, el coeficient a x = a, a x = b, constant (coeficient sense variable) = c. Per exemple, prenem l’equació: y = x + 9x + 18. Aquí a = 1, b = 9, i c = 18.
2. 2 Utilitzeu la fórmula per calcular el valor de la coordenada x del vèrtex. El vèrtex també és el punt de simetria de la paràbola. Fórmula per trobar la coordenada x d'una paràbola: x = -b / 2a. Connecteu els valors adequats per calcular x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Connecteu el valor x que trobeu a l'equació original per calcular el valor y. Ara que ja sabeu el valor de x, simplement connecteu-lo a l'equació original per trobar y. Per tant, la fórmula per trobar el vèrtex d’una paràbola es pot escriure com a funció: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Això significa que per trobar y, primer heu de trobar x utilitzant la fórmula i, a continuació, connectar el valor de x a l'equació original. Així es fa:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Escriviu els valors x i y com un parell de coordenades. Ara que ja sabeu que x = -9/2 i y = -9/4, escriviu-los com a coordenades en el formulari: (-9/2, -9/4). El vèrtex de la paràbola es troba a les coordenades (-9/2, -9/4). Si heu de dibuixar aquesta paràbola, el seu vèrtex es troba al punt més baix, ja que el coeficient de x és positiu.

Mètode 2 de 2: completar la plaça

1. 1 Anota l’equació. Complementar el quadrat és una altra manera de trobar el vèrtex d’una paràbola. En aplicar aquest mètode, trobareu les coordenades x i alhora alhora, sense haver de substituir x a l’equació original. Per exemple, donada l'equació: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Dividiu cada coeficient pel coeficient de x. En el nostre cas, el coeficient en x és 1, de manera que podem saltar aquest pas. La divisió per 1 no canviarà res.
3. 3 Moveu la constant cap al costat dret de l'equació. Constant - coeficient sense variable. Aquí està 1... Moveu 1 cap a la dreta restant 1 dels dos costats de l'equació. A continuació s’explica com fer-ho:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0-1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Completa el costat esquerre de l’equació fins a obtenir un quadrat complet. Per fer-ho, només cal trobar (b / 2) i afegiu el resultat a tots dos costats de l'equació. Suplent 4 en lloc de b, com 4x és el coeficient b de la nostra equació.
   • (4/2) = 2 = 4. Ara afegiu 4 als dos costats de l'equació per obtenir:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Simplificant el costat esquerre de l’equació. Veiem que x + 4x + 4 és un quadrat complet. Es pot escriure com: (x + 2) = 3
6. 6 Utilitzeu-lo per trobar les coordenades x i y. Podeu trobar x simplement ajustant (x + 2) a 0. Ara que (x + 2) = 0, calculeu x: x = -2. La coordenada y és la constant del costat dret d’un quadrat complet. Així, y = 3. El vèrtex de la paràbola de l’equació x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consells

• Definiu a, b i c correctament.
• Registre de càlculs preliminars. Això no només ajudarà en el procés de treball, sinó que també us permetrà veure on es van cometre errors.
• No molesteu l'ordre dels càlculs.

Advertiments

• Comproveu la vostra resposta.
• Assegureu-vos de saber com determinar els coeficients de a, b i c. Si no ho sabeu, la resposta serà errònia.
• No us espanteu: resoldre aquests problemes requereix pràctica.

Què necessites

• Paper o ordinador
• Calculadora