Content

• Passos
• Mètode 1 de 7: quadrat, rectangle, paral·lelogram
• Mètode 2 de 7: Trapezoide
• Mètode 3 de 7: Cercle
• Mètode 4 de 7: sector
• Mètode 5 de 7: El·lipse
• Mètode 6 de 7: Triangle
• Mètode 7 de 7: formes complexes
• Consells
• Advertiments

Hi ha moltes formes geomètriques diferents i molts motius per trobar la seva àrea. Llegiu aquest article si esteu fent els deures de geometria o si només voleu esbrinar la quantitat de pintura per renovar una habitació.

Passos

Mètode 1 de 7: quadrat, rectangle, paral·lelogram

1. 1 Mesureu la longitud i l'amplada de la forma. En altres paraules, trobeu els valors dels dos costats adjacents de la forma.
   • En un paral·lelogram, mesureu l’alçada i el costat al qual es baixa l’alçada.
   • En un problema geomètric, se solen donar els valors dels costats. En la vida quotidiana, cal mesurar els costats.
2. 2 Multipliqueu els laterals i trobareu la zona. Per exemple, per trobar l'àrea d'un rectangle amb els costats de 16 cm i 42 cm, heu de multiplicar 16 per 42.
   • En un paral·lelogram, multiplica l’alçada i el costat al qual es redueix l’alçada.
   • Per calcular l'àrea d'un quadrat, podeu quadrar un dels seus costats. Per fer-ho, podeu utilitzar una calculadora: per fer-ho, primer premeu el número desitjat i, a continuació, la tecla responsable del quadrat del número (en moltes calculadores és x).
3. 3 Escriviu la vostra resposta amb unitats. L'àrea es mesura en centímetres quadrats (metres, quilòmetres, etc.). Així, l’àrea del rectangle és de 672 centímetres quadrats.
   • Sovint en problemes, el quadrat d’un nombre es dóna de la següent manera: x.

Mètode 2 de 7: Trapezoide

1. 1 Cerqueu els valors de les bases superior i inferior del trapezi, així com la seva alçada. Bases: dos costats paral·lels del trapezi; alçada: segment situat perpendicularment a les bases del trapezi.
   • En un problema geomètric, se solen donar els valors dels costats. En la vida quotidiana, cal mesurar els costats.
2. 2 Doblegueu les bases superior i inferior. Per exemple, es dóna un trapezi amb bases de 5 cm i 7 cm i una alçada de 6 cm. La suma de les bases és de 12 cm.
3. 3 Multiplicar el resultat per 1/2. En el nostre exemple, obtindreu 6.
4. 4 Multiplicar el resultat per l'alçada. En el nostre exemple, en teniu 36: aquesta és la zona del trapezi.
5. 5 Escriviu la vostra resposta. L’àrea del trapezi és de 36 metres quadrats. cm.

Mètode 3 de 7: Cercle

1. 1 Trobeu el radi del cercle. És un segment de línia que connecta el centre del cercle i qualsevol punt del cercle. També podeu trobar el radi dividint el diàmetre del cercle per la meitat.
   • En un problema geomètric, se sol donar el valor del radi o del diàmetre. En la vida quotidiana, s’han de mesurar.
2. 2 Esquadra el radi (multiplica’t per tu mateix). Per exemple, el radi és de 8 cm i el quadrat del radi és de 64.
3. 3 Multiplicar el resultat per pi. Pi (π) és una constant igual a 3,14159. En el nostre exemple, obtenim 201.06176: aquesta és l’àrea del cercle.
4. 4 Escriviu la vostra resposta. L'àrea del cercle és de 201,06176 metres quadrats. cm.

