Content

• Passos

Per trobar l’equació d’una línia, cal dues coses: a) un punt en aquesta línia; i b) el seu coeficient de pendent (de vegades anomenat pendent). Però, segons els casos, la manera de trobar aquesta informació i el que es pugui manipular amb ella pot variar. Per simplificar, aquest article se centrarà en les equacions de la forma dels coeficients i el grau d’origen y = mx + b en lloc de la forma del pendent i un punt sobre una línia (y - y₁) = m (x - x₁).

Passos

Mètode 1 de 5: informació general

1. Saber el que està buscant. Abans de començar a buscar una equació, assegureu-vos que teniu clar el que esteu intentant trobar. Presteu atenció a les afirmacions següents:
   • Els punts es determinen amb aquests parelles aparellades com (-7, -8) o (-2, -6).
   • El primer número de la parella classificada és graus de diafragma. Controla la posició horitzontal del punt (ja sigui cap a l'esquerra o cap a la dreta des de l'origen).
   • El segon número de la parella classificada és tirar. Controla la posició vertical del punt (quant per sobre o per sota de l'origen).
   • Pendent entre dos punts es defineix com "recta a través de l'horitzontal", és a dir, fins on heu de pujar (o baixar) i cap a la dreta (o cap a l'esquerra) per moure's d'un punt a un altre. l’altre punt de la línia.
   • Dues línies rectes paral·lel si no es creuen.
   • Dues línies rectes perpendiculars entre si si es tallen i formen un angle recte (90 graus).
2. Determineu el tipus de problema.
   • Conèixer el coeficient d’angles i un punt.
   • Conèixer dos punts de la línia però no pel pendent.
   • Conegueu un punt de la línia i un altre paral·lel a la línia.
   • Conegueu un punt de la línia i una altra línia perpendicular a aquesta línia.
3. Resoleu el problema mitjançant un dels quatre mètodes que es mostren a continuació. En funció de la informació proporcionada, tenim diferents solucions. publicitat

Mètode 2 de 5: conèixer els coeficients dels angles i un punt de la línia

1. 

   
   
   Calculeu el quadrat de l'origen de la vostra equació. Grau Tung (o variable b a l’equació) és el punt d’intersecció de la línia i l’eix vertical. Podeu calcular el llançament de l'origen reordenant l'equació i trobant b. La nostra nova equació té aquest aspecte: b = y - mx.
   • Introduïu els coeficients angulars i les coordenades a l'equació anterior.
   • Multiplicant el factor d'angle (m) amb la coordenada del punt donat.
   • Obteniu la intersecció del punt menys el punt.
   • Ho has trobat bo llança l'origen de l'equació.

2. 

   
   
   Escriviu la fórmula: y = ____ x + ____ , el mateix espai en blanc.

3. 

   Ompliu el primer espai, precedit de x, amb el coeficient de l’angle.

4. 

   
   
   Empleneu el segon espai amb el desplaçament vertical que acabes de calcular.

5. 

   Resol el problema d'exemple. "Cerqueu l'equació d'una línia que passa pel punt (6, -5) i té un coeficient de 2/3."
   • Reorganitzar l’equació. b = y - mx.
   • Substitueix el valor i resol.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Comproveu si el vostre desplaçament és realment -9 o no.
   • Escriu l’equació: y = 2/3 x - 9
   publicitat

Mètode 3 de 5: Conegueu dos punts sobre una línia

1. Calculeu el coeficient de l’angle entre els dos punts. El coeficient de l'angle també es coneix com a "rectitud sobre l'horitzontal" i us podeu imaginar que és la descripció que mostra quant ha pujat o baixat una línia movent una unitat cap a l'esquerra o cap a la dreta. L'equació del pendent és: (Y₂ - Sí₁) / (X₂ - X₁)
   • Utilitzeu dos punts coneguts i substituïu-los per l’equació (les dues coordenades aquí són dos valors y i dos valors x). No importa quina coordenada posar primer, sempre que sigueu coherents en la vostra postura. Aquests són alguns exemples:
     • Punt (3, 8) i (7, 12). (Y₂ - Sí₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, o 1.
     • Punt (5, 5) i (9, 2). (Y₂ - Sí₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Trieu un parell de coordenades per a la resta del problema. Ratlla l’altre parell de coordenades o amaga-les perquè no les utilitzis accidentalment.

3. 

   Calculeu l’arrel quadrada de l’equació. De nou, reordeneu la fórmula y = mx + b de manera que b = y - mx. Queda la mateixa equació, l’acabes de transformar una mica.
   • Genereu el nombre d’angles i coordenades a l’equació anterior.
   • Multiplicant el factor d'angle (m) amb la coordenada del punt.
   • Obteniu la intersecció del punt menys el punt anterior.
   • L’acabes de trobar bo llança l'original.

4. 

   Escriviu la fórmula: y = ____ x + ____ ', inclosos els espais.

5. 

   Introduïu el coeficient de la cantonada al primer espai, precedit per x.

6. 

   Empleneu l’origen al segon espai.

7. 

