Content

• Passos

Per calcular l’àrea d’un triangle, cal conèixer-ne l’altitud. Si el subjecte no ha proporcionat aquestes mètriques, encara podeu trobar fàcilment el camí més alt segons el que coneixeu. Aquest article us mostrarà dues maneres diferents de trobar l’alçada d’un triangle, segons la informació que tingueu al problema.

Passos

Mètode 1 de 3: utilitzeu la base i l'àrea per trobar l'alçada

1. 

   Repetiu la fórmula de l'àrea d'un triangle. Per trobar l’àrea d’un triangle, tenim la fórmula A = 1/2 bh.
   • A = l'àrea del triangle
   • b = longitud de la base del triangle
   • H = l'alçada des de la vora inferior

2. 

   
   
   Mireu el triangle i identifiqueu les variables que ja coneixeu. En aquest cas, teniu una àrea per assignar al valor de la quantitat A. També coneixeu la longitud del costat; assigneu aquest valor a la quantitat "'b'". Si no teniu l'àrea ni la longitud d'una vora, haureu d'utilitzar un mètode diferent.
   • Qualsevol costat del triangle pot convertir-se en la base, segons com es dibuixi. Per veure això, només cal imaginar girar el triangle en moltes direccions fins que el costat d’una longitud coneguda es troba a la base.
   • Per exemple, si l'àrea d'un triangle és 20 i un costat és 4, tenim: A = 20 i b = 4.

3. 

   
   
   Connecteu els vostres números a l’expressió A = 1/2 bh i fer les matemàtiques. Primer, multipliqueu (b) per 1/2 i, a continuació, dividiu l'àrea (A) pel producte que acabeu de trobar. El resultat d’aquest càlcul serà l’alçada del triangle.
   • En aquest exemple, tenim: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 hores
   • 10 = h
   publicitat

Mètode 2 de 3: trobeu l’alçada d’un triangle equilàter

1. 

   
   
   Recordem les propietats d’un triangle equilàter. Un triangle equilàter té tres costats iguals i tres angles iguals a 60 graus. Si dividiu aquest triangle per la meitat, obtindreu dos triangles rectangles idèntics.
   • En aquest exemple, trobarem l’alçada d’un triangle equilàter amb longitud de costat 8.

2. 

   Recordem el teorema de Pitàgores. Segons el teorema de Pitàgores, qualsevol triangle rectangle té dos costats rectangles a, b i hipotenusa c llavors: a + b = c. Podem utilitzar aquest teorema per trobar l’altitud del triangle equilàter.

3. 

   Dibuixeu una línia que divideixi un triangle equilàter i assigneu els valors a, b, i c a la imatge. Hipotenusa c serà igual a la longitud del costat del triangle equilàter, mentrestant, al costat lateral a serà la meitat de la longitud del costat del triangle equilàter i del costat b és l’alçada del triangle que busquem.
   • Tornant a l’exemple d’un triangle equilàter amb el costat 8, tenim c = 8 i a = 4.

4. 

   Substitueix aquests valors pel teorema de Pitàgores i calcula b. En primer lloc, ens hem quadrat c i a multiplicant cada número per si mateix. Després, resteu c a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Calculeu l’arrel quadrada de b per trobar l’alçada del triangle! Utilitzeu la funció d’arrel quadrada de la calculadora per trobar l’arrel quadrada de b. El resultat és l’alçada del triangle equilàter!
   • b = √48 = 6.93
   publicitat

Mètode 3 de 3: Cerqueu l’altitud amb cantonades i vores

1. 

   Determineu quins valors teniu. Podem calcular l’alçada d’un triangle en els casos següents: si teniu un angle i una vora; si teniu una vora inferior, la vora lateral i la cantonada es troben entre els dos costats; si teniu els tres costats. Anomenem els costats del triangle a, b, c i els angles A, B, C.
   • Si teniu els tres costats, podeu utilitzar la fórmula Heron i la fórmula de l'àrea del triangle.
   • Si hi ha dos costats i un angle, podeu utilitzar la fórmula per calcular l'àrea d'un triangle amb dues cantonades i una vora. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Apliqueu la fórmula Heron si teniu tres costats del triangle. Aquesta fórmula té dues parts. Primer heu de trobar la variable p, és a dir, el mig perímetre del triangle. Tenim la fórmula: p = (a + b + c) / 2.
   • Per a un triangle de tres costats a = 4, b = 3 i c = 5, la mitja circumferència p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Tenim p = 6.
   • A continuació, apliqueu la segona part de la fórmula Heron, que és l'àrea A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Substituïu A en l'equació per l'expressió equivalent: 1 / 2bh (o 1 / 2ah o 1 / 2ch) per la fórmula de l'àrea.
   • Realitzar matemàtiques per trobar h. En aquest exemple, tenim 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3) (1)) Continuant amb el càlcul, obtenim 3 / 2h = √36. Mitjançant una calculadora per calcular l’arrel quadrada, l’expressió es converteix en 3 / 2h = 6. Per tant, utilitzant el costat b com a base, Trobem que l’alçada d’aquest triangle és 4.

3. 

   Utilitzeu la fórmula de l'àrea amb dos costats i un angle si el problema us indica les longituds d'un costat i d'un angle. Connecteu l'àrea a la fórmula amb l'expressió equivalent: 1 / 2bh. Tindreu 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Simplificant l’expressió eliminant les mateixes variables, obtenim h = a (sin C).
   • Resoleu el problema amb les variables que teniu. Per exemple, per a = 3, C = 40 graus, l’expressió es converteix en: h = 3 (sin 40). Utilitzeu una calculadora per esbrinar la resposta. En aquest exemple, h després d'arrodonir serà 1.928.
   publicitat