Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 5: Suma i resta de nombres enters positius amb una línia numèrica
• Mètode 2 de 5: sumar i restar números negatius en una línia numèrica
• Mètode 3 de 5: afegir grans enters enters positius
• Mètode 4 de 5: restar grans enters positius
• Mètode 5 de 5: Suma i resta de enters negatius
• Consells

Vostè ho faria nombres enters es pot considerar com els nombres regulars, com ara 3, -12, 17, 0, 7000 o -582. Els nombres sencers també s’anomenen així perquè no es divideixen en parts de nombres, com ara fraccions i decimals. Llegiu aquest article per aprendre tot el que vulgueu saber sobre la suma i la resta de nombres enters, o aneu a una àrea on necessiteu ajuda.

Per trepitjar

Mètode 1 de 5: Suma i resta de nombres enters positius amb una línia numèrica

1. Què és una línia numèrica. Una línia numèrica converteix el treball amb números en quelcom real i tangible que podeu imaginar. Mitjançant l’ús de marcadors i el vostre enginy, els podem aplicar com una mena de calculadora per sumar i restar números.
2. Dibuixa una línia numèrica bàsica. Dibuixa una línia recta. Col·loqueu una marca al centre de la línia. Escriu-ne un 0 o bé zero al costat d'aquesta marca.
   • El vostre llibre de matemàtiques pot dir-ho així punt d’origenperquè aquest és el punt en què importen els nombres sorgeix, o començar.
3. Dibuixa dues marques, 1 a cada costat del zero. Escriu -1 al costat de la marca de l'esquerra i 1 a la dreta. Aquests són els enters més propers a zero.
   • No us preocupeu massa per l’espaiat perfecte; sempre que ho sembli, la línia numèrica funciona bé.
4. Afegiu més números a la línia. Col·loqueu més marcadors a l'esquerra de -1 i a la dreta de 1. De la següent manera: -2, -3, i -4 i les marques a la dreta 2, 3, i 4, etc., tant com pugueu posar al paper.
5. Comprendre nombres enters positius i negatius. Un enter positiu, també anomenat un nombre natural, és un nombre enter superior a zero. 1, 2, 3, 25, 99 i 2007 són nombres enters positius. A negatiu enter és un enter inferior a zero (com ara -2, -4 i -88).
   • Les fraccions com ara 1/2 formen part d’un nombre i no són enters. De la mateixa manera, amb un decimal com 0,25; els decimals no són enters.
6. Resoleu 1 + 2 col·locant el dit al marcador amb l’etiqueta 1.
   • Trobeu això una mica massa fàcil? No estareu familiaritzats amb la suma i sabreu resoldre 1 + 2 de memòria.Genial: si ja sabeu la resposta, és més fàcil entendre com funciona la línia numèrica. A continuació, podeu utilitzar una línia numèrica per a problemes més complicats o per preparar-vos per a matemàtiques i àlgebra.
7. Feu la suma 1 + 2 fent lliscar el dit amb 2 marques cap a la dreta. Compta el nombre de marcadors que superes. Si teniu 2 retoladors, atureu-vos. El número que assenyala el dit és la resposta: 3.
8. Un altre exemple. Suposem que volem saber què és 3 + 2. Comenceu a les 3, moveu-vos cap a la dreta i augmentar amb 2. Acabem en 5. Escriviu això com a 3 + 2 = 5.
9. Resteu nombres enters positius movent-vos a l'esquerra sobre la línia numèrica. Com a exemple tenim la suma 6 - 4. Comencem per 6, movem 4 marques cap a l'esquerra i acabem per 2. Escriviu això com a 6 - 4 = 2.