Mètode 4 de 7: sector

1. 1 Utilitzeu aquestes tasques. Un sector és la part d’un cercle delimitat per dos radis i un arc. Per calcular-ne l’àrea, cal conèixer el radi del cercle i l’angle central. Per exemple: el radi és de 14 cm i l’angle de 60 °.
   • En un problema geomètric, se solen donar les dades inicials. En la vida quotidiana, s’han de mesurar.
2. 2 Esquadra el radi (multiplica’t per tu mateix). En el nostre exemple, el quadrat del radi és 196 (14x14).
3. 3 Multiplicar el resultat per pi. Pi (π) és una constant igual a 3,14159. En el nostre exemple, obtenim 615.75164.
4. 4 Divideix l'angle central per 360. En el nostre exemple, l’angle central és de 60 graus, donant lloc a 0,166.
5. 5 Multipliqueu aquest resultat (dividint l'angle per 360) pel resultat anterior (pi vegades el quadrat del radi). En el nostre exemple, obteniu 102.214: aquesta és l’àrea del sector.
6. 6 Escriviu la vostra resposta. La superfície del sector és de 102.214 m². cm.

Mètode 5 de 7: El·lipse

1. 1 Utilitzeu les dades inicials. Per calcular l’àrea d’una el·lipse, heu de conèixer l’eix semi-major i el semieix menor de l’el·lipse (és a dir, la meitat dels eixos de l’el·lipse). Els semi-eixos són segments dibuixats des del centre de l’el·lipse fins als seus vèrtexs dels eixos major i menor. Els semiaixos formen un angle recte.
   • En un problema geomètric, normalment es donen les dades inicials.En la vida quotidiana, s’han de mesurar.
2. 2 Multiplicar els semiaixos. Per exemple, els eixos de l’el·lipse són de 6 cm i 4 cm. Per tant, els semi-eixos de l’el·lipse són de 3 cm i 2 cm. Multiplicar els semi-eixos i obtenir-ne 6.
3. 3 Multiplicar el resultat per pi. Pi (π) és una constant igual a 3,14159. En el nostre exemple, obtenim 18,84954: aquesta és l’àrea de l’el·lipse.
4. 4 Escriviu la vostra resposta. La superfície de l’el·lipse és de 18,84954 metres quadrats. cm.

Mètode 6 de 7: Triangle

1. 1 Cerqueu els valors de l’alçada del triangle i del costat al qual es baixa aquesta alçada. Per exemple, l’alçada d’un triangle és d’1 m i el costat al qual es baixa l’alçada és de 3 m.
   • En un problema geomètric, normalment es donen les dades inicials. En la vida quotidiana, s’han de mesurar.
2. 2 Multipliqueu l'alçada i el lateral. En el nostre exemple, obtindreu 3.
3. 3 Multiplicar el resultat per 1/2. En el nostre exemple, obteniu 1,5: aquesta és l’àrea del triangle.
4. 4 Escriviu la vostra resposta. L’àrea del triangle és d’1,5 metres quadrats. m.

Mètode 7 de 7: formes complexes

1. 1 Per calcular l'àrea d'una forma complexa, dividiu-la en diverses formes estàndard, calculeu l'àrea de cadascuna d'elles i afegiu els resultats. En un problema geomètric, això és fàcil de fer, però en la vida quotidiana és probable que hagueu de trencar una forma complexa en moltes formes estàndard.
   • Comenceu cercant angles rectes i línies paral·leles. Aquests serviran de base per a les formes estàndard.
2. 2 Calculeu l'àrea de cada forma estàndard mitjançant els mètodes descrits anteriorment.
3. 3 Sumeu les àrees trobades. Això calcularà l'àrea d'una forma complexa.
4. 4 Utilitzeu mètodes alternatius. Per exemple, afegiu una forma "imaginària" a una forma complexa que convertirà la forma complexa en una forma estàndard. Cerqueu l'àrea d'aquesta forma estàndard i, a continuació, resteu-li l'àrea de la forma "imaginària". Trobareu l’àrea d’una forma complexa.

Consells

• Utilitzeu aquesta calculadora d’àrea si necessiteu ajuda o voleu veure el procés de càlcul.
• Si necessiteu ajuda, pregunteu a algú amb coneixements de geometria.

Advertiments

• Assegureu-vos que els càlculs incloguin quantitats mesurades en les mateixes unitats (per exemple, només en centímetres o només en metres, etc.).
• Comproveu sempre la resposta.