Content

• Passos
• Mètode 1 de 3: caixes rectangulars
• Mètode 2 de 3: caixes cilíndriques
• Mètode 3 de 3: resolució de problemes
• Consells
• Què necessites

La superfície d’una caixa és bastant fàcil de trobar si coneixeu la longitud de les seves vores; en aquest cas, connecteu els valors coneguts a la fórmula adequada. També hi ha una fórmula per calcular la superfície de les caixes cilíndriques.

Passos

Mètode 1 de 3: caixes rectangulars

1. 1 Per trobar la superfície d’un quadre, sumeu les àrees de totes les seves vores. La superfície de la caixa és igual a la suma de les àrees de les seves vores. Per trobar l'àrea d'una cara, que és un rectangle, multiplica els seus costats de diferents mides. Però hi ha una fórmula per calcular l'àrea superficial que facilitarà el procés:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - la longitud de la caixa (vora més llarga).
   • h - l'alçada de la caixa.
   • w - l'amplada de la caixa.
2. 2 Mesureu la longitud de la caixa. Aquesta és la costella més llarga. Qualsevol caixa té 4 costelles llargues. Per facilitar la mesura de la caixa, col·loqueu-la a la cara formada per les vores llargues i curtes.
   • Exemple: la longitud de la caixa és de 50 cm.
3. 3 Mesureu l’alçada de la caixa, és a dir, la distància des del terra fins a la part superior de la caixa. No confongueu alçada amb longitud!
   • Exemple: l'alçada de la caixa és de 40 cm.
4. 4 Mesureu l’amplada de la caixa. Es tracta de la vora que és perpendicular (formant un angle recte) a la vora més llarga de la caixa. No confongueu amplada amb alçada!
   • Exemple: l'amplada de la caixa és de 20 cm.
5. 5 Assegureu-vos de no mesurar la mateixa vora dues vegades. Les vores a mesurar s’han de tallar en un punt. Per no equivocar-vos, agafeu qualsevol vèrtex de la caixa i mesureu les tres vores que convergeixen en aquest vèrtex.
   • Tingueu en compte que les vores poden ser iguals. Però assegureu-vos de mesurar tres arestes diferents de la caixa, fins i tot si dues o les tres arestes són iguals.
6. 6 Substituïu els valors trobats a la fórmula per calcular l'àrea superficial. Multiplicar els valors corresponents i trobar la suma dels resultats de la multiplicació.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 La superfície s’expressa en unitats quadrades, que són integrals de la resposta. Utilitzeu la unitat de mesura en què s'han realitzat tots els càlculs. En el nostre exemple, les vores de la caixa es van mesurar en centímetres, de manera que la superfície de la caixa s’expressarà en centímetres quadrats.
   • Cerqueu la superfície d’una caixa de 50 cm de llarg, 40 cm d’alt i 20 cm d’amplada.
   • Resposta: 7600 cm
8. 8 Si la caixa té una forma complexa, descomposeu-la mentalment en les seves parts components per trobar la superfície. Per exemple, la caixa té forma de L. En aquest cas, trenca mentalment aquesta caixa en dues: una caixa horitzontal i una vertical. Calculeu la superfície de cadascun dels dos quadres i, a continuació, afegiu els valors junts per obtenir la superfície del quadre original. Per exemple, teniu una caixa en forma d’U.
   • Suposem que la superfície horitzontal d’una caixa és de 12 unitats quadrades.
   • Diguem que la superfície de cada quadre vertical és de 15 unitats quadrades.
   • Superfície original de la caixa: 12 + 15 + 15 = 42 unitats quadrades.

Mètode 2 de 3: caixes cilíndriques

1. 1 Per trobar l’àrea superficial d’una caixa cilíndrica, afegiu les àrees base i l’alçada multiplicada per la circumferència. Aquest mètode és aplicable exclusivament als cilindres normals (les seves bases són perpendiculars a l’alçada). Fórmula per calcular l'àrea d'un cilindre:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Per exemple, trobeu la superfície d'una caixa cilíndrica si l'àrea base és 3, l'alçada és 5 i la circumferència és 6. Respon: 36 unitats quadrades.
   • B És l'àrea de la base del cilindre.
   • h És l’alçada del cilindre.
   • C És la circumferència de qualsevol base del cilindre.
2. 2 Calculeu l'àrea a la base del cilindre. La base és un pla circular que limita una superfície cilíndrica des de baix o des de dalt. L’àrea base es calcula mitjançant la fórmula següent: B = π * r on r - radi de la base rodona, π És una constant matemàtica, que és aproximadament igual a 3,14. Si no teniu calculadora, escriviu π a la vostra resposta.
   • Exemple: Trobeu l'àrea de la base si el seu radi és 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Troba la circumferència de la base. Es calcula mitjançant la fórmula: C = 2 * r * π En el nostre exemple:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Trobeu l’alçada del cilindre mesurant la distància entre les bases. L'altura és un segment de línia que connecta els centres de les bases.
   • Exemple: L’alçada d’un cilindre amb un radi de base de 2 cm és de 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Substituïu els valors trobats a la fórmula per trobar l’àrea superficial d’una caixa cilíndrica. A la fórmula, heu de substituir l'àrea base, la circumferència i l'alçada.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 La superfície s’expressa en unitats quadrades, que són integrals de la resposta. Per exemple, la superfície es mesura en centímetres quadrats. Utilitzeu les unitats de mesura indicades al problema. Si les unitats no apareixen a la llista, escriviu "unitats quadrades" a la vostra resposta.
   • En el nostre exemple, les unitats són centímetres. Per tant, la resposta final és: 28π cm.

Mètode 3 de 3: resolució de problemes

1. 1 Intenteu trobar la superfície de les caixes rectangulars. Per veure les respostes, ressalteu l'espai en blanc darrere de la fletxa:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 unitats quadrades
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 unitats quadrades
   • Les dimensions d’una cara del quadre rectangular són 5x3x2 i l’altra cara 6x2x2. → 118π unitats quadrades
2. 2 Intenteu trobar la superfície de les caixes cilíndriques. Per veure la resposta, ressalteu l'espai en blanc darrere de la fletxa:
   • Àrea base = 3, Alçada = 10, Circumferència = 1,5 → 21 unitats quadrades
   • Àrea base = 25, Alçada = 3, Circumferència = 10π → 80π unitats quadrades
   • Radi = 3, Alçada = 3 → 36π unitats quadrades

Consells

• En el cas d’una caixa real, mesureu arestes iguals i, a continuació, busqueu la mitjana.

Què necessites

• Una caixa i una eina per mesurar-la.
• Longituds de vora conegudes d'una caixa real o imaginària.