Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 5: càlcul del volum d'un prisma triangular
• Mètode 2 de 5: calculeu el volum d’un cub
• Mètode 3 de 5: calculeu el volum d’un prisma rectangular
• Mètode 4 de 5: Calculeu el volum d’un prisma trapezoïdal
• Mètode 5 de 5: calculeu el volum d’un prisma pentagonal regular
• Consells

Un prisma és una figura geomètrica amb dos extrems idèntics i costats plans. El prisma rep el nom de la forma de la seva base, de manera que a un prisma de base triangular se l’anomena "prisma triangular". Per calcular el volum d’un prisma, només cal calcular l’àrea de la base i multiplicar-la per l’alçada: calcular l’àrea de la base pot ser la part complicada. Aquí podeu llegir com calcular el volum de diversos prismes.

Per trepitjar

Mètode 1 de 5: càlcul del volum d'un prisma triangular

1. Anoteu la fórmula per trobar el volum d’un prisma triangular. La fórmula és V = 1/2 x llarg x ample x alt. Però, desglossem més aquesta fórmula per obtenir la fórmula V = àrea o base x alçada usar. Podeu calcular l'àrea de la base mitjançant la fórmula per trobar l'àrea d'un triangle: multipliqueu 1/2 per la longitud i l'amplada de la base.
2. Determineu l’àrea del pla base. Per trobar el volum d’un prisma triangular, primer haureu de determinar l’àrea de la base triangular. Trobeu l'àrea de la base del prisma multiplicant 1/2 vegades la base del triangle per l'altura.
   • Ex: si l’alçada de la base triangular és de 5 cm i la base del prisma triangular és de 4 cm, l’àrea de la base és de 1/2 x 5 cm x 4 cm, igual a 10 cm.
3. Determineu l’alçada. Suposem que l’alçada d’aquest prisma triangular és de 7 cm.
4. Multipliqueu l'àrea de la base triangular per l'alçada. Multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada. Multipliqueu la base per l’alçada i obtindreu el volum del prisma triangular.
   • Ex: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Doneu la vostra resposta en unitats cúbiques. Sempre heu d’utilitzar unitats cúbiques a l’hora de calcular un volum, perquè esteu treballant amb objectes tridimensionals. La resposta final és de 70 cm.

Mètode 2 de 5: calculeu el volum d’un cub

1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un cub. La fórmula és V = seda. Un cub és un prisma amb 3 costats iguals.
2. Determineu la longitud d’un costat del cub. Tots els costats són iguals, de manera que no importa quin escolliu.
   • Ex: Longitud = 3 cm.
3. El poder de tres. Multiplicar el nombre dues vegades per si mateix pel nombre cúbic. Un exemple és "a x a x a". Com que totes les longituds dels costats són iguals, multipliqueu dos costats per l'àrea de la base i un tercer costat representa l'alçada. Es pot pensar en això com una multiplicació de la longitud, l’amplada i l’alçada, que són iguals.
   • Ex: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Doneu la vostra resposta en unitats cúbiques.. La resposta final és de 27 cm.

Mètode 3 de 5: calculeu el volum d’un prisma rectangular

1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un prisma rectangular. La fórmula és V = longitud * amplada * alçada. Un prisma rectangular és un prisma de base rectangular.
2. Determineu la longitud. La longitud és el costat més llarg de la superfície plana del rectangle, a sobre o a la part inferior del prisma rectangular.
   • Ex: Llarg = 10 cm.
3. Determineu l’amplada. L'amplada del prisma rectangular és el costat més curt de la superfície plana d'un rectangle, a la part superior o inferior de la forma.
   • Ex: amplada = 8 cm.
4. Determineu l’alçada. L’alçada és aquella part del prisma rectangular que està en posició vertical. Podeu pensar en l’alçada del prisma rectangular com aquella part que s’estén des d’un rectangle i el converteix en una figura tridimensional.
   • Ex: Alçada = 5 cm.
5. Multipliqueu la longitud, l'amplada i l'alçada. Multipliqueu-los en qualsevol ordre del producte. Utilitzeu aquest mètode per trobar l'àrea de la base rectangular (10 x 8) i, a continuació, el volum multiplicant-lo per l'alçada, 5. Però, per trobar el volum d'aquest prisma, podeu trobar les longituds de multiplicar cadascuna ordre.
   • Ex: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Doneu la vostra resposta en unitats cúbiques. La resposta final és de 400 cm.

Mètode 4 de 5: Calculeu el volum d’un prisma trapezoïdal

1. Escriviu la fórmula per calcular el volum d’un trapezi. La fórmula és: V = [1/2 x (base₁ + base₂) x altura] x alçada del prisma. Utilitzeu la primera part per a la zona de la base del prisma abans de continuar.
2. Determineu l’àrea de la base. Per fer-ho, introduïu l'àrea de la part superior i inferior de la fórmula, juntament amb l'alçada.
   • Suposem que la base 1 = 8 cm, la base 2 = 6 cm i l’alçada = 10 cm.
   • Ex: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Determineu l’alçada del prisma. Suposem que l’alçada del prisma és de 12 cm.
4. Multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada. Per calcular el volum del trapezi, multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Doneu la vostra resposta en unitats cúbiques. La resposta final és de 960 cm

Mètode 5 de 5: calculeu el volum d’un prisma pentagonal regular

1. Anoteu la fórmula per trobar el volum d’un prisma pentagonal regular. La fórmula és V = [1/2 x 5 x lateral x apotema] x alçada del prisma. Podeu utilitzar la primera part de la fórmula per trobar l'àrea de la base pentagonal. Penseu en això com a determinant l’àrea dels 5 triangles que formen un polígon regular. El costat és l’amplada d’un triangle i l’apotema és l’alçada d’un dels triangles. Ara es multiplica per 1/2 perquè això forma part de trobar l’àrea d’un triangle i després es multiplica per 5, perquè hi ha 5 triangles en un pentàgon.
   • Per obtenir més informació sobre la determinació de l'apotema, podeu consultar aquí.
2. Trobeu l’àrea de la base pentagonal. Suposem que la longitud d’un costat és de 6 cm i la longitud de l’apotema és de 7 cm. Introduïu els números a la fórmula:
   • A = 1/2 x 5 x lateral x apotema
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Determineu l’alçada. Suposem que l’alçada del motlle és de 10 cm.
4. Multipliqueu l'àrea de la base pentagonal per l'alçada. Multipliqueu l’àrea de la base pentagonal, 105 cm, el doble de l’alçada, 10 cm, per trobar el volum del prisma pentagonal regular.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Doneu la vostra resposta en unitats cúbiques. La resposta final és de 1050 cm.

Consells

• Intenteu no confondre "base" amb "pla base". Un pla base fa referència a la forma bidimensional que és la base del prisma (generalment la part superior i inferior). Però aquest pla base pot tenir la seva pròpia base: un dels costats de la forma de la cara, que s’utilitza per trobar l’àrea d’aquesta forma.