Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 3: calculeu el SSE a mà
• Mètode 3 de 3: relacionar SSE amb altres estadístiques

La suma de quadrats, o SSE, és un càlcul estadístic preliminar que condueix a diferents valors de dades. Quan teniu un conjunt de valors de dades, és útil poder determinar quina relació tenen aquests valors. Heu d’organitzar les vostres dades en una taula i després realitzar càlculs bastant senzills. Un cop trobeu el SSE per a un conjunt de dades, podreu trobar la variància i la desviació estàndard.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: calculeu el SSE a mà

1. Creeu una taula de tres columnes. La forma més clara de calcular SSE és començar amb una taula de tres columnes. Etiqueta les tres columnes ${ displaystyle { text {Value}}}$Empleneu les dades. La primera columna conté els valors de les vostres mesures. Ompliu la columna ${ displaystyle { text {Value}}}$Calculeu la mitjana. Abans de poder calcular l’error de cada mesura, heu de calcular la mitjana de tot el conjunt de dades.
   • La mitjana d’un conjunt de dades és la suma dels valors dividits pel nombre de valors del conjunt. Això es pot representar simbòlicament, amb la variable ${ displaystyle mu}$Calculeu els valors d'error individuals. A la segona columna de la taula, heu d'introduir els valors d'error per a cada valor de dades. L'error és la diferència entre la mesura i la mitjana.
     • Per al conjunt de dades donat, resteu la mitjana, 98,87, de cada valor mesurat i empleneu la segona columna amb els resultats. Aquests deu càlculs són els següents:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Calculeu el SSE. A la tercera columna de la taula, cerqueu el quadrat de cadascun dels valors resultants a la columna central. Aquests representen els quadrats de la desviació de la mitjana per a cada valor de dades mesurat.
         • Per a cada valor de la columna central, utilitzeu una calculadora per calcular el quadrat. Registre els resultats a la tercera columna, de la manera següent:
           • ${ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}$Sumeu els quadrats dels errors. L’últim pas és trobar la suma dels valors de la tercera columna. El resultat desitjat és el SSE, o la suma dels quadrats dels errors.
             • Per a aquest conjunt de dades, el SSE es calcula afegint els deu valors de la tercera columna:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Etiqueu les columnes del full de càlcul. Creeu una taula amb tres columnes a Excel, amb els mateixos tres encapçalaments que els anteriors.
               • A la cel·la A1, escriviu "Valor" com a encapçalament.
               • Al quadre B1, escriviu "Desviació" com a encapçalament.
               • Al quadre C1, escriviu "Desviació al quadrat" com a encapçalament.
             • Introduïu les vostres dades. A la primera columna heu d'introduir els valors de les vostres mesures. Si el conjunt és petit, podeu escriure-ho fàcilment a mà. Si teniu un conjunt de dades gran, és possible que hàgiu de copiar i enganxar les dades a la columna.
             • Determineu la mitjana dels punts de dades. Excel té una funció que calcula la mitjana per a vosaltres. En una cel·la buida a sota de la taula de dades (no importa la cel·la que trieu), introduïu el següent:
               • = Mitjana (A2: ___)
               • No introduïu espai en blanc. Empleneu aquest espai amb el nom de la cel·la del vostre darrer punt de dades. Per exemple, si teniu 100 punts de dades, utilitzeu la funció:
                 • = Mitjana (A2: A101)
                 • Aquesta funció conté les dades de les cel·les A2 a A101, perquè la fila superior conté els encapçalaments de columna.
               • Quan premeu Retorn o quan feu clic a una altra cel·la de la taula, la cel·la recentment programada s'omple automàticament amb la mitjana dels valors de les vostres dades.
             • Introduïu la funció per a les mesures d'error. A la primera cel·la buida de la columna "Desviació", introduïu una funció per calcular la diferència entre cada punt de dades i la mitjana. Per fer-ho, utilitzeu el nom de la cel·la on es troba la mitjana. Suposem que ara heu utilitzat la cel·la A104.
               • La funció de càlcul d'errors que introduïu a la cel·la B2 és:
                 • = A2- $ 104 $ A. Els signes de dòlar són necessaris per assegurar-vos de bloquejar la casella A104 per a qualsevol càlcul.
             • Introduïu la funció per als errors quadrats. A la tercera columna podeu indicar a Excel que calculi el quadrat desitjat.
               • A la cel·la C2, introduïu la funció següent:
                 • = B2 ^ 2
             • Copieu les funcions per omplir tota la taula. Després d’introduir les funcions a la cel·la superior de cada columna, B2 i C2 respectivament, haureu d’omplir tota la taula. Podeu tornar a escriure la funció en qualsevol línia de la taula, però això trigaria massa. Amb el ratolí, ressalteu les cel·les B2 i C2 juntes i, sense deixar anar el botó del ratolí, arrossegueu fins a la cel·la inferior de cada columna.
               • Suposant que teniu 100 punts de dades a la taula, arrossegueu el ratolí a les cel·les B101 i C101.
               • Quan deixeu anar el botó del ratolí, les fórmules es copien a totes les cel·les de la taula. La taula s’ha d’omplir automàticament amb els valors calculats.
             • Cerqueu el SSE. La columna C de la taula conté tots els valors d'error al quadrat. L’últim pas és deixar que Excel calculi la suma d’aquests valors.
               • En una cel·la a sota de la taula, probablement C102 en aquest exemple, introduïu la funció següent:
                 • = Suma (C2: C101)
               • Si feu clic a Retorn o feu clic en una altra cel·la de la taula, obtindreu el valor SSE de les vostres dades.

