Reduir les fraccions - Consells

Vídeo: Simplifier une fraction (1) - Cinquième

Content

Passos
Consells

Les matemàtiques són difícils. Pot ser fàcil oblidar els conceptes bàsics quan s’intenta memoritzar desenes de principis i mètodes diferents. Aquest article us recordarà dos mètodes de reducció de fraccions.

Passos

Mètode 1 de 4: utilitzeu el factor comú més gran

Enumereu els factors del numerador i del denominador. Els factors són nombres que, en multiplicar-los, obtenen un nombre diferent. Per exemple, 3 i 4 són factors de 12, perquè podeu multiplicar-los junts per obtenir el producte 12. Per enumerar els factors d’un nombre, només heu d’enumerar tots els números que multiplicaríeu. en obtenim aquest nombre i, per tant, pot ser divisible per ell.
- Enumereu els factors del nombre de petit a gran, sense oblidar el número 1 ni el mateix. Per exemple, aquí s'explica com s'enumeren els factors del numerador i el denominador de la fracció 24/32:
  - 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  - 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Trobeu el factor comú (MCD) més gran del numerador i del denominador. El MCD és el nombre més gran en què es poden dividir dos o més nombres. Després d’haver enumerat tots els factors d’aquest nombre, tot el que heu de fer és trobar el nombre més gran disponible a les dues llistes.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- El MCD de 24 i 32 és 8, perquè 8 és el nombre més gran entre el qual 24 i 32 són divisibles.
Dividiu el numerador i el denominador pel màxim factor comú. Un cop heu trobat el màxim factor comú, només cal dividir el numerador i el denominador per aquest nombre per tornar la fracció a la seva forma mínima. A continuació s’explica:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- La fracció reduïda és 3/4.
Comproveu el resultat. Si voleu assegurar-vos que heu reduït la fracció correctament, només heu de multiplicar el nou numerador i el nou denominador amb MCD per veure si el resultat és la vostra primera fracció. A continuació s’explica:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- Obtindreu la fracció original, 24/32.
  - També podeu comprovar la fracció per assegurar-vos que no es pugui reduir més. Com que 3 és un nombre primer, només pot ser divisible per 1 i per si mateix, i quatre no és divisible per 3, de manera que aquesta fracció ja té la seva forma mínima.
publicitat

Mètode 2 de 4: divideix consecutivament per un nombre petit

Tria un nombre petit. Mitjançant aquest mètode, simplement heu de triar un nombre petit, com ara 2, 3, 4, 5 o 7, per començar. Mireu les fraccions per veure si el numerador i la mostra són divisibles almenys una vegada pel nombre que trieu. Per exemple, si teniu la fracció 24/108, no trieu el número 5, perquè ni el numerador ni el denominador tenen cap nombre que sigui divisible per 5. Tanmateix, si la vostra fracció és 25/60, 5 serà un nombre raonable. pensat en utilitzar.
- Per a la fracció 24/32, el número 2 és possible. Com que tant el numerador com la mostra són nombres parells, són divisibles per 2.
Dividiu tant el numerador com el denominador de la fracció per aquest nombre. La nova fracció tindrà el numerador i el nou denominador és el quocient de la divisió, tant el numerador com el denominador de la fracció 24/32 per 2. A continuació s’explica com:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- La nova fracció és el 12/16.
Repetiu. Continueu aquest procés. Com que tots dos números continuen sent parells, podeu continuar dividint-los per 2. Si només un o tots dos números són senars, podeu provar de dividir-los per un número nou. Això és el que feu si voleu reduir la fracció 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- La nova fracció és 6/8.
Continueu dividint per aquest nombre fins que no pugueu dividir més. Tant el numerador com el nou denominador segueixen sent parells, de manera que podeu continuar dividint-los per 2. A continuació s'explica com:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- La nova fracció és 3/4.
Assegureu-vos que la fracció nova no es pugui reduir més. A la fracció 3/4, 3 és un nombre primer, de manera que és divisible només per 1 i per si mateix, i 4 no és divisible per tres, de manera que la fracció ja té la seva forma mínima. Si el numerador o el denominador de la fracció ja no és divisible pel nombre que heu seleccionat, podeu dividir-lo per un número nou.
- Per exemple, si teniu la fracció 10/40 i dividireu el numerador i el denominador per 5, obtindreu una fracció de 2/8. No podeu continuar dividint el numerador i la mostra per 5, però podeu dividir-los per 2 per obtenir un resultat final d'1 / 4.
Comproveu el resultat. Multipliqueu 3/4 per 2/2 tres vegades per assegurar-vos que la fracció original sigui 24/32. A continuació s’explica com fer-ho:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Tingueu en compte que heu dividit 24/32 per 2 * 2 * 2, que equival a dividir-lo per 8, que és el factor comú (MCD) més gran de 24 i 32.
publicitat

Mètode 3 de 4: enumereu els factors

Anoteu les vostres fraccions. Deixeu un espai en blanc a la part dreta de la pàgina; hi haureu d'escriure els factors.
Enumereu els factors del numerador i del denominador. Anoteu-los en dues llistes diferents. Comenceu per 1 i els següents factors, enumerant-los per parelles.
- Per exemple, si la vostra fracció és 24/60, comenceu per 24. Escrivireu: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Després, passeu a 60 i escrivireu: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Trobar i dividir tot el numerador pel denominador pel màxim factor comú. Quin és el nombre més gran que apareix tant en els factors del numerador com del denominador? Dividiu tant el numerador com el denominador per aquest nombre.
- Per exemple, el nombre més gran que és factor d'ambdós nombres és 12. Per tant, dividim 24 per 12 i 60 per 12, resultant en 2/5: la fracció reduïda.
publicitat

Mètode 4 de 4: utilitzeu un arbre de factors primers

Trobeu els factors primers del numerador i del denominador. Un nombre primer és un nombre que no es pot dividir per cap nombre que no sigui 1 i ell mateix. 2, 3, 5, 7 i 11 són exemples de nombres primers.
- Comenceu pel numerador. A partir del 24, branca al 2 i al 12. Com que el 2 ja és un nombre primer, ja has acabat amb aquesta branca. A continuació, divideix 12 en dos altres números 2 i 6. 2 és un nombre primer - fet! Ara divideix 6 en dos nombres: 2 i 3. Per tant, tens 2, 2, 2 i 3 com a nombres primers.
- Canvieu al denominador. A partir de 60, ramifiqueu el vostre arbre en 2 i 30,30 i es divideix en 2 i 15. A continuació, dividiu 15 en 3 i 5, tots dos primers. Ara teniu nombres primers 2, 2, 3 i 5.
Anoteu l’anàlisi com a factor prim per a cada nombre. Obteniu una llista dels factors primers que teniu per a cada nombre i escriviu-los com a multiplicació. Això és perquè sigui més fàcil de veure.
- Així, amb 24, teniu 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Amb 60, teniu 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Ratlla els factors comuns. Els números que vegeu apareixen tant en els elements numèrics com en els denominadors. En aquest cas, tenim dos números 2 i un número 3 que estan junts.
- En tenim 2 i 5 - o 2/5! La resposta és similar al mètode anterior.
publicitat