Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 3: triar un mètode de conversió
• Mètode 2 de 3: Mètode primer: Divisió breu per dos amb resta
• Mètode 3 de 3: Mètode segon: Comparació amb potències decreixents de dos i resta.
• Consells

El sistema numèric decimal té deu valors possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) per a cada valor de lloc. Això contrasta amb el sistema numèric binari que només té dos valors possibles, sovint representats per un 0 o un 1, per a cada valor de lloc. Per evitar confusions quan s’utilitzen aquests diferents sistemes numèrics, sovint s’indica la base de cada número individual escrivint-la al subíndex. Per exemple, el nombre decimal 156 es pot anomenar 156₁₀ i es llegeix com "cent cinquanta-sis, base deu". El número binari 10011100 es pot anomenar "base dos" escrivint-lo com a 10011100₂. Atès que el sistema binari és el llenguatge intern dels ordinadors electrònics, els programadors seriosos haurien de saber convertir decimals en binari i viceversa. A continuació s’explica com fer-ho.

Per trepitjar

Mètode 1 de 3: triar un mètode de conversió

• Divisió curta per dos amb resta (fàcil per a principiants).
• Comparació amb potències decreixents de dos i resta.

Mètode 2 de 3: Mètode primer: Divisió breu per dos amb resta

Aquest mètode és molt més fàcil d’entendre quan es visualitza en paper. Només assumeix la divisió per dos.

1. Configureu el problema. En aquest exemple, prenem el nombre decimal 156₁₀ convertir a binari.
   • Escriviu el número decimal com a dividend en un símbol de "divisió llarga" cap per avall.
   • Escriviu la base del sistema donat (en el nostre cas "2" per a binari) com a divisor fora de la corba del símbol de divisió.
2. Escriviu la resposta sencera (quocient) a sota del símbol de divisió llarga i escriviu la resta (0 o 1) a la dreta del dividend.
   • Bàsicament, si el dividend és un nombre parell, la resta binària serà 0; si el dividend és senar, la resta binària serà 1.
3. Baixant, dividiu cada quocient nou per dos i escriviu la resta a la dreta de cada dividend. Atureu-vos quan el quocient sigui 0.
4. Començant per la resta inferior, llegiu la sèrie de restes cap amunt. Per a aquest exemple ara hauríeu de tenir 10011100. Aquest és l'equivalent binari del nombre decimal 156. O, escrit amb el subíndex: 156₁₀ = 10011100₂
   • Aquest mètode es pot modificar des de decimals fins a cadascun format. El divisor és 2 perquè és el format que voleu. Si el resultat desitjat és un format diferent, substituïu el 2 del mètode pel format desitjat. Per exemple, si el resultat desitjat és el format 9, substituïu 2 per 9. El resultat desitjat tindrà el format correcte.

Mètode 3 de 3: Mètode segon: Comparació amb potències decreixents de dos i resta.

1. Escriviu les potències de dos en un "sistema de números binaris" de dreta a esquerra. Comenceu per 2, avaluant-lo com a "1". Augmenteu l'exponent en 1 per cada potència. La llista, amb fins a deu elements, hauria de ser així. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Esbrineu la potència més gran que s’adapta al nombre que voleu convertir a binari. En aquest exemple, convertirem el nombre decimal 156₁₀ a binari. Quina és la potència més gran que s'adapta a 156? Com que 128 s’ajusta, escrivim un 1 com a dígit binari situat a l’esquerra i restem 128 del nombre decimal, 156. Ara en teniu 128.
3. Continueu fins a la següent potència inferior de dos. S'adapta a 64 en 28? No, així que escriviu un 0 per al següent dígit binari a la dreta.
4. S'adapta de 32 a 28? No, així que escriu un 0.
5. S'adapta a 16 de 28? Sí, escriu un 1 i resta 16 de 28. Ara en queden 12.
6. S'adapta a 8 de 12? Sí, escriviu un 1 i resteu 8 de 12. Ara us queden 4.
7. 4 (potència de dos) encaixa en 4 (decimal)? Sí, escriviu un 1 i resteu 4 de 4. Ara us queda 0.
8. Encaixa 2 en 0? No, així que escriu un 0.
9. Hi cap 1 en 0? No, així que escriu un 0.
10. Establiu la resposta binària de la mateixa manera. Com que ja no hi ha poders de dos a la llista, ja està. Ara hauríeu de tenir 10011100. Aquest és l'equivalent binari del nombre decimal 156. O, escrit amb el subíndex: 156₁₀ = 10011100₂
    • Repetir aquest mètode comportarà la memorització de les potències de dos, cosa que us permetrà ometre el pas 1.

Consells

• La conversió en l'altra direcció, de binari a decimal, sovint és més fàcil d'aprendre
• Pràctica. Proveu el número decimal 178₁₀, 63₁₀ i 8₁₀ convertir. Els seus equivalents binaris són 10110010₂, 00111111₂ i 00001000₂. Prova 209₁₀, 25₁₀ i 241₁₀ convertir a, respectivament, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ aconseguir.
• La calculadora que hi ha al vostre sistema operatiu pot fer aquesta conversió. Com a programador, és millor que entengueu el funcionament d’aquesta conversió. Les opcions de conversió de la calculadora es poden fer visibles al menú "Visualitza"> "Programador".