Mètode 2 de 5: sumar i restar números negatius en una línia numèrica

1. Apreneu què és una línia numèrica. Si no sabeu fer una línia numèrica, torneu a Sumar i restar números positius i torneu a llegir-lo.
2. Comprendre els números negatius. Els números positius es troben a la dreta del zero i els negatius a l’esquerra de la línia numèrica. Si afegiu un número negatiu, es mou el dit a l'esquerra a la línia numèrica.
   • Com a exemple prenem la suma 1 + -4. En una línia numèrica, comencem per 1, movem 4 llocs a l'esquerra i acabem per -3.
3. Utilitzeu un comparació per entendre l’addició amb nombre negatiu. Tingueu en compte que -3, la nostra resposta, és la mateixa quan calculem la suma 1-4. 1 + (-4) i 4 - 1 són iguals. També podem escriure això com a comparació, una forma matemàtica de demostrar que dues coses són iguals:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. En lloc d’afegir un nombre negatiu, també podem convertir-lo en una resta amb només números positius. Com es pot veure per la nostra senzilla equació, podem recórrer dues maneres: "afegir un nombre negatiu" o "restar un nombre positiu". És possible que hagueu hagut d'aprendre això sense que us expliquessin per què: aquest és el motiu.
   • Com a exemple, pren -4. Si afegiu -4 a 1, disminuïu 1 per 4. O la forma matemàtica:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Ho escrivim en una línia numèrica i col·loquem el dit a l’1 i, a continuació, desplacem 4 llocs a l’esquerra (és a dir, sumem -4). Com que és una equació, l'esquerra és igual a la dreta, de manera que també passa el contrari:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Comprendre com funciona la resta de nombres negatius en una línia numèrica. En una línia numèrica, restar un negatiu equival a desplaçar-se cap a la dreta. Comencem per 5 - 8.
   • En una línia numèrica, comencem per 5, la reduïm en 8 i acabem per -3. Això s’assenyala com
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Reduïu el nombre que resteu i veureu què passa. Suposem que la suma es converteix en 5 -7. Ara movem 1 espai menys cap a l’esquerra a la línia numèrica. Vostè nota això com
   
   5 - 7 = -2
7. Tingueu en compte que una reducció pot provocar un augment. En aquest exemple, reduirem el nombre d’espais a l’esquerra en 1. Com a comparació, es converteix en:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Converteix un menys en un plus en afegir números negatius. Mitjançant el pas "canviar la resta a addició", ara podem escriure això més breument com:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Ja sabem que 5 - 8 = -3, per tant, ometem 5 - 8 de la nostra equació i posem un -3 a:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Ja sabem què és 5 - (8 - 1): moveu un marcador inferior a 5 - 8. La nostra equació mostra que 5 - 8 = -3 i 1 pas menys és -2. Ara la nostra equació es pot escriure com:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Escriviu la resta de nombres negatius com a suma. Fixeu-vos en el que va passar al final: vam demostrar que:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Podem expressar-ho com una regla matemàtica simple i més general:
   
   primer número més segon número = primer número menys segon negatiu)
   O, en termes més senzills, com a classe de matemàtiques:
   
   Converteix dos desavantatges en plus.

Mètode 3 de 5: afegir grans enters enters positius

1. Escriviu l’addició 2503 + 7461 amb un número sobre l’altre. Col·loqueu els números els uns sobre els altres, de manera que 2 sigui superior a 7, 5 sigui superior a 4, etc. En aquest mètode aprenem a afegir números massa grans per memoritzar o amb una línia numèrica.
   • Escriviu un + a l’esquerra del número inferior i una línia a sota.
2. Comenceu a afegir els dos números a l'extrem dret. Pot semblar estrany començar per la dreta, perquè estem tan acostumats a llegir números d’esquerra a dreta. Ens complirem amb aquest ordre perquè en cas contrari no obtindrem la resposta correcta, com veureu més endavant.
   • A sota dels dos números de la dreta, 3 i 1, escriviu la resposta de la suma de tots dos números: 4 Tan.
3. Afegiu cada número de la mateixa manera. Treballant d'esquerra a dreta, feu les següents addicions: 0+6, 5+4, i 2+7. Escriu les respostes a sota dels parells de nombres.
   • La resposta que obtindreu, si ho heu fet bé: 9964. Us heu equivocat, comproveu la vostra elaboració.
4. Ara feu la suma 857 + 135. Aquí veieu una diferència respecte a l'anterior, perquè 7+5 és igual a 12, un número de 2 dígits. Però no podeu posar més d’un dígit sota un parell de números. Seguiu llegint per saber què heu de fer i per què heu de començar sempre per la dreta en lloc de per l'esquerra.
5. Feu la suma 7 + 5 i apreneu a fer la resposta. 7 + 5 = 12, però només col·loqueu el 2 per sota de la línia i el primer dígit, 1, col·loqueu-vos a sobre el segon parell de nombres, 5 + 3.
   • Si voleu saber com funciona això, penseu en què implica dividir l'1 i el 2. De fet, en divideix 12 10 i 2. Podeu escriure el 10 per sobre dels números si voleu, després d’això notareu que l’1 s’alinea amb el 5 i el 3, com cal.
6. Feu la suma 1 + 5 + 3 per obtenir el següent dígit de la resposta. Ara teniu 3 números per afegir perquè hi heu afegit l’1. La resposta és 9, així que la vostra resposta fins ara és 92.
7. Completa la tasca com de costum. Seguiu fent les sumes de dreta a esquerra fins que hàgiu acabat, afegint una altra columna en aquest cas. La vostra resposta final és 992.
   • Podeu provar exercicis una mica més difícils, com ara 974 + 568. Recordeu que cada vegada que obteniu un número de dos dígits, només poseu l'últim dígit al costat de la resposta i el primer dígit a sobre del següent parell de números (la següent columna). Si l'última suma té una resposta de dos dígits, podeu col·locar-les amb la resposta a sota de la línia.
   • Mireu els consells per obtenir una resposta al problema 974 + 568 per comprovar la vostra pròpia resposta.