Mètode 3 de 3: relacionar SSE amb altres estadístiques

1. Calculeu la desviació del SSE. La cerca de l’SSE d’un conjunt de dades sol ser un element bàsic per trobar altres valors més útils. El primer d’ells és la variància. La variància és una mesura de quant les dades mesurades es desvien de la mitjana. En realitat, és la mitjana de les diferències quadrades respecte a la mitjana.
   • Com que el SSE és la suma dels errors al quadrat, podeu trobar la mitjana (aquesta és la variància) només dividint pel nombre de valors. Tanmateix, si calculeu la variància d'una sèrie de mostres en lloc d'una població sencera, dividiu la variància per (n-1) en lloc de per n. Tan:
     • Variancia = SSE / n, si calculeu la variància de tota una població.
     • Variancia = SSE / (n-1), quan es calcula la variància d'una mostra de dades.
   • Pel problema de mostreig de la temperatura dels pacients, podem suposar que 10 pacients només són una mostra. Per tant, la variància es calcula de la següent manera:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Calculeu la desviació estàndard del SSE. La desviació estàndard és un valor d’ús habitual que indica fins a quin punt els valors d’un conjunt de dades es desvien de la mitjana. La desviació estàndard és l’arrel quadrada de la variància. Recordeu que la variància és la mitjana de les mesures d’error al quadrat.
       • Per tant, després de calcular el SSE, podeu trobar la desviació estàndard com aquesta:
         • ${ displaystyle { text {Desviació estàndard}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Utilitzeu SSE per determinar la covariància. Aquest article s'ha centrat en conjunts de dades que mesuren només un valor alhora. No obstant això, en molts estudis podeu comparar dos valors diferents. Per exemple, voleu saber com es relacionen aquests dos valors, no només amb la mitjana del conjunt de dades. Aquest valor és la covariància.
           • Els càlculs de covariança són massa detallats per descriure-los aquí, tret que es tingui en compte que utilitzarà el SSE per a cada tipus de dades i després el compararà. Per obtenir una descripció més detallada de la covariància i els càlculs implicats, podeu trobar articles sobre aquest tema a wikiHow.
           • Com a exemple de l’ús de la covariància, es podria comparar l’edat dels pacients en un estudi mèdic amb l’eficàcia d’un medicament per reduir la temperatura de la febre. A continuació, teniu un conjunt de dades d’edats i un segon conjunt de dades de temperatures. A continuació, trobareu el SSE per a cada conjunt de dades i, a partir d’aquí, la variància, les desviacions estàndard i la covariància.