Trobar el valor extrem d’una equació

Content

Per trepitjar
Mètode 1 de 2: primer mètode: la fórmula x = -b / 2a
Mètode 2 de 2: Mètode segon: elaboració de l’equació
Consells
Advertiments
Necessitats

El valor extrem d’una paràbola és el màxim o mínim de l’equació. Si voleu trobar el valor extrem d’una equació de segon grau, utilitzeu-ne una fórmula o resoleu l’equació. Aquí aprendreu com fer-ho.

Per trepitjar

Mètode 1 de 2: primer mètode: la fórmula x = -b / 2a

Determineu els valors de a, b i c. En una equació de segon grau o de segon grau es manté X = a,X = b, i la constant (el terme sense variable) = c. Suposem que estem davant de la següent equació: y = x + 9x + 18. En aquest exemple, a = 1, b = 9 i c = 18.
Utilitzeu una fórmula per trobar el valor de x. L’àpex de la paràbola és també l’eix de simetria de l’equació. La fórmula per trobar el valor extrem x d’una equació de segon grau és x = -b / 2a. Introduïu els valors rellevants en aquesta equació a X trobar. Substitueix els valors per a i b. A continuació s’explica:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Introduïu el valor de x a l'equació original per obtenir el valor de y. Ara que ja sabeu x, és possible aplicar aquest valor a l'equació original per obtenir y. La fórmula per determinar el valor extrem d’una equació de segon grau és (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Això només significa que per obtenir y, podeu trobar x utilitzant aquesta fórmula i després introduir-la a l'equació original. A continuació s’explica com fer-ho:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
Escriviu els valors de x i y com a parell ordenat. Ara que ja sabeu que x = -9/2 i y = -9/4, només cal escriure aquests valors com a parell ordenat: (-9/2, -9/4). El valor extrem d’aquesta equació de segon grau és (-9/2, -9/4). Si voleu representar gràficament aquesta paràbola, aquest punt és el mínim de la paràbola, perquè x és positiva.

Mètode 2 de 2: Mètode segon: elaboració de l’equació

Anota l’equació. Elaborar l’equació és una altra manera de trobar el valor extrem d’una equació de segon grau. Amb aquest mètode és possible trobar les coordenades x i y immediatament. Suposem que estem treballant amb la següent equació de segon grau: x + 4x + 1 = 0.
Dividiu cada terme pel coeficient de x. En aquest cas, el coeficient de x és igual a 1, de manera que podeu ometre aquest pas. Dividir cada terme per 1 no importa.
Moveu la constant cap al costat dret de l'equació. La constant és el terme sense coeficient. En aquest cas és "1". Moveu l’1 a l’altre costat de l’equació restant 1 dels dos costats. A continuació s’explica:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0-1
- x + 4x = - 1
Completa el quadrat a l’esquerra de l’equació. Treball (b / 2) i afegiu el resultat a tots dos costats de l'equació. Introduïu "4" com a valor de bperquè "4x" és el terme b de l'equació.
- (4/2) = 2 = 4. Ara afegiu 4 als dos costats de l'equació per obtenir el següent:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
Tingueu en compte el costat esquerre de l’equació. Ara veureu que x + 4x + 4 és un quadrat perfecte. Es pot reescriure com (x + 2) = 3
Utilitzeu aquesta opció per trobar les coordenades x i y. Podeu trobar la coordenada x simplement fent (x + 2) igual a zero. Llavors, si (x + 2) = 0, què hauria de ser x? La variable x hauria de ser igual a -2 per compensar el +2, de manera que la coordenada x és -2. La coordenada y és simplement el terme constant a l'altre costat de l'equació. Per tant, y = 3. També podeu fer una drecera i agafar el signe del número entre parèntesis per esbrinar la coordenada x. Per tant, el valor extrem de l’equació x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consells

Comprendre què representen a, b i c.
Presenteu-vos i comproveu el vostre treball! Com a resultat, el vostre professor sap que ho enteneu i que teniu l'oportunitat de veure i corregir errors en les vostres elaboracions.
Seguiu aquesta seqüència d’edició per garantir un bon resultat de la tasca.