Mètode 4 de 5: restar grans enters positius

1. Escriviu la suma 4713 - 502 amb el primer número a sobre del segon. Escriviu-los de manera que el 3 estigui directament per sobre del 2, l’1 per sobre del 0, el 7 per sobre del 5 i el 4 per sobre de l’espai buit.
   • Podeu posar un 0 per sota de 4 si això us ajuda a alinear els dos números. Un zero abans d’un número no canvia el valor d’aquest nombre. Un zero després de fer-ho, així que no hi poseu el zero.
2. Resteu cada número inferior del número immediatament a sobre, començant per l'extrem dret. Resol les seqüències següents en seqüència: 3-2, 1-0, 7-5 i 4-0. Col·loqueu les respostes directament a sota del parell de números al qual pertany.
   • La resposta ha de ser: 4211.
3. Ara feu els problemes 924-518 de la mateixa manera. Aquests números tenen la mateixa longitud, de manera que podeu alinear-los fàcilment. Aquest exercici us ensenya alguna cosa nova sobre la resta de enters (amb sort).
4. El primer problema, 4-8. Aquest és complicat, perquè 4 és inferior a 8, però no utilitzarem números negatius. A continuació s'explica com solucionar-ho:
   • Ratlla el 2 del número superior i escriu-hi un 1. El 2 és directament a l’esquerra del 4.
   • Ratlla el 4 i fes-ne 14. Feu-ho en un espai reduït, de manera que quedi clar a quin parell de números pertany 14 i, per tant, indiqui 14-8. També podeu escriure un 1 abans de 4 si hi ha prou espai.
   • El que acabeu de fer és "agafar prestat" un 1 de la columna que conté desenes, o també la segona columna a la dreta, de manera que podeu afegir de 10 a 4. Això us dóna 14 a la columna amb unitats.
5. Ara resol el problema 14 - 8 i escriu la resposta a la columna de la dreta. Ara hauríeu de veure un 6 a l'extrem esquerre a sota de la línia.
6. Resol la següent columna (a l’esquerra) amb el número nou (el 2 es va substituir per un 1). Així, es converteix en 1 - 1, que és igual a 0.
   • La vostra resposta pertany fins ara 06 ser.
7. Completa el problema resolent la darrera columna. 9 - 5 = 4, i també la resposta 406.
8. Ara passem a un problema en què restem un nombre més gran d’un nombre més petit. Suposem que heu de resoldre 415.990 - 968.772. Escriviu el segon número a sota del primer i després us adoneu que el número inferior és més gran.
   • Assegureu-vos que els números estiguin alineats abans de comparar-los. 912 no superior a 5000, que podeu veure fàcilment si els números estan correctament alineats, perquè els 5 no estan enlloc. Podeu posar 1 o més zeros davant del número, si us ajuda. Per exemple, escriviu 912 com 0912 perquè tingui la mateixa longitud que 5000.
9. Escriviu el nombre més petit a sota del nombre més gran i poseu un signe menys davant de la resposta. Sempre que resteu un número d’un nombre més petit, obtindreu un número negatiu com a resposta. El millor és escriure el signe menys abans de resoldre el problema per no oblidar-lo.
10. Per trobar la resposta, resteu el nombre petit del nombre més gran. No oblideu el signe menys. La vostra resposta serà negativa, tal com indica el signe menys. Proveu-ho no restar un nombre més gran d’un nombre més petit i després fer-lo negatiu; per això no obtindreu la resposta correcta.
    • El nou problema a resoldre és: 968.772 - 415.990 = -? Consulteu els Consells per comprovar la vostra resposta.

