Calculeu la desviació estàndard

Content

Per trepitjar
Mètode 1 de 3: calculeu la mitjana
Mètode 2 de 3: trobar la variància a la mostra
Mètode 3 de 3: calculeu la desviació estàndard

La desviació estàndard indica la distribució dels números de la mostra. Per trobar la desviació estàndard de la vostra mostra o conjunt de dades, primer heu de fer alguns càlculs. Heu de determinar la mitjana i la variància de les vostres dades abans de poder calcular la desviació estàndard. La variància és una mesura de la distribució dels vostres valors al voltant de la mitjana. Determineu la desviació estàndard calculant l’arrel quadrada de la variància. En aquest article s’explica com es calcula la mitjana, la variància i la desviació estàndard.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: calculeu la mitjana

Mireu la vostra recopilació de dades. Aquest és un pas important en qualsevol càlcul estadístic, fins i tot si es tracta d’un valor simple com la mitjana o la mediana.
- Sabeu quants números conté la vostra mostra.
- Els números estan molt separats? O les diferències entre els nombres són petites, per exemple, només uns quants decimals?
- Conegueu quin tipus de dades esteu mirant. Què signifiquen els números de la vostra mostra? Aquests poden ser xifres de prova, valors de freqüència cardíaca, alçada, pes, etc.
- Per exemple, un conjunt de dades de qualificació de prova consta dels números 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
Recopileu totes les vostres dades. Necessiteu tots els números de la mostra per calcular la mitjana.
- La mitjana és el valor mitjà de tots els números.
- Calculeu la mitjana sumant tots els números de la mostra i dividint aquest valor pel nombre de números de la mostra (n).
- El conjunt de dades amb qualificacions de prova (10, 8, 10, 8, 8 i 4) consta de 6 números. Per tant: n = 6.
Sumeu els números de la mostra. Aquest és el primer pas per calcular la mitjana aritmètica o mitjana.
- Per exemple, utilitzeu el conjunt de dades amb qualificacions de prova: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Aquesta és la suma de tots els números del conjunt de dades o de la mostra.
- Afegiu els números una segona vegada per comprovar la resposta.
Dividiu la suma pel nombre de números de la mostra (n). Es calcula la mitjana de totes les dades.
- El conjunt de dades amb qualificacions de prova (10, 8, 10, 8, 8 i 4) consta de sis números. Per tant: n = 6.
- La suma de totes les puntuacions de les proves de l’exemple era 48. Per tant, heu de dividir 48 per n per calcular la mitjana.
- 48 / 6 = 8
- La nota mitjana de prova a la mostra és de 8.

Mètode 2 de 3: trobar la variància a la mostra

Determineu la variància. La variància és un número que indica la distribució dels vostres valors al voltant de la mitjana.
- Aquest número us donarà una idea del grau en què els valors difereixen entre si.
- Les mostres amb una variància baixa contenen valors que s’allunyen poc de la mitjana.
- Les mostres d’alta variació contenen valors que s’allunyen molt de la mitjana.
- La variància s'utilitza sovint per comparar la dispersió de valors en dos conjunts de dades.
Resteu la mitjana de cadascun dels números de la mostra. Ara obtindreu una sèrie de valors que indiquen la diferència de cada número de la mostra de la mitjana.
- Per exemple, a la nostra mostra de qualificacions de la prova (10, 8, 10, 8, 8 i 4), la mitjana o mitjana aritmètica era de 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.
- Repetiu els càlculs per comprovar cada resposta. És molt important que tots els números siguin correctes perquè els necessitareu per al següent pas.
Escau tots els números que heu calculat al pas anterior. Necessiteu tots aquests valors per determinar la variància de la mostra.
- Penseu en com en la nostra mostra vam restar la mitjana (8) de cadascun dels números de la mostra (10, 8, 10, 8, 8 i 4) i vam obtenir els resultats següents: 2, 0, 2, 0 , 0 i -4.
- En el càlcul següent per determinar la variància, feu el següent: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Comproveu les respostes abans de passar al següent pas.
Afegiu els nombres quadrats. Aquesta és la suma dels quadrats.
- En el nostre exemple amb figures de prova, hem calculat els quadrats següents: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Recordeu, a l’exemple, que vam començar amb les notes de la prova restant la mitjana de cadascun dels nombres i després quadrant els resultats: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La suma dels quadrats és de 24.
Divideix la suma dels quadrats per (n-1). Recordeu que n és el nombre de nombres de la mostra. En realitzar aquest pas, determinarà la variància.
- La nostra mostra amb qualificacions de prova (10, 8, 10, 8, 8 i 4) consta de 6 números. Per tant: n = 6.
- n - 1 = 5.
- La suma dels quadrats d’aquesta mostra era de 24.
- 24 / 5 = 4,8.
- Per tant, la variància d’aquesta mostra és de 4,8.

Mètode 3 de 3: calculeu la desviació estàndard

Anoteu la variància. Necessiteu aquest valor per calcular la desviació estàndard de la vostra mostra.
- Recordeu, la variància és el grau en què els valors es desvien de la mitjana.
- La desviació estàndard és un valor similar que indica la distribució dels números de la mostra.
- En el nostre exemple amb els resultats de les proves, la variància va ser de 4,8.
Calculeu l’arrel quadrada de la variància. El resultat d'això és la desviació estàndard.
- Normalment, almenys el 68% de tots els valors es troben dins d’una desviació estàndard de la mitjana.
- Recordeu que, a la nostra mostra de resultats de la prova, la variància va ser de 4,8.
- √4,8 = 2,19. Per tant, la desviació estàndard de la nostra mostra de resultats de la prova és de 2,19.
- 5 dels 6 números (83%) de la nostra mostra de qualificacions de prova (10, 8, 10, 8, 8 i 4) es troben dins d’una desviació estàndard (2,19) de la mitjana (8).
Torneu a calcular la mitjana, la variància i la desviació estàndard. D’aquesta manera podeu comprovar la vostra resposta.
- És important que escriviu tots els passos quan realitzeu els càlculs de memòria o amb una calculadora.
- Si obteniu un resultat diferent la segona vegada, comproveu el vostre càlcul.
- Si no trobeu l'error, comenceu una tercera vegada per comparar els vostres càlculs.