Content

• Passos

Les proporcions són expressions matemàtiques per comparar dos o més nombres. Les proporcions es poden utilitzar per comparar quantitats i quantitats absolutes o bé Compareu seccions amb una suma. Les proporcions es poden calcular i escriure en diferents formats, però, els principis que guien per utilitzar-los són els mateixos.

Passos

Primera part de 3: entendre què és la relació

1. 

   Fixeu-vos en com s’utilitzen les relacions. Les proporcions s’utilitzen tant a nivell acadèmic com a la vida per comparar múltiples quantitats o quantitats entre si. La proporció més senzilla és comparar dos valors, també hi ha relacions que comparen tres o més valors. En qualsevol cas on es vulguin comparar dos o més nombres i quantitats diferents, s'apliquen les proporcions. En descriure la relació en quantitat, les relacions indiquen si es pot duplicar una recepta química o afegir-ne una. Un cop hàgiu entès el problema, sovint utilitzeu ràtios a la vostra vida.

2. 

   
   
   Comprendre què és una proporció. Com s'ha indicat anteriorment, les relacions representen la relació quantitativa d'almenys dos objectes. Per exemple, si la cocció requereix dues tasses de farina i una tassa de sucre, diríeu que la proporció farina-sucre és 2/1.
   • Les proporcions s’utilitzen per determinar la relació entre quantitats, fins i tot si no estan directament lligades (com en una recepta). Per exemple, si hi ha 5 noies i 10 nois a la classe, la relació entre noies i nois és de 5/10. Aquestes dues quantitats no depenen ni s’uneixen i canviaran si s’elimina o s’afegeix el nombre d’estudiants. La proporció és simplement comparar quantitats.

3. 

   
   
   Fixeu-vos en les formes d’escriure les ràtios. Les proporcions es poden escriure en paraules o en símbols matemàtics.
   • Sovint veureu les proporcions escrites amb paraules (com a l’anterior). Com que les relacions s’utilitzen sovint de moltes maneres diferents, si no esteu treballant en ciències o matemàtiques, trobareu la forma més comuna d’escriure relacions.
   • Les proporcions s’utilitzen sovint amb dos punts. En comparar dues quantitats, utilitzeu dos punts (com ara 7: 13) i quan compareu dues o més quantitats, afegiu dos punts entre cada parell de quantitats successives (com ara 10: 2: 23). . A l'exemple de l'aula, podem comparar el nombre de nois amb el nombre de noies per la proporció: 5 noies: 10 nois. També ho podem escriure simplement: 5: 10.
   • Les proporcions s’escriuen de vegades com a fraccions. A l'exemple de l'aula, la proporció de 5 noies i 10 nois es podria escriure simplement com a 5/10. Tot i això, no heu d’entendre la proporció com una fracció i recordeu que aquests nombres no representen la proporció d’una part amb una suma.
   publicitat

Part 2 de 3: Ús de relacions

1. 

   
   
   Torneu la proporció a la seva forma mínima. Les proporcions es poden minimitzar com a fraccions eliminant el divisor comú dels termes de la proporció. Per minimitzar la proporció, dividiu els termes de la relació entre els divisors comuns fins que no es pugui fer cap divisió addicional. No obstant això, quan s’hi treballa, és important no oblidar la quantitat original per obtenir aquesta proporció.
   • A l'exemple de classe anterior, la proporció de 5 noies a 10 nois (5: 10), tots dos termes tenen un divisor comú de 5. Divideix dos termes per 5 (gran divisor comú) Millor) per obtenir la proporció d'1 noia i 2 nois (o 1: 2). Tot i això, cal tenir present la quantitat original fins i tot quan s’utilitza la proporció minimitzada. Una classe té una població estudiantil de 15 en lloc de 3. La proporció mínima compara la relació entre el nombre de nois i noies. Hi ha 1 de cada 2 homes homes, no només 2 nois i 1 noia.
   • Algunes relacions no es poden simplificar. Per exemple, 3: 56 no es pot simplificar perquè dos nombres no tenen divisor comú: 3 és primer i 56 no és divisible per 3.

2. 

