Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 3: calculeu el radi si coneixeu el diàmetre
• Mètode 2 de 3: calculeu el radi si coneixeu la circumferència
• Mètode 3 de 3: calculeu el radi si coneixeu les coordenades de tres punts del cercle

El radi d’un cercle és la distància des del centre del cercle fins a la vora. El diàmetre d’un cercle és la longitud de la línia recta que es pot traçar entre dos punts de l’esfera o cercle i a través del seu centre. Sovint se us demana que calculeu el radi d’un cercle en funció d’altres dades. En aquest article, aprendreu a calcular el radi d’un cercle en funció d’un diàmetre, una circumferència i una àrea determinats. El quart mètode és un mètode més avançat per determinar el centre i el radi d’un cercle basat en les coordenades de tres punts del cercle.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: calculeu el radi si coneixeu el diàmetre

1. Recordeu el diàmetre. El diàmetre d’un cercle és la longitud de la línia recta que es pot traçar entre dos punts de l’esfera o cercle i a través del seu centre. El diàmetre és la línia més llarga que es pot traçar a través d’un cercle i divideix el cercle en dues meitats. La longitud del diàmetre també és igual a la longitud del doble del radi. La fórmula del diàmetre és la següent: D = 2r, on "D" significa diàmetre i "r" per al radi. La fórmula del radi es pot derivar de la fórmula anterior i, per tant, és: r = D / 2.
2. Divideix el diàmetre per 2 per trobar el radi. Si coneixeu el diàmetre d’un cercle, només heu de dividir-lo per 2 per trobar el radi.
   • Per exemple, si el diàmetre d’un cercle és 4, el carrer seria 4/2 o 2.

Mètode 2 de 3: calculeu el radi si coneixeu la circumferència

1. Penseu si recordeu la fórmula de la circumferència d’un cercle. La circumferència d’un cercle és la distància al voltant del cercle. Una altra manera de mirar-ho és així: la circumferència és la longitud de la línia que obteniu quan es talla el cercle en un punt i es posa la línia recta. La fórmula de la circumferència d’un cercle és O = 2πr, on "r" és el radi i π és la constant pi, que és 3,14159 ... Per tant, la fórmula del radi és r = O / 2π.
   • Normalment, podeu arrodonir pi a dues xifres decimals (3,14), però primer consulteu-ho amb el vostre professor.
2. Calculeu el radi amb la circumferència donada. Per calcular el radi en funció de la circumferència, divideix la circumferència per 2π, o 6,28
   • Per exemple, si la circumferència és 15, el radi és r = 15 / 2π, o 2,39.

Mètode 3 de 3: calculeu el radi si coneixeu les coordenades de tres punts del cercle

1. Comprendre que tres punts poden definir un cercle. Els tres punts d’una graella defineixen un cercle tangent als tres punts. És el cercle circumscrit del triangle que formen els punts. El centre del cercle pot estar dins o fora del triangle, depenent de la posició dels tres punts i és alhora la "intersecció" del triangle. És possible calcular el radi del cercle si coneixeu les coordenades xy dels tres punts en qüestió.
   • Com a exemple, prenem tres punts definits de la manera següent: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) i P3 = (-1, 2).
2. Utilitzeu la fórmula de la distància per calcular les longituds dels tres costats del triangle, anomenats a, b i c. La fórmula de la distància entre dues coordenades (x₁, y₁) i (x₂, y₂) és la següent: distància = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - i₁)). Ara processeu les coordenades dels tres punts d’aquesta fórmula per trobar les longituds dels tres costats del triangle.
3. Calculeu la longitud del primer costat a, que va del punt P1 a P2. En el nostre exemple, les coordenades de P1 (3,4) i de P2 són (6,8), de manera que la longitud del costat a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Repetiu el procés per trobar la longitud del segon costat b, que va de P2 a P3. En el nostre exemple, les coordenades de P2 (6,8) i de P3 són (-1,2), de manera que la longitud del costat b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Repetiu el procés per trobar la longitud del tercer costat c, que va de P3 a P1. En el nostre exemple, les coordenades de P3 (-1,2) i de P1 són (3,4), de manera que la longitud del costat és c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Utilitzeu aquestes longituds a la fórmula per trobar el radi: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. El resultat és el radi del nostre cercle!
   • Les longituds del triangle són les següents: a = 5, b = 9,23 i c = 4,47. Per tant, la fórmula del radi té aquest aspecte: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. En primer lloc, multiplica les tres longituds juntes per trobar el numerador de la fracció. A continuació, ajusteu la fórmula.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Calculeu les sumes entre claudàtors. A continuació, col·loqueu els resultats a la fórmula.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Multiplicar els valors del denominador.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Agafeu l'arrel del producte per trobar el denominador de la fracció.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Ara dividiu el numerador pel denominador per trobar el radi del cercle.
    • r = 10,57