Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 4: utilitzar l’àrea i la longitud

Hi ha moltes maneres de trobar les dimensions d’un rectangle que falten i el mètode que utilitzeu depèn de les dades que tingueu. Sempre que es conegui l'àrea o perímetre, així com la longitud d'un costat del rectangle (o la proporció entre la longitud i l'amplada), es pot determinar la dimensió que falta. Les propietats d’un rectangle són tals que es poden utilitzar aquests mètodes per determinar-ne l’amplada o la longitud.

Per trepitjar

Mètode 1 de 4: utilitzar l’àrea i la longitud

1. Anoteu la fórmula de l'àrea d'un rectangle. La fórmula és ${ displaystyle A = (l) (w)}$Utilitzeu els valors de l'àrea i longitud a la fórmula. Assegureu-vos de substituir les variables correctes.
   • Per exemple, si voleu trobar l’amplada d’un rectangle amb una àrea de 24 cm i una longitud de 8 cm, la fórmula tindrà aquest aspecte:
     ${ displaystyle 24 = 8w}$Resoldre per w{ displaystyle w}Escriviu la vostra resposta final. No oblideu indicar la unitat dels valors de mesura.
     • Per exemple, per a un rectangle amb una àrea de ${ displaystyle 24cm ^ {2}}$Utilitzeu la circumferència i la longitud de la fórmula. Assegureu-vos de substituir les variables correctes.
       • Per exemple, si voleu determinar l’amplada d’un rectangle amb una circumferència de 22 cm i una longitud de 8 cm, la fórmula serà la següent:
         ${ displaystyle 22 = 2 (8) + 2w}$Resoldre w{ displaystyle w}Anota la resposta final. No oblideu indicar la unitat dels valors de mesura.
         • Per exemple, per a un rectangle amb un contorn de ${ displaystyle 22cm}$Anoteu la fórmula de la diagonal d’un rectangle. La fórmula és ${ displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}}$Substituïu els valors de la diagonal i del costat a la fórmula. Assegureu-vos de substituir les variables correctes.
           • Per exemple, quan es determina l’amplada d’un rectangle amb una diagonal de 5 cm i un costat de 4 cm, la fórmula seria així: ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Quadreu els dos costats de la fórmula. Cal fer això per desfer-se del signe d'arrel quadrada de manera que l'aïllament de la variable d'amplada sigui més fàcil.
             • Per exemple:
               ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Aïlla la variable w{ displaystyle w}Resoldre per w{ displaystyle w}Anota la resposta final. No oblideu indicar la unitat dels valors de mesura.
               • Per exemple, per a un rectangle amb una diagonal de ${ displaystyle 5cm}$Anoteu la fórmula de l'àrea o perímetre d'un rectangle. La fórmula que utilitzeu depèn dels valors de mesura indicats. Si es dóna l'àrea, utilitzeu la fórmula de l'àrea. Si es dóna la circumferència, utilitzeu la fórmula de la circumferència.
                 • Si es desconeix l'àrea o el perímetre o la relació entre la longitud i l'amplada, no podeu utilitzar aquest mètode.
                 • La fórmula de la zona és ${ displaystyle A = (l) (w)}$Anoteu l’expressió que descriu la relació entre la longitud i l’amplada. Escriviu la vostra expressió en una equació amb ${ displaystyle l}$Substitueix la variable l{ displaystyle l}Simplifiqueu l’equació. L'equació simplificada pot adoptar diferents formes, en funció de la relació entre la longitud i l'amplada, i segons si es parteix de l'àrea o de la circumferència. Intenteu comparar amb el vostre ${ displaystyle w}$Resoldre per w{ displaystyle w}. De nou, com ho fas ${ displaystyle w}$ resol depèn de l’equació simplificada. Utilitzeu les regles bàsiques d’àlgebra i geometria per resoldre-ho.
                   • És possible que hàgiu de sumar o restar per resoldre-ho o factoritzar o utilitzar una equació de segon grau per resoldre-ho.
                   • Per exemple, ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$ es pot dissoldre de la següent manera:
                     ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$
                     ${ displaystyle 0 = (w + 8) (w-3)}$
                     Aleshores teniu dues solucions possibles per a això ${ displaystyle w}$: ${ displaystyle w = 3}$ o bé ${ displaystyle w = -8}$. Com que un rectangle no pot tenir una amplada negativa, podeu excloure -8. També ho és la vostra solució ${ displaystyle w = 3}$.