   Utilitzeu la multiplicació o la divisió per "equilibrar" les relacions. Un tipus comú de problemes que utilitza relacions és utilitzar relacions per equilibrar dos números creixents o decreixents en proporció entre si. Multiplicar o dividir tots els termes d'una proporció pel mateix nombre per obtenir una nova proporció proporcional a la proporció original, de manera que per equilibrar la proporció, multiplicar o dividir la proporció pel factor proporcional.
   • Per exemple, un forner ha de triplicar la recepta d’un forner. Si la proporció de farina amb sucre normal és de 2/1 (2: 1), tots dos números es multiplicarien per 3. La quantitat corresponent seria de 6 tasses de farina i 3 tasses de sucre (6: 3).
   • Es pot revertir el mateix procés. Si el forner només necessita la meitat dels ingredients per a una recepta habitual, ambdues quantitats es multipliquen per 1/2 (o es divideixen per 2). El resultat serà 1 tassa de farina versus 1/2 (0,5) tassa de sucre.

3. 

   Trobeu nombres desconeguts que coneguin dues proporcions iguals. Una altra forma del problema de les relacions requereix trobar una incògnita en la proporció, donat un altre nombre en la proporció, i el segon és igual al primer. El principi de multiplicació creuada pot resoldre aquest problema amb força facilitat. Escriviu la proporció com una fracció, establiu-ne les proporcions i multipliqueu-la per obtenir el resultat.
   • Per exemple, suposem que tenim un grup d’estudiants format per 2 nois i 5 noies. Si calculem la proporció de nois i noies, quants estudiants masculins hi haurà en una classe amb 20 noies? Per resoldre aquest problema, primer, tenim dues proporcions, una amb números desconeguts: 2 homes: 5 dones = x homes: 20 dones. Convertint a una fracció, tenim 2/5 i x / 20. Si es multiplica creuadament, obtenim 5x = 40, resolem el problema dividint els dos costats de l’equació per 5. El resultat final és x = 8.
   publicitat

Part 3 de 3: Detecció d'errors

1. 

   Eviteu afegir o restar en relació a problemes de paraules. Molts problemes de paraules tenen aquest aspecte: "Una recepta requereix 4 patates i 5 pastanagues. Si heu d'utilitzar 8 patates, quin nombre de pastanagues ha de tenir per mantenir la proporció sense canvis. ? " Molts estudiants afegeixen la mateixa quantitat a cada quantitat. De fet, heu d’utilitzar la multiplicació, no l’addició, per mantenir la proporció igual. Aquí teniu un exemple de com fer-ho bé i malament en resoldre aquest problema:
   • De manera equivocada: "8 - 4 = 4, afegeixo 4 patates i una recepta. Això vol dir que també afegiré 4 pastanagues a les 5 donades ... Espera, no és la manera correcta. Ho tornaré a intentar.
   • De manera correcta: "8 ÷ 4 = 2, multiplicem el nombre de patates per 2. Això vol dir que també multiplicem 5 pastanagues per 2. 5 x 2 = 10, de manera que necessitem un total de 10 pastanagues. per a noves receptes ".

2. 

   Converteix a la mateixa unitat. Alguns problemes són més complicats en utilitzar moltes unitats de càlcul diferents. Converteix a la mateixa unitat abans de trobar la proporció. Aquí teniu un exemple d’un problema i la seva solució:
   • Un tresorer té 500 g d’or i 10 kg de plata. Quina és la proporció d’or i plata al tresor?
   • Els grams i els quilograms no són els mateixos, de manera que hem de canviar les unitats. 1 kg = 1.000 g, de manera que 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • El tresorer té 500 grams d’or i 10.000 grams de plata.
   • La proporció d’or i plata és de.

3. 

   
   
   Escriviu la unitat al problema. En problemes de paraules proporcionals, és més fàcil cometre errors en escriure la unitat després de cada valor. Recordeu que les mateixes unitats no apareixeran a la puntuació. Després de reduir la proporció, afegiu les unitats al resultat final.
   • Exemple: si teniu 6 caixes i per cada 3 caixes hi ha 9 marbres, quants marbres en total?
   • De manera equivocada: espereu, no hi ha res ratllat, el resultat serà "caixa x caixa / marbre". Això no és raonable.
   • Forma correcta:
     
     
     18 marbres.
   publicitat