   Resol el problema d'exemple. "Donats dos punts (6, -5) i (8, -12). Cerqueu l'equació de la línia que passa pels dos punts anteriors."
   • Trobeu el coeficient de l’angle. Coeficient angular = (Y₂ - Sí₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • El coeficient de l’angle és -7/2 (Del primer punt al segon punt, baixem 7 i 2 a la dreta, de manera que el coeficient de l'angle és de - 7 a 2).
   • Reorganitzeu les vostres equacions. b = y - mx.
   • Substitució de números i solució.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Nota: Quan col·loqueu les coordenades, ja que heu utilitzat 8, també heu d'utilitzar -12. Si en feu servir 6, haureu d’utilitzar -5.
   • Comproveu-ho de nou per assegurar-vos que el to és realment 16
   • Escriu l’equació: y = -7/2 x + 16
   publicitat

Mètode 4 de 5: conèixer un punt i una recta són paral·lels

1. Determineu el pendent de la línia paral·lela. Recordeu que el pendent és un coeficient de x encara y llavors no hi ha cap coeficient.
   • A l’equació y = 3/4 x + 7, el pendent és de 3/4.
   • A l’equació y = 3x - 2, el pendent és 3.
   • A l’equació y = 3x, el pendent continua sent 3.
   • A l’equació y = 7, el pendent és zero (perquè el problema no té x).
   • A l’equació y = x - 7, el pendent és 1.
   • A l’equació -3x + 4y = 8, el pendent és de 3/4.
     • Per trobar el pendent de l’equació anterior, només hem de reordenar l’equació de manera que y estar sol:
     • 4y = 3x + 8
     • Dividiu els dos costats per "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Calculeu la intersecció de l'original utilitzant el pendent de l'angle que heu trobat al primer pas i l'equació b = y - mx.
   • Genereu el nombre d’angles i coordenades a l’equació anterior.
   • Multiplicant el factor d'angle (m) amb la coordenada del punt.
   • Obteniu la intersecció del punt menys el punt anterior.
   • L’acabes de trobar b, llença l'original.

3. 

   Escriviu la fórmula: y = ____ x + ____ , inclou un espai.

4. 

   Introduïu el coeficient de l’angle que es troba al pas 1 al primer espai, abans de x. El problema de les línies paral·leles és que tenen els mateixos coeficients angulars, de manera que el punt inicial també és el vostre punt final.

5. 

   Empleneu l’origen al segon espai.
6. Resoldre el mateix problema. "Cerqueu l'equació d'una línia que travessa el punt (4, 3) i és paral·lela a la recta 5x - 2y = 1".
   • Trobeu el coeficient de l’angle. El coeficient de la nostra nova línia és també el coeficient de la línia antiga. Cerqueu el pendent de la línia antiga:
     • -2y = -5x + 1
     • Dividiu els costats per "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • El coeficient de l’angle és 5/2.
   • Reorganitzar l’equació. b = y - mx.
   • Substitució de números i solució.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Comproveu de nou per assegurar-vos que -7 és el desplaçament correcte.
   • Escriu l’equació: y = 5/2 x - 7
   publicitat

Mètode 5 de 5: conèixer un punt i una línia perpendiculars

1. Determineu el pendent de la línia donada. Consulteu els exemples anteriors per obtenir més informació.

2. 

   Troba el contrari oposat al pendent. En altres paraules, inverteix el número i canvia el signe. El problema de dues rectes perpendiculars és que tenen coeficients inversos oposats. Per tant, heu de transformar el pendent de l’angle abans d’utilitzar-lo.
   • 2/3 passa a ser -3/2
   • -6 / 5 esdevé el 5 de juny
   • 3 (o 3/1 - el mateix) es converteix en -1/3
   • -1/2 passa a ser 2

3. 

   Calculeu el grau vertical del pendent al pas 2 i l'equació b = y - mx
   • Genereu el nombre d’angles i coordenades a l’equació anterior.
   • Multiplicant el factor d'angle (m) amb la coordenada del punt.
   • Agafeu el quadrat del punt menys aquest producte.
   • Ho has trobat b, llença l'original.

4. 

   Escriviu la fórmula: y = ____ x + ____ ', inclou un espai.

5. 

   Introduïu el pendent calculat al pas 2 al primer espai en blanc, precedit per x.

6. 

   Empleneu l’origen al segon espai.
7. Resoldre el mateix problema. "Donats el punt (8, -1) i la recta 4x + 2y = 9. Trobeu l'equació de la recta que passa per aquest punt i és perpendicular a la recta donada".
   • Trobeu el coeficient de l’angle. El pendent de la nova línia és el contrari invers del coeficient de pendent donat. Trobem el pendent de la línia donada de la següent manera:
     • 2y = -4x + 9
     • Dividiu els costats per "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • El coeficient de l’angle és -4/2 bé -2.
   • L’invers invers de -2 és 1/2.
   • Reorganitzar l’equació. b = y - mx.
   • En el premi.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Comproveu de nou per assegurar-vos que -5 és el desplaçament correcte.
   • Escriviu l’equació: y = 1 / 2x - 5
   publicitat