Mètode 5 de 5: Suma i resta de enters negatius

1. Obteniu informació sobre com afegir un número negatiu i un número positiu. Sumar un enter negatiu és el mateix que restar un nombre positiu. Això és més fàcil de veure provant-ho amb el mètode de la línia numèrica descrit en una altra secció, però també podeu pensar-ho amb paraules. Un nombre negatiu no és una quantitat normal; és inferior a zero i pot representar una quantitat que s’està retirant. Si afegiu aquest import "per emportar" a un número normal, el reduïu.
   • Exemple: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Exemple: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Recordeu que sempre podeu canviar l'ordre dels números en una suma, però no en restar.
2. Apreneu què heu de fer si es converteix en una resta amb el nombre més petit. De vegades, la conversió de suma a resta pot donar resultats com el 4 al 7. Si això passa, gireu els números i feu que la resposta sigui negativa.
   • Suposem que teniu 4 + -7.
   • Feu que sigui una resta: 4 - 7
   • Invertiu l'ordre i feu la suma negativa: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Si no esteu acostumat a utilitzar parèntesis a les vostres sumes, penseu-hi així: 4 - 7 passa a ser 7 - 4 i afegiu un signe menys. Per tant, 7 - 4 = 3 i després feu -3 per obtenir la resposta correcta a la suma 4 - 7.
3. Esbrineu com afegir dos enters negatius. L’addició de dos nombres negatius sempre fa que la resposta sigui negativa i major. No s’hi afegeix res de positiu, de manera que sempre s’acaba amb alguna cosa encara més lluny de zero. Trobar la resposta és fàcil:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Veieu el patró? Tot el que heu de fer és afegir els nombres com si fossin positius i després afegir-hi un signe negatiu. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Apreneu a restar un enter negatiu. Igual que amb les sumes d'addició, podeu reescriure-les de manera que només tingueu en compte números positius. Si resteu un número negatiu, "traieu alguna cosa" de "que es retira", que és el mateix que afegir un nombre positiu.
   • Penseu en un número negatiu com a diners robats. Si "resteu" o treieu alguna cosa dels diners robats per retornar-los, és el mateix que donar diners a aquesta persona, oi?
   • Exemple: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Exemple: -1 - -2 = -1 + 2. Ja heu après a resoldre-ho, en un pas anterior, recordeu? Si no ho recordeu, torneu a llegir "Apreneu a afegir un número negatiu i un número positiu".
   • Aquí teniu la solució completa de l’últim exemple: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Consells

• Estàs acostumat a escriure nombres llargs com 2.521.301. En molts països és freqüent utilitzar una coma en lloc d’un punt, o viceversa (amb decimals). No deixeu que això us confongui quan busqueu informació sobre aquest tema a Internet. Seguiu el que apreneu a això a l’escola.
• Feu línies numèriques diferents per a números diferents. No és una regla que les línies numèriques sempre superin els nombres enters. Això també pot ser superior a desenes o fraccions. Llevat que ara cada espai representa alguna cosa diferent, encara podeu utilitzar la línia numèrica de la mateixa manera per sumar i restar. Simplement proveu-ho.
• Si heu provat el problema addicional a la secció de números grans, aquí teniu les respostes: 974 + 568 = 1542. La resposta a la suma és de 415.990 - 968.772 -552.782.