Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 3: trobeu el perímetre d’un quadrat si coneixeu la longitud d’un costat
• Mètode 2 de 3: trobeu el perímetre d’un quadrat si en coneixeu l’àrea
• Mètode 3 de 3: Calculeu el perímetre d’un quadrat inscrit en un cercle si coneixeu el radi

La circumferència d'una figura bidimensional és la distància total al voltant de la figura, o la suma de les longituds dels costats. La definició de quadrat és una figura amb quatre costats iguals i quatre angles rectes (90 °) entre aquests costats. Com que tots els costats tenen la mateixa longitud, és molt fàcil determinar el perímetre d’un quadrat. Aquest article abordarà primer com es calcula el perímetre d’un quadrat si se sap la longitud d’un dels seus costats. A continuació, us mostrarem com calcular la circumferència si només coneixeu l'àrea i, a l'última secció, us ensenyarem a calcular la circumferència d'un quadrat inscrit en un cercle del qual es conegui la longitud del radi.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: trobeu el perímetre d’un quadrat si coneixeu la longitud d’un costat

1. Penseu en la fórmula del perímetre d’un quadrat. Per a un quadrat on tenim la longitud del costat s la circumferència és simplement quatre vegades la longitud d'aquest costat: Circumferència = 4 s (nota: a les imatges s’utilitza la lletra P per al contorn, de l’anglès "Perimeter").
2. Troba la longitud d’un costat i multiplica-la per 4 per trobar la circumferència. Depenent de l'assignació, és possible que hàgiu de mesurar amb una regla o mirar altra informació per determinar la longitud d'un costat. Aquests són alguns exemples de càlculs perimetrals:
   • Si el quadrat té un costat amb una longitud de 4: Circumferència = 4 * 4, en altres paraules 16.
   • Si el quadrat té un costat amb una longitud de 6: Circumferència = 4 * 6, en altres paraules 24.

Mètode 2 de 3: trobeu el perímetre d’un quadrat si en coneixeu l’àrea

1. Conegueu la fórmula de l'àrea d'un quadrat. L'àrea de qualsevol rectangle (recordeu que els quadrats són rectangles especials) es pot definir com a base de l'alçada. Com que la base i l'alçada són iguals en el cas d'un quadrat, l'àrea d'un quadrat és amb costat s: s * s. En altres paraules: àrea = s.
2. Agafeu l'arrel quadrada de l'àrea. L'arrel quadrada de l'àrea us dóna la longitud d'un costat del quadrat. Per a la majoria de números, cal una calculadora per calcular l’arrel quadrada. Primer escriviu el número i, a continuació, premeu la tecla arrel quadrada (√).
   • Si l'àrea del quadrat és 20, la longitud del costat és s: =√20 o bé 4.472
   • Si l'àrea del quadrat és 25, la longitud del costat és s = √25 o bé 5.
3. Multipliqueu la longitud del costat per 4 per trobar la circumferència. Utilitzeu el valor de longitud lateral que acabeu de trobar a la fórmula Circumferència = 4 s. El resultat és el perímetre del vostre quadrat.
   • Per a un quadrat amb una àrea de 20 i una longitud de costat de 4.473, el perímetre és: Circumferència = 4 * 4.472 o bé 17,888.
   • Per a un quadrat amb una àrea de 25 i una longitud lateral de 5, el perímetre és: Circumferència = 4 * 5 o bé 20.

Mètode 3 de 3: Calculeu el perímetre d’un quadrat inscrit en un cercle si coneixeu el radi

1. Comprendre què és un quadrat inscrit. Un quadrat inscrit en un cercle és un quadrat dibuixat en un cercle amb totes les cantonades del quadrat que toquen el cercle.
2. Comprendre la relació entre el radi del cercle i la longitud dels costats del quadrat. La distància des del centre d’un quadrat inscrit a cada cantonada és igual al radi del cercle. Al llarg del costat s Per trobar-ho, primer ens hem d’imaginar que tallem el quadrat en diagonal en dos, de manera que es formin dos triangles equilàters. Aquests triangles tenen costats iguals a i b i una hipotenusa c, que sabem que és igual al doble del radi del cercle, és a dir 2r.
3. Utilitzeu el teorema de Pitàgores per trobar la longitud del costat del quadrat. El teorema de Pitàgores és el següent: en un triangle rectangle, la suma dels quadrats de les longituds dels costats del rectangle (a, b) és igual al quadrat de la longitud de la hipotenusa (c), a + b = c. Perquè els laterals a i b són iguals (encara estem tractant amb un quadrat!) i ho sabem c = 2r ara podem escriure l’equació i simplificar-la per trobar la longitud d’un costat:
   • a + a = (2r), ara podem simplificar:
   • 2a = 4 (r), ara divideix els dos costats per 2:
   • (a) = 2 (r), ara agafeu l'arrel quadrada de cada costat:
   • a = √ (2) r. La nostra longitud d'un costat s del quadrat inscrit = √ (2) r.
4. Multipliqueu la longitud d’un costat del quadrat per quatre per trobar la circumferència. En aquest cas, el perímetre del quadrat és: Circumferència = 4√ (2) r. Per tant, la circumferència d’un quadrat inscrit en un cercle sempre és igual a 4√ (2) r, o aproximadament a 5,657r
5. Resol una pregunta d’exemple. Prenem un quadrat inscrit en un cercle amb un radi de 10. Això vol dir que la diagonal del quadrat = 2 (10) o 20. El teorema de Pitàgores ens diu que: 2 (a) = 20, Tan 2a = 400. Ara divideix els dos costats per dos i ho veiem a = 200. Agafeu l’arrel quadrada de cada costat i ho veiem a = 14.142. Multipliqueu-ho per 4 per trobar el perímetre del vostre quadrat: Circumferència = 56,57.
   • Nota: també ho podríeu haver fet així: multipliqueu el radi (10) pel nombre 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, però com que això pot ser difícil de recordar, és millor que passeu per tot el procés.