Content

• Per trepitjar
• Part 1 de 2: Dominar els conceptes bàsics
• Part 2 de 2: Més pràctica
• Consells
• Advertiments

Per afegir i restar arrels quadrades, heu de combinar arrels quadrades amb la mateixa arrel quadrada. Això vol dir que podeu afegir (o restar) 2√3 de 4√3, però això no s'aplica a 2√3 i 2√5. Hi ha molts casos en què podeu simplificar el nombre sota el signe d’arrel quadrada per combinar-los com a termes i sumar i restar arrels quadrades lliurement.

Per trepitjar

Part 1 de 2: Dominar els conceptes bàsics

1. Si és possible, simplifiqueu els termes sota les arrels quadrades. Per simplificar els termes sota els signes arrel, intenteu dividir-los en almenys un quadrat perfecte, com ara 25 (5 x 5) o 9 (3 x 3). Un cop fet això, podeu dibuixar l’arrel quadrada del quadrat perfecte i col·locar-la fora de les marques d’arrel quadrada, deixant el factor restant sota l’arrel quadrada. En aquest exemple, partim de la tasca 6√50 - 2√8 + 5√12. Els números fora de l'arrel quadrada són els coeficients i els números següents que anomenem nombres d’arrels quadrades. A continuació s’explica com podeu simplificar els termes:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Heu descompost "50" en "25 x 2" i, a continuació, heu col·locat "5" fora de l'arrel (l'arrel de "25"), deixant "2" a sota del signe arrel. A continuació, multipliqueu "5" per "6", el nombre que ja estava fora del signe de l'arrel quadrada, per obtenir 30 com a nou coeficient.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Aquí heu descompost "8" en "4 x 2" i després heu extret l'arrel de 4 de manera que us quedeu "2" fora del signe arrel i un "2" sota el signe arrel. A continuació, multipliqueu "2" per "2", el nombre que ja estava fora del signe d'arrel quadrada, per obtenir 4 com a nou coeficient.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Aquí heu dividit "12" en "4 x 3" i després heu extret l'arrel de 4 de manera que us quedi "2" fora del signe arrel i un "3" a sota del signe arrel. A continuació, multipliqueu "2" per "5", el nombre que ja estava fora del signe d'arrel quadrada, per obtenir 10 com a nou coeficient.
2. Encercla qualsevol terme amb les arrels quadrades corresponents. Un cop simplificats els números d’arrel quadrada dels termes donats, us quedarà la següent equació: 30√2 - 4√2 + 10√3. Com que només podeu afegir o restar arrels iguals, encercleu aquests termes amb la mateixa arrel en aquest exemple: 30√2 i 4√2. Podeu comparar-ho amb sumar o restar fraccions, on només podeu sumar o restar els termes si els denominadors són iguals.
3. Si esteu treballant amb una equació més llarga i hi ha diversos parells amb arrels quadrades coincidents, podeu encerclar el primer parell, subratllar el segon, posar un asterisc al tercer, etc. La seqüenciació com ara termes us facilitarà la visualització de la solució.
4. Calculeu la suma dels coeficients dels termes amb arrels iguals. Ara tot el que heu de fer és calcular la suma dels coeficients dels termes amb arrels iguals, ignorant els altres termes de l’equació durant un temps. Els números d’arrel quadrada continuen sense canvis. La idea és que indiqueu quants d’aquest tipus de nombre d’arrel quadrada hi ha, en total. Els termes no coincidents poden romandre tal com són. Això és el que feu:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Part 2 de 2: Més pràctica

1. Feu l’exemple 1. En aquest exemple, afegiu les arrels quadrades següents: √(45) + 4√5. Heu de fer el següent:
   • Simplificar √(45). Primer podeu dissoldre-ho de la següent manera √ (9 x 5).
   • A continuació, estireu l'arrel quadrada de nou i obteniu "3", que després col·loqueu fora de l'arrel quadrada. Tan, √(45) = 3√5.
   • Ara afegiu els coeficients dels dos termes amb arrels coincidents per obtenir la vostra resposta. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Feu l’exemple 2. L’exemple següent és aquest exercici: 6√(40) - 3√(10) + √5. Per solucionar-ho, heu de fer el següent:
   • Simplificar 6√(40). Primer podeu descompondre "40" en "4 x 10" i ho obtindreu 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • A continuació, calculeu "2" del quadrat "4" i multipliqueu-ho pel coeficient actual. Ara ho tens 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • Multipliqueu els dos coeficients i obtindreu 12√10’.’
   • Ara, la declaració diu el següent: 12√10 - 3√(10) + √5. Com que els dos primers termes tenen la mateixa arrel, podeu restar el segon terme del primer i deixar el tercer tal qual.
   • Ara t’encanta (12-3)√10 + √5 about, que es pot simplificar a 9√10 + √5.
3. Feu l’exemple 3. Aquest exemple és el següent: 9√5 -2√3 - 4√5. Cap de les arrels és quadrada, de manera que no és possible cap simplificació. El primer i el tercer termes tenen arrels iguals, de manera que els seus coeficients es poden restar els uns dels altres (9 - 4). El número d’arrel quadrada continua sent el mateix. La resta de termes no són els mateixos, de manera que es pot simplificar el problema5√5 - 2√3’.’
4. Feu l’exemple 4. Suposem que teniu el següent problema: √9 + √4 - 3√2 Ara hauríeu de fer el següent:
   • Perquè √9 és igual √ (3 x 3), podeu simplificar-ho: √9 S'està convertint 3.
   • Perquè √4 és igual √ (2 x 2), podeu simplificar-ho: √4 passa a ser 2.
   • Ara la suma 3 + 2 = 5.
   • Perquè 5 i 3√2 no hi ha termes iguals, ara no hi ha res a fer. La vostra resposta final és 5 - 3√2.
5. Feu l’exemple 5. Intentem resumir les arrels quadrades que formen part d’una fracció. Com passa amb una fracció regular, ara només podeu calcular la suma de fraccions amb el mateix numerador o denominador. Suposem que esteu treballant amb aquest problema: (√2)/4 + (√2)/2Ara feu el següent:
   • Assegureu-vos que aquests termes tinguin el mateix denominador. El denominador comú o denominador més baix que és divisible per "4" i "2" és "4".
   • Per tant, per fer el segon terme ((√2) / 2) amb un denominador 4, heu de multiplicar tant el numerador com el denominador per 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Afegiu els denominadors de les fraccions mantenint el mateix denominador. Feu el que faria quan afegiu fraccions. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Consells

• Sempre heu de simplificar els números d’arrel quadrada Davant de determinarà i combinarà iguals arrels quadrades.

Advertiments

• Mai no podeu combinar números d’arrel quadrada desiguals.
• No podeu combinar mai un enter i una arrel quadrada. Tan: 3 + (2x) llauna no es simplifiquen.
  • Nota: "(2x) és el mateix que "(√(2 vegades)’.